1、 淄博实验中学高三年级第三次模拟考试参考答案2015.05数 学（文）一、选择题 二、填空题11.0；12.3x+2y=0或x-y-5=0；13.6；14.99；15.2或18或20三、解答题16.解：()mncos Acos Bsin Asin Bcos (AB)，因为ABC，所以cos (AB)cos Ccos 2C2分即2cos2Ccos C10.故cos C或cos C1.4分又0C，所以C.5分()sinA+2sinB=sinA+2sin(A）=2sinA+cosA=sin(A+），其中为锐角，且tan=.8分0A,0.A+.当A+=时，sinA+2sin有最大值；又因为A=0时，s
2、inA+2sinB=，A=时，sinA+2sinB=11分故的取值范围是12分17.18.19.解：()由题设知，进一步可化为.2分故数列是以为首项，2为公比的等比数列.3分于是(当时也满足).4分()由()知.当时，；5分当时，7分又当时，不适合上式，所以8分当时，对任意实数恒成立；9分当时，由，即可化为恒成立，即.11分综上所述，所求实数的取值范围是.12分20.解：()椭圆的离心率.3分()由题意椭圆方程为，由于点在椭圆上，因此，因此椭圆方程为.4分联立，消去，得.设，则，由，得，7分因此，即，因此，所以，9分因此，整理，得，即，.11分于是直线方程为，因此直线过定点或.13分21.解：()因为函数，所以，2分又因为，所以函数在点处的切线方程为4分()由()知，因为当时，总有在上是增函数，6分又，所以不等式的解集为，的解集为.故函数的单调增区间为，减区间为.8分()因为存在，使得成立，而当时，所以只要即可.9分又因为，的变化情况如下表所示：减函数极小值增函数所以在上是减函数，在上是增函数，所以当时，的最小值，的最大值为和中的最大值10分因为，令，因为，所以在上是增函数而，故当时，即；当时，即.12分所以，当时，即，函数在上是增函数，解得；当时，即，函数在上是减函数，解得综上可知，所求的取值范围为.14分
