1、广东省东莞市石碣镇四海之星学校2016届九年级数学上学期期中试题满分100分，考试时间100分钟题号一二三总分11011202122232425得分提示：用黑色或蓝色笔作答，禁止涂改液、胶纸等损坏试卷的行为。一、选择题 （每小题3分，共30分）1下列函数式中，是二次函数的是 （ ）A B C D 2若二次函数的图象过点，则该图象必经过点 （ ）A（3，） B（1，3） C（，1） D（，） 3函数是为关于的二次函数，其图象开口向下，则的取值范围是 （ ）A B C D4在下列函数中，当时，随的增大而增大的是 （ ）A B C D 5把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数解析式是 （ ）A
2、B C D 6抛物线的顶点坐标是 （ ）A（3，） B（，1） C（，） D（3，1）7若抛物线经过（0，1）、（，0）、（1，0）三点，则此抛物线的解析式为（ ）A B C D 8下列现象属于旋转的是 （ ）A摩托车在急刹车时向前滑动 B飞机起飞后冲向空中的时候C笔直的铁轨上飞驰而过的火车 D幸运大转盘转动的过程 9观察下列四个图案，它们分别绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的的图形重合，其中旋转的角度最大的是 （ ） 022BABA10将等腰直角三角形AOB按图放置，然后绕O点逆时针旋转90至AOB位置，点B(2，0)，则A的坐标 （ ） A(1，1) B (，)C(，1) D (，)二、
3、填空题 （每空2分，共30分）11如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则 。12方程的根为 。13已知，是方程的两个根，那么 。14已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是 。15若与的函数是二次函数，则 。16抛物线的开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 。17抛物线可由抛物线向 平移 个单位长度得到。18二次函数有最大值 。19已知抛物线过点（0，1）和（1，0），则 ， 。20某商品的销售利润与销售单价的关系为，则当单价定价为每件 元时，可获得最大利润 元。三、解答题 （共40分）21（6分）解方程：22（6分）判断抛物线的是否与轴有交点，如果有，请写出交点坐
4、标，并求出两交点之间的距离。23（8分）已知抛物线经过点（1，3）。（1） 求抛物线解析式；（2） 求抛物线的对称轴、顶点坐标；（3） 求当时的函数值；（4） 当取何值时，的值随的增大而增大。24（8分）列方程解应用题：用总长为60的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长的变化而变化。当是多少米时，场地的面积S最大？OyEDFACB25（12分） 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，当水面宽时，涵洞顶点O与水面的距离为，ED离水面的高，求涵洞的宽ED是多少？是否会超过？20152016第一学期期中测试题一九年级 数 学（满分100分）题号一二三总分11011202122232425
5、得分提示：用黑色或蓝色笔作答，禁止涂改液、胶纸等损坏试卷的行为。一、选择题 （每小题3分，共30分）1下列函数式中，是二次函数的是 （ A ）A B C D 2若二次函数的图象过点P（，3），则该图象必经过点 （ B ）A（3，） B（1，3） C（，1） D（，） 3函数是为关于的二次函数，其图象开口向下，则的取值范围是 （ A ）A B C D4在下列函数中，当时，随的增大而增大的是 （ B ）A B C D 5把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数解析式是 （ C ）A B C D 6抛物线的顶点坐标是 （ D ）A（3，） B（，1） C（，） D（3，1）7若抛物线经过（0，1）
6、、（，0）、（1，0）三点，则此抛物线的解析式为（ C ）A B C D 8下列现象属于旋转的是 （ D ）A摩托车在急刹车时向前滑动 B飞机起飞后冲向空中的时候C笔直的铁轨上飞驰而过的火车 D幸运大转盘转动的过程 9观察下列四个图案，它们分别绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的的图形重合，其中旋转的角度最大的是 （ A ） A B C D 10将等腰直角三角形AOB按图放置，然后绕O点逆时针旋转90至AOB位置，022BABA点B(2，0)，则A的坐标 （ C ） A(1，1) B (，)C(，1) D (，)二、填空题 （每空2分，共30分）11如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置
7、如右边的矩形，则 90 。12方程的根为 。13已知，是方程的两个根，那么 。14已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是 2 。15若与的函数是二次函数，则 。16抛物线的开口向 下 ，对称轴为 y轴 ，顶点坐标为 (0，0) 。17抛物线可由抛物线向 上 平移 5 个单位长度得到。18二次函数有最大值 5 。19已知抛物线过点（0，1）和（1，0），则 ， 1 。20某商品的销售利润与销售单价的关系为，则当单价定价为每件 50 元时，可获得最大利润 2650 元。三、解答题 （共40分）21（6分）解方程：解： ，。22（6分）判断抛物线的是否与轴有交点，有几个交点，请写出交点坐
8、标，若有两个交点请求出两交点之间的距离。解：若抛物线与轴有交点，则； ，抛物线与轴有两个交点，两个交点的横坐标为和5，交点坐标为（，0）、（5，0）；两交点距离为。23（8分）已知抛物线经过点（1，3）。（1） 求抛物线解析式；（2） 求抛物线的对称轴、顶点坐标；（3） 求当时的函数值；（4） 当取何值时，的值随的增大而增大。解：（1）由题意得：，解之得 ，所以抛物线解析式为或（2）对称轴为直线，顶点（2，0）（3）当时，函数。（4）当时，的值随的增大而增大。24（8分）列方程解应用题：用总长为60的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长的变化而变化。当是多少米时，场地的面积S最大？解： （030）答：当时，S有最大值。OyEDFACB25（12分） 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，当水面宽时，涵洞顶点O与水面的距离为，ED离水面的高，求涵洞的宽ED是多少？是否会超过？解：由图可知，EDAB轴。，。，。点A、B的坐标为（，）、（，）；点F坐标为（0，），则点E、D纵坐标为；设抛物线为，经过点A（，）得 抛物线为。当时，； 解之得。则点E、D横坐标为、 ；答：涵洞的宽ED是，没有超过1。
