1、第二章平面向量单元复习第三课时知识结构实际背景基本定理坐标表示数量积向量线性运算向量的实际应用知识梳理1.向量的坐标表示（1）设i、j是与x轴、y轴同向的两个单位向量，若axiyj，则a(x，y)；（2）若点A(x1,y1)，B(x2,y2)，则(x2x1，y2y1).2.向量的坐标运算设向量a=(x1，y1),b=(x2，y2),则（1）ab(x1x2，y1y2)；（2）ab(x1x2，y1y2)；（3）a(x1，y1)；（4）abx1x2y1y2；（5）向量a，b(b0)共线；（6）abx1x2y1y20；（7）|a|；范例分析例1设向量a(1，3)，b(2，4)，c(1，2)，若表示向量
2、4a，4b2c，2(ac），d 的有向线段首尾相接能构成四边形，求向量d 的坐标.d(2，6)例2 已知向量(3，1)，(1，2)，且，求向量的坐标.(11，6)例3 已知向量a(2，3)，b(4，3)，求向量a在b方向上的投影.例4 设向量a与b的夹角为，已知ab(2，8)，ab(8，16)，求cos的值.例5 已知向量a(1，2)，b(2，4)，|c|=，若(ab)c=，求向量a与c的夹角.120 例6 已知点A(0，1)，B(0，1)，C(1，0)，O为坐标原点，动点P满足：,求向量与的夹角的取值范围.例7 已知实数x、y满足：xy1，求证：.作业：P119复习参考题A组：7，8，9，10，12.
