1、20152016学年度第二学期学段检测高一数学答案一、 选择题： ABDCC AADBD二、 填空题：11. 12. 13. 4 14. 15. 三、解答题：16解：设所求圆的方程为 2分则 6分解得 11分所求圆的方程为 12分17.解：（1）由题意得： 2分 4分解得 5分（2）由题意得“高精灵”有8人，“帅精灵”有12人，如果用分层抽样的方法从“高精灵”和“帅精灵”中抽取5人，则抽取的“高精灵”和“帅精灵”人数分别为和 6分记抽取“高精灵”为，抽取“帅精灵”为.从已抽取的5人中任选两人的所有可能(,) ,( ,) ,( ,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),共10
2、种, 8分 设选取的两人中至少有一人为“高精灵”为事件A,则事件A包括(,) ,( ,) ,( ,),(,),(,),(,),(,),共7种 10分所以 为所求. 12分18. 解(1) 甲的纯收入稳定 2分(2), =0.495分 , =2.33 6分=0.49+2.33 7分令,得=5.27,即推测甲在6月份的纯收入为5.27千元 8分.(3) 现从乙这5个月的纯收入中,随机抽取两个月的基本事件有:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5) 共10种 10分.记:恰有一个月的纯收入在区间(3,3.5)为事件A,其中
3、,有:(1,2),(2,3),(2,4),(2,5)共4种. 恰有一个月的纯收入在区间(3,3.5)的概率为 12分.19. 设点,当时，有, (1) 2分又直线与圆相交于M、N，联立 , 消可得：, 则有：,， (2) 4分又M、N在直线上，故 (3) 6分由 (1)(2)(3)得： 10分且检验成立 11分故存在，使OMON 12分20. 解：（1）因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为B的考生有10人，所以该考场有人 2分所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数为 4分（2）该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分为 8分（3）因为两科考试中，共有6人得分等级为A，又恰有两人的两科
4、成绩等级均为A，所以还有2人只有一个科目得分为A，设这四人为甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是两科成绩都是A的同学，则在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本事件空间为甲，乙，甲，丙，甲，丁，乙，丙，乙，丁，丙，丁,有6个基本事件 设“随机抽取两人进行访谈，这两人的两科成绩等级均为A”为事件B，所以事件B中包含的基本事件有1个，则. 13分21.解：（1）直线过点，且与圆：相切，设直线的方程为，即， 2分则圆心到直线的距离为，解得，直线的方程为，即 4分（2）对于圆方程,令，得,即又直线过点且与轴垂直，直线方程为，设，则直线方程为解方程组,得同理可得, 10分以为直径的圆的方程为， 又，整理得， 12分若圆经过定点，只需令，从而有，解得，圆总经过定点坐标为 14分
