1、高考资源网（ ），您身边的高考专家山东省水城中学2011-2012学年下学期高二阶段性测试（二）数学试题（理）注意事项1每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮檫檫干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。2答题前认真阅读答题卡上的“注意事项” 2012.4第一卷（共60分）一选择题（共12小题，每题5分，共60分）1正方体中，二面角的正切值为 2已知，则 3已知向量a =，b =，则条件“”是条件“ab”成立的充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件4.凡自然数都是整数，而4是自然数所以4是整数以上三段论推理（）A.正确B.推理
2、形式不正确C.两个“自然数”概念不一致D、两个“整数”概念不一致5. 一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A7米/秒B6米/秒C5米/秒D8米/秒6函数的反函数是 7函数的图象经过、两点，则的最大值为 最小值为 最大值为 最小值为8圆：上有两个相异的点到直线的距离为都为，则的取值范围是 9春节期间，某单位要安排位行政领导从初一至初六值班，每天安排人，每人值班两天，则共有多少种安排方案？ 10正三棱锥中，,，则与平面所成角的余弦值为 11函数的图象总在轴的上方，则实数的取值范围是 12过椭圆：的右焦点引直线，与的右准线交于点，与交于
3、、两点，与轴交于点，若，则的离心率为 第二巻（共60分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分把答案填写在答题卡中横线上13展开式中第三项为 14 等差数列中，且，则 15 中，是其外接圆的圆心，则 16在一个球的球面上有、五个点，且是所有棱长均为的正四棱锥，则这个球的表面积为 三、解答题：本大题共5个小题，共44分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分8分）在中，角、所对的边依次为、，且（）求的值；（）当的面积为，且时，求18（本小题满分8分）某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次，已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为、；不成功的概率依次为、（）求以上的四次试
4、验中，至少有一次试验成功的概率；（）在以上的四次试验中，求恰有两次试验成功的概率19（本小题满分8分）如图，在四棱锥中，平面，（）证明：；（）求与平面所成角的大小20(本小题满分10分)数列中，（）证明：数列是等比数列，并求；（）求数列的前项和21(本小题满分10分) 已知双曲线：的右焦点为，在的两条渐近线上的射影分别为、，是坐标原点，且四边形是边长为的正方形（）求双曲线的方程； （）过的直线交于、两点，线段的中点为，问是否能成立？若成立，求直线的方程；若不成立，请说明理由参考答案一选择题题号123456789101112答案ACADBABCACAB二填空题13； 14； 15； 16三解答题
5、17解：（）余弦定理得 2分 5分 ()由（1）知又由面积 6分 故 又由、两式及解得 8分18解（）设至少有一次试验成功的概率为，依题意得 5分()依题意可取，3，4 6分的分布列为01234故 8分19证明：（）由平面知为在平面的射影，由知，故（三垂线定理） 5分解：()建立如图所示空间直角坐标系 由已知可得设平面的法向量为，由6分则 则与平面所成的角为 10分20解：（） 3分又，知是以3为首项、3为公比的等比数列 4分，即 6分 （）由（）知 故 10分 21解：（）依题意知的两条渐近线相互垂直，且点到任一条渐近线的距离为，故双曲线的方程为 5分（）这样的直线不存在，证明如下： 7分当直线的斜率不存在时，结论不成立 8分当直线斜率存在时，设其方程为，并设、由知 则 9分故这不可能 综上可知，不存在这样的直线 10分欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
