1、章末质量检测卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2019长春普通高中一模)若角的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在直线yx上，则角的取值集合是()AB.CD.解析：选D因为直线yx的倾斜角是，所以终边落在直线yx上的角的取值集合为.故选D.2(2018山西忻州一中高一期中)一段圆弧的长度等于其所在圆的内接正方形的边长，则这段圆弧所对的圆心角为()ABC D解析：选C设圆内接正方形的边长为a，则该圆的直径为a，所以弧长等于a的圆弧所对的圆心角，故选C3(2019沈阳重点高中期
2、末)设asin 33，bcos55，ctan 35.则()Acba BbcaCabc Dcab解析：选Abcos55sin 35sin 33a，ctan 35sin 35b，cba.故选A4已知sin cos，则sin cos等于()A BC D解析：选C由sin cos，两边同时平方得12sin cos，所以sin cos.故选C5若sin，且.则sin()()A BC D解析：选Asincos，.sin ，sin()sin .6点A(x，y)在圆x2y24上沿逆时针方向匀速旋转，每秒旋转弧度，已知1秒时，点A的坐标为(2,0)，则3秒时，点A的坐标为()A(2cos2，2sin 2) B(
3、2cos，2sin )C(cos2，sin 2) D(4cos，4sin )解析：选A由1秒到3秒，点A旋转的角度为2，又|OA|2，所以点A的坐标为(2cos2，2sin 2)故选A7函数y2sin2x2cosx3的最大值是()A1 B1C D5解析：选C由题意，得y2sin2x2cosx32(1cos2x)2cosx322.1cosx1，当cosx时，函数有最大值.故选C8(2018江西丰城中学期末)为了得到函数ysin2x的图象，可以将函数ycos2x的图象()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度解析：选Bysincoscoscoscos2.故
4、选B.9(2019庄河高中期中)已知sin，则cos等于()A BC D解析：选Acoscossin.故选A10关于函数ytan，下列说法正确的是()A是奇函数B在区间上单调递减C为其图象的一个对称中心D最小正周期为解析：选C函数ytan是非奇非偶函数，A错；函数ytan在区间上单调递增，B错；最小正周期为，D错；由2x，kZ，得x，kZ.当k0时，x，所以它的图象关于对称故选C11(2019常德检测)将函数f(x)sin的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列说法不正确的是()Ag(x)的最小正周期为BgCx是g(x)图象的一条对称轴Dg(x)为奇函数解析：选C由题意得g(x
5、)sinsin 2x，所以最小正周期为，gsin，所以直线x不是g(x)图象的一条对称轴，g(x)为奇函数，故选C12(2018河南省南阳市模拟)已知函数f(x)Acos(x)(A0，0,0)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG是边长为2的等边三角形，则f(1)的值为()A BC D解析：选Df(x)Acos(x)为奇函数，f(0)Acos0.0，f(x)AcosAsin x.EFG是边长为2的等边三角形，yEA，又函数的周期T2FG4，根据周期公式可得，f(x)sinx，f(1).故选D.二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13函数ytan的定义域为_解析：由6xk(kZ)
6、，得x(kZ)答案：14(2018吉林长春十一高中月考)化简：sin2x_.解析：原式sin2xsin2xsin2xtan x.答案：tan x15(2018江苏卷)已知函数ysin(2x)的图象关于直线x对称，则的值为_解析：由题意得fsin1，k，kZ，k，kZ.，.答案：16(2019北京东城期中)函数f(x)Asin(x)(A0，0,0)的部分图象如图所示，其中A，B两点间距离为5，则_.解析：AB5，T6，.f(2)2，2k，kZ.又0，.答案：三、解答题(本题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(10分)已知角的终边落在直线y2x上，求sin ，cos，t
7、an 的值解：当角的终边在第一象限时，在角的终边上取点P(1,2)，由r|OP|，得sin ，cos，tan 2；当角的终边在第三象限时，在角的终边上取点P(1，2)，由r|OP|，得sin ，cos，tan 2.18(12分)(1)计算costan；(2)已知tan ，求下列各式的值；sin cos .解：(1)原式costancostan1.(2)原式20.原式.19(12分)已知f().(1)化简f()；(2)若f()，且，求cossin 的值解：(1)f()sin cos .(2)由f()sin cos可知，(cossin )2cos22sin cossin212sin cos 12，
8、又，cossin ，即cossin 0.cossin .20(12分)函数f(x)3sin的部分图象如图所示(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值解：(1)f(x)的最小正周期为，x0，y03.(2)因为x，所以2x，于是，当2x0，即x时，f(x)取得最大值0；当2x，即x时，f(x)取得最小值3.21(12分)(2018湖北宜昌一中期末)如图，某动物种群数量1月1日(t0时)低至700,7月1日高至900，其总量在此两值之间按照正弦型曲线变化(1)求出种群数量y关于时间t的函数表达式(其中t以年初以来的月为计量单位)；(2)估计当年3月
9、1日动物种群数量解：(1)设种群数量y关于t的解析式为yAsin(t)b(A0，0，0)，则解得A100，b800.又周期T2612，y100sin800.又当t6时，y900，900100sin800，sin()1，sin 1，可取，y100sin800.(2)当t2时，y100sin800750，即当年3月1日动物种群数量约是750.22.(12分)已知函数f(x)Asin(x)的图象上的一个最低点为M，最小正周期为.(1)求f(x)的解析式；(2)将yf(x)的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后再将所得的图象向右平移个单位，得到函数yg(x)的图象，写出函数yg(x)的解析式；(3)当x时，求函数f(x)的最大值和最小值解：(1)T，2，又f(x)min2.A2，由f(x)的最低点为M，sin1.0，.，.f(x)2sin.(2)y2siny2sin2siny2sin2sin x，g(x)2sin x.(3)0x，2x，当2x，即x0时，f(x)min2sin1，当2x，即x时，f(x)max2sin.
