1、2012广东省各地月考联考模拟最新分类汇编（理）：函数与方程（2）【广东省肇庆市2012届高三上学期期末理】8对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算已知，并且有一个非零常数，使得，都有，则的值是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】解：依题意得恒成立，因为，所以，又，所以故.【广东省肇庆市2012届高三上学期期末理】13若函数满足且时，；函数 ，则函数与的图象在区间内的交点个数共有 个. 【答案】8.【解析】解： 函数以2为周期，是偶函数，画出图像可知有8个交点. 【广东省镇江一中2012高三10月模拟理】10.若，则【答案】【广东省肇庆市2012届高三
2、第二次模拟理】7. 已知，规定：当时, ；当时, ，则A. 有最小值,最大值1 B. 有最大值1,无最小值C. 有最小值,无最大值 D. 有最大值,无最小值【答案】C【解析】画出与的图象,它们交于A、B两点.由“规定”，在A、B两侧, 故；在A、B之间, ,故. 综上可知, 的图象是图中的实线部分,因此有最小值-1,无最大值. 。【广东省肇庆市2012届高三第二次模拟理】8若对于定义在上的函数，其函数图象是连续的，且存在常数（），使得对任意的实数x成立，则称是“同伴函数”下列关于“同伴函数”的叙述中正确的是A“同伴函数”至少有一个零点 B. 是一个“同伴函数”C. 是一个“同伴函数” D. 是
3、唯一一个常值“同伴函数”【答案】A【解析】A正确，令，得所以若，显然有实数根；若，又因为的函数图象是连续不断，所以在上必有实数根因此任意的“同伴函数”必有根，即任意“同伴函数”至少有一个零点B错误用反证法，假设是一个“同伴函数”，则，即对任意实数x成立，所以，而此式无解，所以不是一个“同伴函数”C错误.因为的定义域不是R.D错误，设是一个“同伴函数”，则，当时，可以取遍实数集，因此不是唯一一个常值“同伴函数”【广东省云浮中学2012届高三第一次模拟理】5. 函数的图像 （ ） A 关于原点对称 B. 关于主线对称 C. 关于轴对称 D. 关于直线对称【答案】A【广东省镇江二中2012高三第三次
4、月考理】设，则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有值为 ( )A1,3 B1,1 C1,3 D1,1,3【答案】A【广东省镇江二中2012高三第三次月考理】若f(x)x2xa，f(m)0，则f(m1)的值 ( )A正数 B负数 C非负数 D与有关【答案】B【广东省镇江二中2012高三第三次月考理】8.已知函数 函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D.【答案】A【广东省镇江二中2012高三第三次月考理】9. 设则_.【答案】【广东省湛江市2012届高三普通高考模拟测试（二）理】8. 对一个定义在R上的函数f(x)有以下四种说法：； 在区间（一，0)上单调递减；对
5、任意满足； 是奇函数.则以上说法中能同时成立的最多有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B【广东省湛江市2012届高三普通高考模拟测试（二）理】9.已知向量m=(1，3)，n=(x，1)，若m丄n，则x=_【答案】【广东省镇江一中2012高三10月模拟理】3函数的图象是【答案】B【广东省镇江一中2012高三10月模拟理】6函数的零点个数是A 【答案】D【广东省湛江市2012届高三普通高考模拟测试（二）理】7. 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25,则可以是A. B. C. D.【答案】A【广东省深圳市松岗中学2012届高三理科模拟（2）】8、用表示非空集合A中的元素
6、个数，定义，若，且，由的所有可能值构成的集合是S，那么等于( )A4 B. 3 C2D 1【答案】B【解析】依题意知或，当时，方程恰有1个根，有，得；当时，方程恰有3个根，有，得；故的可能值有3个，故.【广东省深圳市松岗中学2012届高三理科模拟（2）】10、函数y的定义域为_【答案】（3,4 】【广东省深圳市松岗中学2012届高三理科模拟（4）】3已知，则 【答案】C【广东省英德市一中2012届高三模拟考试理】1. 设，则（A）（B）（C）（D）【答案】A【广东省粤西北九校2012届高三联考理】1.若，则的定义域为( )A. B. C. D.【答案】C【广东省粤西北九校2012届高三联考理】
7、2奇函数在上的解析式是，则在上的函数解析式是（ ）A BC D【答案】B【广东省深圳市松岗中学2012届高三理科模拟（4）】9. 函数的定义域是 。【答案】【广东省深圳市松岗中学2012届高三理科模拟（1）】12.设是周期为2的奇函数，当时，,则 【答案】【广东省深圳市松岗中学2012届高三理科模拟（1）】13.规定符号“”表示一种两个正实数之间的运算，即，则函数的值域是 【答案】【广东省深圳市2012届高三第二次调研理】6设函数若f（x）的值域为R，则常数a的取值范围是 【答案】A【广东省深圳市2012届高三第二次调研理】7如图1，直线l和圆c，当l从0 开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转
8、动（转动角度不超过900）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S 是时间t的函数，这个函数的图象大致是 【答案】D【广东省深圳市2012届高三第二次调研理】8如果函数yx1的图象与方程的曲线恰好有两个不同的公共点，则实数的取值范围是 【答案】B【广东省深圳高级中学2012届高三上学期期末理】4.已知是定义（-3,3）在上的偶函数，当0x3时，的图象如图所示，那么不等式的解集是 （ ）A. B.C. D.【答案】A【解析】由已知在图像我们可以得到在（3，3）上的整体图像，加上正弦函数的图像性质由数形结合思想可得到答案A.【广东省深圳高级中学2012届高三上学期期末理】6.设函数，则满足方程根的个数是（
9、 ）A1 个 B2 个 C3 个 D无数个【答案】C【解析】方法一：详细画出f（x）和g（x）在同一坐标系中函数图象，由图5中不难看出有三个交点，故选C方法二：当时，则当时，则当时，则当时，则当时，则由此下区x的解成指数增长，而区间成正比增长，故以后没有根了！所以应选C。【广东省深圳高级中学2012届高三上学期期末理】21. （本小题满分14分）已知集合其中为正常数（I）设，求的取值范围（II）求证：当时不等式对任意恒成立；（III）求使不等式对任意恒成立的的范围【答案】（I），当且仅当时等号成立，故的取值范围为（3分）（II） 变形，得. （5分）由，又，在上是增函数，所以即当时不等式成立 （9分）（III）令，则，即求使对恒成立的的范围（10分）由（II）知，要使对任意恒成立，必有，因此，函数在上递减，在上递增， 要使函数在上恒有，必有，即，解得（14分）