1、热点(六)三角函数12020唐山一中模拟(诱导公式、二倍角公式)若tan2cos()，则cos 2()A. B.C1或 D0或22020广东实验中学模拟(函数图象平移)要得到函数ycos的图象，只需将函数ycos 2x的图象()A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度3(三角图象)已知函数f(x)Asin(x)，0，0)在区间上是增函数，则的取值范围是_8(三角函数性质)已知函数f(x)sin(x)，g(x)cos(x)，有以下命题：函数yf(x)g(x)的最小正周期为；函数yf(x)g(x)的最大值为2；将函数yf(x)的图象向右平移个单位后得到函数y
2、g(x)的图象；将函数yf(x)的图象向左平移个单位后得到yg(x)的图象其中正确命题的序号是_92020福建省质量检测(三角函数综合)已知函数f(x)cos2sinsin.(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴；(2)求函数f(x)在区间上的值域10(三角函数综合)已知函数f(x)2sin xcos x2sin2x(0)的最小正周期为.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数yg(x)的图象，若yg(x)在0，b(b0)上至少含有10个零点，求b的最小值热点(六)三角函数1答案：C解析：由tan2cos()，得2cos
3、 ，所以2cos ，所以cos 0或sin ，所以cos 22cos211或cos 212sin2.故选C.2答案：C解析：因为ycoscos 2，所以将函数ycos 2x的图象向右平移个单位长度，即可得到函数ycos的图象，故选C.3答案：B解析：由题意得，所以T，由T，得2，由题图可知A1，所以f(x)sin(2x)又fsin0，所以，故选B.4答案：B解析：由题意得，g(x)sinsin(2x)sin 2x，最大值为1，而g0，所以图象不关于直线x对称，故A错误；当x时，2x，满足g(x)在上单调递减，显然g(x)也是奇函数，故B正确，C错误；周期T，g，故图象不关于点对称，D错误故选B
4、.5答案：D解析：因为f(x)sin，txt，所以2t2x2t.因为2t，所以原问题等价于求ysin x在，R上的最大值与最小值之差的取值范围不失一般性，设0：当0时，f(x)的最大值与最小值之差为1sin ，当0时，1sin 取得最大值1，当时，1sin 取得最小值1，所以11sin 1.当时，f(x)的最大值与最小值之差为1sin，所以11sin0，得00，得0.8答案：解析：因为f(x)sin(x)sin x，g(x)cos(x)cos x，所以yf(x)g(x)(sin x)(cos x)sin 2x，所以函数yf(x)g(x)的最小正周期为，最大值为，故对，错；将函数yf(x)的图象
5、向右平移个单位后得到ysincos x的图象，故错；将函数yf(x)的图象向左平移个单位后得到ysincos x的图象，故对9解析：(1)f(x)cos2sinsincos 2xsin 2x(sin xcos x)(sin xcos x)cos 2xsin 2xsin2xcos2xcos 2xsin 2xcos 2xsin.最小正周期T，由2xk(kZ)，得x(kZ)，函数图象的对称轴为x(kZ)(2)x，2x，sin1，即函数f(x)在区间上的值域为.10解析：(1)f(x)2sin xcos x(2sin2x1)sin 2xcos 2x2sin.由最小正周期为，得1，所以f(x)2sin，由2k2x2k，kZ，整理得kxk，kZ，所以函数f(x)的单调递增区间是，kZ.(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，可得到y2sin 2x1的图象，所以g(x)2sin 2x1.令g(x)0，得xk或xk(kZ)，所以在0，上恰好有两个零点，若yg(x)在0，b上至少有10个零点，则b不小于第10个零点的横坐标即可，所以b的最小值为4.
