1、景胜中学2020-2021学年度高一年级月考（10月）数学试题一、选择题（每题5分，共计60分）1若集合，则A中的元素个数为（ ）A3 B4 C5 D62函数的定义域为（ ）A B C D3若函数的单调递减区间是，则a的值为（ ）A B3 C D64函数的单调递增区间是（ ）A B C D5若对任意实数x不等式恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A B C D6已知，则（ ）A B C D7已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A B C D8已知是R上的单调递增函数，求实数a的取值范围是（ ）A B C D9已知函数是定义在R上的偶函数，当时，则不等式的解集为（ ）A B C D10已知函
2、数是定义在上的奇函数，则（ ）A B C2 D511化简得（ ）A B C D12函数的值域为（ ）A B C D二、填空题（每题5分，共20分）13已知在上是单调函数，则实数m的取值范围为_14已知则不等式的解集是_15函数为定义在R上的奇函数，且满足，若，则_16已知定义域为R上的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集是_三、解答题（共7小题，第17题满分10分，第18-22题每题满分12分）17设非空集合，不等式的解集为B（1）当时，求集合A，B；（2）当时，求实数a的取值范围18已知函数（1）若的定义域为，求实数a的值；（2）若的定义域为R，求实数a的取值范围19已知函数的定义域为，且
3、对一切，都有，当时，（1）判断的单调性并加以证明；（2）若，解不等式20已知函数（1）若，求函数的单调区间；（2）求函数在区间的最小值；（3）关于x的方程有解，求实数a的取值范围21设函数（1）若，且为奇函数，求的解析式；（2）在（）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围22若二次函数满足且（1）求的解析式；（2）是否存在实数，使函数的最小值为2？若存在，求出的值；若不存在，说明理由高一数学试卷答案一、选择题BBCBA ABBCB AA二、填空题13 14 153 16三、解答题（共7小题）17解：（1）当时，解不等式得：，即，（2）若，则有：由于，有，解得：，a的取值范围为：18解：
4、（1）的定义域为，即的解集为，故，解得；（2）的定义域为R，即恒成立，当时，经检验满足条件；当时，解得，综上，19解：（1）在上为增函数，证明如下：任取且，则又因为当时，而，所以，所以，所以在上为增函数（2）由定义域可得，解得，由已知可得，所以，所求不等式可转化为由单调性可得，解得，综上，不等式解集为20解：（1），关于直线对称，当时，在区间单调递减，在区间单调递增（2）当时，在区间递增，；当时，在区间递减，在递增，；当时，在区间递减，（3）方程有解，即方程有解，a的取值范围是21解：（1），得，若为奇函数，则，得（2）在（）的条件下，则，则，当时，是单调函数，则对称轴或，得或即实数k的取值范围是22解：（1）根据题意，设，由，必有，解可得；（2）由（1）可得当时，在上单增，；当时，在上单减，在上单增，解得，又，故当时，在上单减，解得，不合题意综上，存在实数符合题意
