1、成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教A版 高考总复习统计与概率第十章第七节 二项式定理(理)第十章典例探究学案2课 时 作 业3自主预习学案1自主预习学案1.能用计数原理证明二项式定理2会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题一般以客观题形式命题，考查二项展开式的通项，二项式系数，展开式的系数等，属容易题增 减 2n2n1答案A答案C答案B答案2典例探究学案答案A求二项展开式的指定项或其系数方法总结二项式定理应用中注意事项：1运用二项式定理一定要牢记通项，注意(ab)n与(ba)n展开式中第k项是不同的2把二项式系数与项的系数混淆是易犯的错误，要注意区分展开式中系数最大的项和二
2、项式系数最大的项(2014浙江理)在(1x)6(1y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)()A45B60C120D210答案C答案C答案B答案C答案D(5)两个二项式乘积的展开式(2013大纲全国理，7)(1x)8(1y)4的展开式中x2y2的系数是()A56B84C112D168答案D答案C分析由二项式系数和可求得n的值，再由常数项为80可求出a的值二项式系数的性质点评与二项式系数和二项式展开式中某项的系数有关的问题(1)与二项式系数和有关的问题(2014山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中联考)已知(12x)n展开式中，
3、奇数项的二项式系数之和为64，则(12x)n(1x)的展开式中含x2项的系数为()A71B70C21D49答案B答案C答案A答案A答案C分析令Tr1项中x的指数为0可求得常数a的值；在二项展开式中当x1时即得各项系数的和赋值法的应用答案C混淆项的系数与二项式系数致误若在(2x1)n的展开式中，第3项的二项式系数与第8项的二项式系数相等，则其展开式中所有项的系数之和等于()A29B211C39D311易错警示系列辨析由于审题不细，将二项式系数与项的系数混淆导致错误警示注意区分“某项的系数”与“某项的二项式系数”，展开式中“二项式系数的和”与“各项系数的和”，“奇(偶)数项系数的和”与“奇(偶)次项系数的和”名师点睛一个方法赋值法：在某些有关二项式定理的求“系数和”的问题中，常用对字母取特值的方法解题两种应用(1)通项公式的应用：利用二项展开式的通项公式可求指定的项或指定项的系数等(2)展开式的应用：利用展开式可证明与二项式系数有关的等式；可证明不等式；可证明整除问题；可做近似计算等课 时 作 业（点此链接）
