1、课时作业19定积分与微积分基本定理一、选择题1定积分0(3xex)dx的值为(D)Ae1BeCeDe解析：(3xex)dx|e1e. (D)A0B1C2D34若 (x2mx)dx0，则实数m的值为(B)ABC1D2解析：由题意知 (x2mx)dx|0，解得m.解析：(sinx)cosx，acosxdxsinx|sin1.(cosx)sinx，bsinxdx(cosx)|1cos1.sin1cos11，sin11cos1，即ab.故选A.6由曲线y，直线yx2及y轴所围成的图形的面积为(C)A.B4C.D6解析：作出曲线y和直线yx2的草图(如图所示)，所求面积为阴影部分的面积7抛物线yx22x
2、与x轴围成的封闭图形的面积是(C)A.B1C. D.二、填空题11若函数f(x)x，则f(x)dxe2.解析：f(x)dxdx|e2.12(2020安徽检测)计算： (x)dx.解析：由定积分的几何意义知dx是由y与直线x0，x1所围成的图形的面积，即是以(1,0)为圆心，以1为半径的圆的面积的，故13一物体在力F(x)(单位：N)的作用下沿与力F相同的方向，从x0处运动到x4(单位：m)处，则力F(x)做的功为36 J.解析：由题意知，力F(x)所做的功为14已知直线AB：xy60(A，B为直线与x轴、y轴的交点)与抛物线yx2及x轴正半轴围成的图形为，若从RtAOB区域内任取一点M(x，y)，则点M取自图形的概率为.解析：由定积分可求得阴影部分图形的面积为Sx2dx(6x)dx.又RtAOB的面积为6618，所以P.15若直线y1与函数f(x)2sin2x的图象相交于点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，且|x1x2|，则线段PQ与函数f(x)的图象所围成的图形面积是(A)A. B.C.2 D.216设M，m分别是f(x)在区间a，b上的最大值和最小值，则m(ba)f(x)dxM(ba)根据上述估值定理可知定积分的取值范围是.
