1、成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教B版 高考总复习立体几何第九章第二节 简单几何体的表面积和体积第九章典例探究学案2课 时 作 业3自主预习学案1自主预习学案了解球、柱、锥、台的表面积和体积的计算公式.以客观题形式或作为解答题的一个构成部分考查常见几何体的表面积与体积，一般都是易题，有时结合面积、体积的计算考查等积变换等转化思想，与三视图结合是主要命题形式.1.圆柱的侧面积S2Rh(R、h分别为圆柱的底面半径和高)2圆锥的侧面积S_(R、l分别为圆锥底半径和母线长)3球的表面积S4R2(R为球半径)4柱、锥、台的全面积等于侧面积与底面积的和5祖暅原理的应用：等底面积、等高的柱体(
2、或锥体)体积相等答案B答案C答案B答案B答案B答案D答案A典例探究学案棱柱的表面积与体积答案B棱锥(台)的表面积与体积方法总结计算棱锥(台)的表面积，关键是找出各侧面的斜高，计算棱锥(台)的体积时，一是直接找出高代入体积公式计算，二是割补和等积变换答案D割补与等积变换分析第部分为棱台，第部分是不规则几何体，可通过棱柱体积减去棱台体积得到其体积(文)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是_cm3.答案144点评巧用补形法解答几何体的计算问题某些空间几何体虽然也是规则的几何体，不过几何量不易求出，可以根据它所具有的特征联系到一些常见的规则几何体，作为这个规则几何体的一部分，通
3、过联系这个“大”的几何体，把要解决的问题归入一个“更大”的范围内解决，即整体化思想，往往能出奇制胜，化难为易答案C将复杂的几何体切割为简单的几何体或进行等积变换是常用技巧，但对于某些几何体补形法都有独特功效(2014东北三校一联)正四面体ABCD的棱长为4，E为棱BC的中点，过E作其外接球的截面，则截面面积的最小值为_答案4(理)四棱锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面垂直，又底面ABCD为矩形，E是PD中点(1)求证：PB平面ACE；(2)若PBAC，且PA2，求三棱锥EPBC的体积解析(1)证明：设矩形ABCD对角线AC与BD交点为O，则O为BD中点，又E为PD中点，EOPB，P
4、B平面ACE，EO平面ACE，PB平面ACE.旋转体的表面积与体积(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积方法总结1.求组合体的表面积时，应注意重合部分的处理；求组合体的体积，要区分是两个几何体合成还是一个几何体挖去一部分2与圆锥、圆柱、球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图答案D思想方法系列转化思想在几何体面积与体积计算中的应用答案D名师点睛一条性质棱锥的平行于底面的截面性质：棱锥被平行于底面的平面所截，截面与底面相似，相似比等于截得小棱锥与原棱锥的对应边(侧棱、高)的比面积比等于相似比的平方，若棱锥为正棱锥，则两底面对应半径的比、对应边的比、对应边心距的比、斜高的比都等于相似比两个注意(1)注意弄清面积、体积公式中各个字母的含义，准确应用公式(2)将几何体展开为平面图形时，要注意从何处剪开才合要求课 时 作 业（点此链接）
