1、小学数学三星级比和比例应用题典型题解例1小红步行12分钟行1千米，骑自行车9分钟行2千米，他步行和骑自行车的速度比是多少？答：他步行和自行车速度的比是38。【解题关键与提示】例2生产队种植小麦和玉米共240亩，小麦和玉米面积的比是75，种小麦和玉米各多少亩？解 总份数：7+5=12答：种小麦 140亩，玉米 100亩。【解题关键与提示】“按比例分配”问题与“求一个数的几分之几是多少”有些类似，不同的只是没有直接给出每一部分占总数的几分之几。因此，应该先求出总份数，然后根据各部分量的比，求出每个部分量是总量的几分之几。因此，解答这种应用题的关键是求出总份数。例3两个城市之间的距离是60千米，在地
2、图上的距离是3厘米，求这幅地图的比例尺。解 60千米=6000000厘米【解题关键与提示】图上距离：实际距离=比例尺，注意换算单位。比例尺的地图上的距离是多少？0.0018千米=1.8米=180厘米答：图上距离是180厘米。【解题关键与提示】换算单位。例5汽车5小时行300千米，从甲城到乙城390千米，需要行几小时？解 设需要行x小时。【解题关键与提示】正比例。例6用一批纸装订练习本，每本20页，可以装订300本，每本25页，可以装订多少本？解 设可以装订x本25x=20300x=240答：可以装订240本。【解题关键与提示】根据每本页数本数=总页数，总页数一定，所以每本页数和装订本数成反比例
3、。例7有一个长方形操场，周长280米，长和宽的比是43，这操场的长和宽各是多少？解 2802=140（米）答：这操场的长是80米，宽是60米。【解题关键与提示】长方形的长、宽之和是它周长的一半，所以要分配给长和宽的是（2802）米，而不是280米。例8一间客厅，用边长20厘米的正方形瓷砖铺地，需要900块。若改用边长30厘米的瓷砖铺地，需要用多少块？解 设需要用x块x400答：需要用400块边长30厘米的瓷砖。【解题关键与提示】客厅的总面积是一定的，铺地的砖面积越大，需用砖的块数就越少。所以瓷砖的面积与需用块数成反比例。例9一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改建炉灶，每天节约煤0.6
4、吨，这堆煤可以烧多少天？解 设这堆煤可以烧x天。（3-0.6）x=3962.4x=396x120答：这堆煤可以烧120天。【解题关键与提示】根据每天的烧煤量可以烧的天数=总煤量，总煤量一定，所以每天的烧煤量和烧的天数成反比例。注意实际每天的烧煤量是（30.6）吨。例10李华读一本书，每天读6页，30天读完。如果每天多读10页，可以提前几天读完？解 设可以提前x天读完（610）（30-x）=630480-16x=180【解题关键与提示】此题求的是可以提前几天读完，因此如果列出（6+10）x=630，并求例11一根钢管，把它锯成7段，需用18分钟，照这样计算，如锯成16段需要多少分钟？解 设锯成1
5、6段用x分钟。答：锯成16段用45分钟。【解题关键与提示】因工效相同：锯的次数多，用的时间也多，锯的次数与锯的时间成正比例，而“段数”与“时间”是不成比例的。7段锯的次数是（7-1），16段锯的次数是（16-1）。例12某厂向国家承包，一年上交利润1500万元，超额利润国家与工厂按73分配，到年底结算，国家比工厂多得超额利润200万元。国家和工厂各得超额利润多少万元？解 73=10答：国家得超额利润350万元，工厂得超额利润150万元。【解题关键与提示】承包利润1500万元与分配无关，是多余条件。国家比工厂多得的超额利“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则
6、意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。与它对应的钱是200万元，据此可求出超额利润的总数，然后再算各得多少。
