1、2012广东省各地月考联考模拟最新分类汇编(理):函数与方程(2)【广东省肇庆市2012届高三上学期期末理】8对任意实数,定义运算,其中是常数,等式右边的运算是通常的加法和乘法运算已知,并且有一个非零常数,使得,都有,则的值是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】解:依题意得恒成立,因为,所以,又,所以故.【广东省肇庆市2012届高三上学期期末理】13若函数满足且时,;函数 ,则函数与的图象在区间内的交点个数共有 个. 【答案】8.【解析】解: 函数以2为周期,是偶函数,画出图像可知有8个交点. 【广东省镇江一中2012高三10月模拟理】10.若,则【答案】【广东省肇庆市2012届高三
2、第二次模拟理】7. 已知,规定:当时, ;当时, ,则A. 有最小值,最大值1 B. 有最大值1,无最小值C. 有最小值,无最大值 D. 有最大值,无最小值【答案】C【解析】画出与的图象,它们交于A、B两点.由“规定”,在A、B两侧, 故;在A、B之间, ,故. 综上可知, 的图象是图中的实线部分,因此有最小值-1,无最大值. 。【广东省肇庆市2012届高三第二次模拟理】8若对于定义在上的函数,其函数图象是连续的,且存在常数(),使得对任意的实数x成立,则称是“同伴函数”下列关于“同伴函数”的叙述中正确的是A“同伴函数”至少有一个零点 B. 是一个“同伴函数”C. 是一个“同伴函数” D. 是
3、唯一一个常值“同伴函数”【答案】A【解析】A正确,令,得所以若,显然有实数根;若,又因为的函数图象是连续不断,所以在上必有实数根因此任意的“同伴函数”必有根,即任意“同伴函数”至少有一个零点B错误用反证法,假设是一个“同伴函数”,则,即对任意实数x成立,所以,而此式无解,所以不是一个“同伴函数”C错误.因为的定义域不是R.D错误,设是一个“同伴函数”,则,当时,可以取遍实数集,因此不是唯一一个常值“同伴函数”【广东省云浮中学2012届高三第一次模拟理】5. 函数的图像 ( ) A 关于原点对称 B. 关于主线对称 C. 关于轴对称 D. 关于直线对称【答案】A【广东省镇江二中2012高三第三次
4、月考理】设,则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有值为 ( )A1,3 B1,1 C1,3 D1,1,3【答案】A【广东省镇江二中2012高三第三次月考理】若f(x)x2xa,f(m)0,则f(m1)的值 ( )A正数 B负数 C非负数 D与有关【答案】B【广东省镇江二中2012高三第三次月考理】8.已知函数 函数,若存在,使得成立,则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D.【答案】A【广东省镇江二中2012高三第三次月考理】9. 设则_.【答案】【广东省湛江市2012届高三普通高考模拟测试(二)理】8. 对一个定义在R上的函数f(x)有以下四种说法:; 在区间(一,0)上单调递减;对
5、任意满足; 是奇函数.则以上说法中能同时成立的最多有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B【广东省湛江市2012届高三普通高考模拟测试(二)理】9.已知向量m=(1,3),n=(x,1),若m丄n,则x=_【答案】【广东省镇江一中2012高三10月模拟理】3函数的图象是【答案】B【广东省镇江一中2012高三10月模拟理】6函数的零点个数是A 【答案】D【广东省湛江市2012届高三普通高考模拟测试(二)理】7. 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25,则可以是A. B. C. D.【答案】A【广东省深圳市松岗中学2012届高三理科模拟(2)】8、用表示非空集合A中的元素
6、个数,定义,若,且,由的所有可能值构成的集合是S,那么等于( )A4 B. 3 C2D 1【答案】B【解析】依题意知或,当时,方程恰有1个根,有,得;当时,方程恰有3个根,有,得;故的可能值有3个,故.【广东省深圳市松岗中学2012届高三理科模拟(2)】10、函数y的定义域为_【答案】(3,4 】【广东省深圳市松岗中学2012届高三理科模拟(4)】3已知,则 【答案】C【广东省英德市一中2012届高三模拟考试理】1. 设,则(A)(B)(C)(D)【答案】A【广东省粤西北九校2012届高三联考理】1.若,则的定义域为( )A. B. C. D.【答案】C【广东省粤西北九校2012届高三联考理】
7、2奇函数在上的解析式是,则在上的函数解析式是( )A BC D【答案】B【广东省深圳市松岗中学2012届高三理科模拟(4)】9. 函数的定义域是 。【答案】【广东省深圳市松岗中学2012届高三理科模拟(1)】12.设是周期为2的奇函数,当时,,则 【答案】【广东省深圳市松岗中学2012届高三理科模拟(1)】13.规定符号“”表示一种两个正实数之间的运算,即,则函数的值域是 【答案】【广东省深圳市2012届高三第二次调研理】6设函数若f(x)的值域为R,则常数a的取值范围是 【答案】A【广东省深圳市2012届高三第二次调研理】7如图1,直线l和圆c,当l从0 开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转
8、动(转动角度不超过900)时,它扫过的圆内阴影部分的面积S 是时间t的函数,这个函数的图象大致是 【答案】D【广东省深圳市2012届高三第二次调研理】8如果函数yx1的图象与方程的曲线恰好有两个不同的公共点,则实数的取值范围是 【答案】B【广东省深圳高级中学2012届高三上学期期末理】4.已知是定义(-3,3)在上的偶函数,当0x3时,的图象如图所示,那么不等式的解集是 ( )A. B.C. D.【答案】A【解析】由已知在图像我们可以得到在(3,3)上的整体图像,加上正弦函数的图像性质由数形结合思想可得到答案A.【广东省深圳高级中学2012届高三上学期期末理】6.设函数,则满足方程根的个数是(
9、 )A1 个 B2 个 C3 个 D无数个【答案】C【解析】方法一:详细画出f(x)和g(x)在同一坐标系中函数图象,由图5中不难看出有三个交点,故选C方法二:当时,则当时,则当时,则当时,则当时,则由此下区x的解成指数增长,而区间成正比增长,故以后没有根了!所以应选C。【广东省深圳高级中学2012届高三上学期期末理】21. (本小题满分14分)已知集合其中为正常数(I)设,求的取值范围(II)求证:当时不等式对任意恒成立;(III)求使不等式对任意恒成立的的范围【答案】(I),当且仅当时等号成立,故的取值范围为(3分)(II) 变形,得. (5分)由,又,在上是增函数,所以即当时不等式成立 (9分)(III)令,则,即求使对恒成立的的范围(10分)由(II)知,要使对任意恒成立,必有,因此,函数在上递减,在上递增, 要使函数在上恒有,必有,即,解得(14分)