1、2021届高三复习数学名校联考质检卷精编（2）函数1.已知函数的定义域为，则的定义域为( )ABCD2.已知，则的大小关系为( )A. B. C. D.3.若函数的零点在区间上，则的取值范围是( )A B C D4.函数在的图象大致为( )A. B. C. D. 5.已知函数， 若，则实数的取值范围是( )A.B.C.D.6.已知定义在上的函数对任意的x都满足，当时，.若函数恰有6个不同零点，则的取值范围是( )AB CD 7.已知函数的定义域为，满足：对任意，都有，对任意且，都有，则函数叫“成功函数”，下列函数是“成功函数”的是( )A B.C.D.8.（多选）设函数，则 ( )A. 在单调
2、递增 B. 的值域为 C. 的一个周期为 D. 的图象关于点对称9. （多选）已知，角的终边经过点，则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 10. （多选）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：己知函数，则( )AB是偶函数CD若的值域为集合，使得同时成立，则正整数的最大值是511.函数的单调增区间为_.12.已知函数，则_13.若函数在上的最大值和最小值之和为，则的值为_.14.已知函数，则下列判断：的定义域为；的值域为； 是奇函数 ；
3、在上单调递增.其中正确的是( )A B C D15.已知，函数，若关于的方程有8个解，则的取值范围为_.答案以及解析1.答案：C解析：由题意可知，解得，故的定义域为.故选C.2.答案：C解析：依题意，；而，故，故.3.答案：C解析：函数的零点在区间上，即，解得，故选C4.答案：D解析： 为上的奇函数，因此排除A； 又，因此排除B，C.5.答案：A解析：由分段函数可得当时为增函数，当时， 为增函数，在定义域上是增函数(如图)若，则，即解得：实数的取值范围是，故选：A.6.答案：A解析：首先将函数恰有6个零点，这个问题转化成的交点来解决.数形结合：如图， ，知道周期为2，当时， 图象可以画出来，同
4、理左右平移各2个单位，得到在上面的图象，以下分两种情况：(1)当时， 如图所示，左侧有4个交点，右侧2个，此时应满足，即，所以.(2)当时， 与交点，左侧有2个交点，右侧4个，此时应满足，即，所以.故.综上所述，的取值范围是：或，故选A.7.答案：B解析：由任意，都有知是奇函数，由任意且，都有知是增函数，因为在定义域上是奇函数，但在定义域上不是单增函数，故A错；因为是奇函数，所以在定义域上是增函数，故B正确；由增性排除C，D.故选B.8.答案：BC解析：令，函数化为：时， ，函数取得最大值，所以在单调递增，不正确；函数的最大值为：，最小值为：，所以的值域为，正确；的周期为：，所以的一个周期为，
5、正确；时， ，函数取得最大值，所以函数的图象关于点对称，不正确；故选BC.9.答案：AC解析：角的终边经过点，已知，故A正确；，故B错误；，故C正确；，故D不正确，故选AC.10.答案：ACD解析：由取整函数的定义判断， 由定义得， 利用不等式性质可得结论 A 正确；根据题意知， 易知在 R 上是增函数；的值域为， B 错误， C 正确；若 ， 使得 同时成立， 则， 因为， 若 ， 则不存在 同时满足 只有 时， 存在 满足题意， 故答案为 ACD. 11.答案：解析：函数的定义域为，设内层函数为，外层函数为，因为内层函数在上是增函数，外层函数在上是增函数，根据复合函数同增异减的结论，函数在上是增函数，即此函数的增区间是.综上所述，答案为.12.答案：解析：13.答案：解析：与具有相同的单调性，在上单调，即，化简得，解得.故答案为：14.答案：C解析：由，可得，故正确，错误，在单调递减，可得在单调递增，故正确，故错误，故选C.15.答案：解析： 令，则方程的解有3个，由图象可得，且三个解分别为则.均有两个不相等的实根，则，且，且，即且，解得当时，即恒成立，故的取值范围为.
