1、第1章 1.1.1节(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每题5分，共20分)1ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b2ac且c2a，则cos B等于()A. B.C. D.【解析】cos B【答案】B2ABC的三边长分别为AB7，BC5，CA6，则的值为()A19 B14C18 D19【解析】cosBcos，75()19【答案】D3ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量p(ac，b)，q(ba，ca)，若pq，则C的大小为()A. B.C. D.【解析】pq(ac)(ca)b(ba)0即c2a2b2ab0cosCC【答案】B4在ABC中，
2、A60，AC16，面积为220，那么BC的长度为()A25 B51C49 D49【解析】SABCABACsin604AB220，得AB55，再由余弦定理，有BC216255221655cos602 401，得BC49.【答案】D二、填空题(每题5分，共10分)5在ABC中，已知sinAsinB1，c2b2bc，则三内角A、B、C的度数依次是_【解析】ab，a2b2c22bccosA，2b2b2c22bccosA，cosA，A45，sinB，B30，C105.【答案】45，30，1056已知ABC的三个内角满足2BAC，且AB1，BC4，则边BC上的中线AD的长为_【解析】由2BAC，ABC，得
3、B，在ABD中，由余弦定理可得AD23，AD.【答案】三、解答题(每题10分，共20分)7在ABC中，BCa，ACb，a、b是方程x22x20的两个根，且2cos(AB)1，求c.【解析】cosCcos(AB)cos(AB)，又a、b是方程x22x20的两个根则c2a2b22abcosCa2b2ab(ab)2ab(2)2210，c8已知ABC中，试判断ABC的形状【解析】由已知，由正弦定理知，.sinCcosCsinBcosB，即sin2Csin2B，因为B、C均为ABC的内角所以2C2B或2C2B180，所以BC或BC90，故三角形为等腰或直角三角形9(10分)在ABC中，已知AB，cos B，AC边上的中线BD，求sin A的值【解析】如图所示，取BC的中点E，连接DE，则DEAB，且DEAB.设BEx，在BDE中，利用余弦定理可得BD2BE2DE22BEEDcosABC，解得x1，所以BC2.又AC2AB2BC22ABBCcosABC，即AC.又sinABC，故，sin A.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
