1、考纲要求1功和功率2动能和动能定理3重力做功与重力势能4功能关系、机械能守恒定律及其应用实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律热点提示1功、功率的概念及计算，变力做功分析2动能定理的综合应用，可能结合电场知识考查3功能关系、机械能守恒定律的应用常综合牛顿运动定律、圆周运动知识、电磁学知识等，题目综合性强，难度大4本章知识常与生产、生活、科技相结合进行综合考查复习策略1本章知识在高考中既有单独考查，又有与力学和磁场内容的综合考查，考查的题型多以选择题和计算题的形式出现2复习本章时，要特别重视以下几个方面：基本概念的理解；物理学的重要研究方法，如理想化模型法、比值定义法、类比法等；理论知识
2、在生产、生活中的应用，如带电粒子在电场中的加速与偏转、电容式传感器在自动控制中的应用等第1单元 功和功率 1.做功的两个要素：力和物体在上发生的位移2公式：W(1)该公式只适用于做功(2)是力与的夹角，l 为物体对地的位移考纲要求1 功 力的方向恒力位移方向Flcos 3功的正负夹角功的正负90力对物体做或说成物体克服这个力做了功正功不做功负功1如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体 P 匀速带至高处，在此过程中，下列说法正确的是()A摩擦力对 P 做正功BP 物体克服摩擦力做功C摩擦力对皮带不做功D合力对 P 做正功解析：因物体 P 受到的静摩擦力沿斜面向上所以对 P 做正功，物体匀速运动，
3、合力对 P 做的功为零，故 B、C、D 均错答案：A1.物理意义：描述力对物体2公式：(1)P Wt(P 为时间 t 内的平均功率)(2)P(为 F 与 v 的夹角)若 v 为平均速度，则 P 为平均功率若 v 为瞬时速度，则 P 为瞬时功率3额定功率：机械时的最大功率4实际功率：机械时的功率，要求额定功率考纲要求2 功率 做功的快慢Fvcos 正常工作实际工作不大于【点拨】(1)功率为标量，只有大小没有方向(2)车辆发动机功率的表达式为 PFv，其中 F 为机车的牵引力，而不是合外力2如图所示，重物质量为 1 kg，动滑轮质量不计，竖直向上拉动细绳使重物从静止开始以 5 m/s2 的加速度上
4、升，求拉力 F 在 1 s 末的瞬时功率(g 取 10 m/s2)解析：由牛顿第二定律得2Fmgma所以 Fm2(ga)7.5 N1 s 末重物上升的速度为 5 m/s.因施力端的速度为重物上升速度的两倍，故施力端的速度为 10 m/s，所以力 F 在 1 s 末瞬时功率为PFv7.510 W75 W.答案：75 W一、判断正负功的方法1根据力和位移方向之间的夹角判断此法常用于恒力做功的判断如图所示，在水平面上用一水平力 F 推着斜面体向左匀速运动了一段位移 l，斜面体上的 m 受到三个恒力的作用，即 G、FN、Ff，由于这三个力与位移 l 夹角分别为 90、小于 90、大于 90，所以 G
5、不做功，FN 做正功，Ff 做负功2根据力和瞬时速度方向的夹角判断：此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功，夹角为锐角时做正功，夹角为钝角时做负功，夹角为直角时不做功3从能的转化角度来进行判断：此法常用于判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的情况例如车 M 静止在光滑水平轨道上，球 m 用细线悬挂在车上，由图中的位置无初速地释放，则可判断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功因为绳的拉力使车的功能增加了又因为 M 和 m 构成的系统的机械能是守恒的，M 增加的机械能等于 m 减少的机械能，所以绳的拉力一定对球 m 做负功【特别提醒】(1)作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其分别作用在两个物体
6、上，产生的位移效果无必然联系，故作用力和反作用力的功不一定一正一负，大小也不一定相等(2)摩擦力并非只做负功，可以做正功、负功或不做功1如图所示，站在汽车上的人用手推车的力为 F，脚对车向后的摩擦力为 Ff，下列说法正确的是()A当车匀速运动时，F 和 Ff 对车做功的代数和为零B当车加速运动时，F 和 Ff 对车做功的代数和为负C当车减速运动时，F 和 Ff 对车做功的代数和为正D不管车做何种运动，F 和 Ff 的总功和总功率都为零解析：水平方向分别受 F 和 Ff 的反作用力 F和 Ff.当车匀速运动时，F 和 Ff 等大反向，位移相等，故 F 和 Ff 对车做功的代数和为零，A 正确当车
7、加速运动时 FfF，故 FfF，位移相等，Ff 做负功，F 做正功，故 F 和 Ff 对车做功的代数和为负，B 正确同理，C 正确，D 错误答案：ABC二、功的计算1求解恒力做功的流程图2变力做功(1)用动能定理：W12mv2212mv21(2)若功率恒定，则用 WPt 计算3滑动摩擦力做的功有时可以用力和路程的乘积计算4多个力的合力做的功(1)先求 F 合，再根据 WF 合lcos 计算，一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况(2)先求各个力做的功 W1、W2Wn，再根据 W 总W1W2Wn 计算总功，这是求合力做功常用的方法【特别提醒】对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用WFlcos
8、求解该公式也可写成 WF(lcos)(Fcos)l.即功等于力与力方向上位移的乘积或功等于位移与位移方向上力的乘积2一个 25 kg 的小孩从高度为 3.0 m 的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为 2.0 m/s.取 g10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()A合力做功 50 J B克服阻力做功 500 JC重力做功 500 J D支持力做功 50 J解析：重力做功 WGmgh25103 J750 J，C 错；小孩所受支持力方向上的位移为零，故支持力做的功为零，D 错；合力做的功 W 合Ek0，即 W 合12mv2122522 J50 J，A 项正确；WGW 阻Ek0
9、，故 W 阻mgh12mv2750 J50 J700 J，B 项错误答案：A三、机动车两种启动方式机动车等交通工具，在启动的时候，通常有两种启动方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动现比较如下：两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt图和vt图OA段过程分析运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0AB段过程分析运动性质以vm匀速直线运动加速度减小的加速运动，在B点达到最大速度vmvFP不变v aFF阻maFF阻m不变F不 变vPFv直到P 额Fv1v1aFF 阻a0F 阻 PvmvFP额v aFF阻mP额F阻【特别提醒】(1)不管哪种启动方式，机动车的功率都是指牵引力的
10、功率，对启动过程的分析也都采用分段分析法，并且将牛顿第二定律和运动学知识相结合进行综合分析，有时也应用动能定理求解(2)应注意车辆匀加速运动的最大速度和车辆行驶的最大速度的区别3质量为5103 kg的汽车在t0时刻速度v010 m/s，随后以P6104 W的额定功率沿平直公路继续前进，经72 s达到最大速度，该汽车受恒定阻力，其大小为2.5103 N求：(1)汽车的最大速度vm；(2)汽车在72 s内经过的路程s.解析：(1)达到最大速度时，牵引力等于阻力PFfvmvmPFf 61042.5103 m/s24 m/s.(2)由动能定理可得PtFfs12mv2m12mv20所以s2Ptmv2mv
11、202Ff2610472510324210222.5103 m1 252 m.答案：(1)24 m/s(2)1 252 m类型一 功的正负的判断 如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是()A始终不做功B先做负功后做正功C先做正功后不做功D先做负功后不做功【思路点拨】根据物体和传送带的速度大小关系确定摩擦力的方向，然后根据摩擦力和速度方向间的关系判断做功情况【解析】设传送带速度大小为 v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为 v2.当 v1v2 时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功
12、，A 正确当 v1v2 时，物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力向右，则物体先匀加速运动到速度为 v1，再做匀速运动，传送带对物体先做正功后不做功，C 正确当 v1v2 时，物体相对传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力方向向左，则物体先做匀减速运动直到速度减为 v1，再做匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功，D 正确【答案】ACD【名师点评】在判断力做功的正负问题时，首先要明确哪个力对哪个物体做功，再根据具体问题灵活选择合适的方法1一人乘电梯从 1 楼到 20 楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是()A加速时做正功，匀速时不做功，减速时做
13、负功B加速时做正功，匀速和减速时做负功C加速和匀速时做正功，减速时做负功D始终做正功解析：力对物体做功的表达式为 WFlcos，090时，F做正功；90，F 不做功；90180时，F 做负功支持力方向始终竖直向上，与位移同向，0，故支持力始终做正功，D 项正确答案：D类型二 功的计算方法 如右图所示，一质量为 m2.0 kg 的物体从半径为 R5.0 m 的圆弧的 A 端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到 B 端(圆弧 AB 在竖直平面内)拉力 F 大小不变始终为 15 N，方向始终与物体在该点的切线成 37角圆弧所对应的圆心角为 60，BO 边为竖直方向，g 取 10 m/s2.求这一过程中：(
14、1)拉力 F 做的功；(2)重力 mg 做的功；(3)圆弧面对物体的支持力 FN 做的功；(4)圆弧面对物体的摩擦力 Ff 做的功【思路点拨】根据各个力的特点(是恒力还是变力)，选择相应的计算功的方法，如功的定义式 WFlcos 或动能定理【解析】(1)将圆弧 AB 分成很多小段 l1，l2，ln，拉力在每小段上做的功为 W1，W2，Wn，因拉力 F 大小不变，方向始终与物体在该点的切线成 37角，所以：W1Fl1cos 37，W2Fl2cos 37，WnFlncos 37，所以WFW1W2WnFcos 37(l1l2ln)Fcos 373R20 J62.8 J.(2)重力 mg 做的功 WG
15、mgR(1cos 60)50 J.(3)物体受的支持力 FN 始终与物体的运动方向垂直，所以 WFN0.(4)因物体在拉力 F 作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知：WFWGWFf0.所以 WFfWFWG(62.850)J12.8 J.【答案】(1)62.8 J(2)50 J(3)0(4)12.8 J【名师点评】在遇到求功的问题时，一定要注意分析是求恒力的功还是变力的功，如果是求变力的功，看能否转化为求恒力功的问题，不能转化的，还可以借助动能定理和能的转化和守恒定律来求解2一个质量为 m 的小球，用长为 L 的轻绳悬挂于 O 点，小球在水平拉力 F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到 Q
16、 点，此时轻绳与竖直方向夹角为，如图所示，则拉力 F 所做的功为()AmgLcos BmgL(1cos)CFLsin DFLcos 解析：拉力 F做的功等于克服重力做的功，所以 WFWGmgL(1cos)答案：B类型三机车的启动问题汽车发动机的功率为 60 kW，汽车的质量为 4 t，当它行驶在坡度为 0.02(sin 0.02)的长直公路上时，如图所示，所受摩擦阻力为车重的 0.1 倍(g10 m/s2)，求：(1)汽车所能达到的最大速度 vm；(2)若汽车从静止开始以 0.6 m/s2 的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少
17、？【思路点拨】解答本题时，应主要把握以下三点：(1)汽车达到最大速度时，F 牵Ffmgsin.(2)汽车匀加速运动阶段，牵引力的功率是增加的，牵引力是不变的(3)当功率达额定功率时，汽车匀加速运动结束【解析】(1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即Ffkmgmgsin 4 000 N800 N4 800 N.又因为当 FFf 时，PFfvm，所以 vmPkmgmgsin 601034 800 m/s12.5 m/s.(2)汽车从静止开始，以 a0.6 m/s2 匀加速行驶，由 Fma，有FFfmgsin ma.所以 Fmakmgmgsin 41030.6 N4 800 N7.2103
18、N.保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度 vm，有vm PF601037.2103 m/s8.33 m/s.由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移tvma8.330.6 s13.9 s，xvm22a8.33220.6 m57.82 m.(3)由 WFx 可求出汽车在匀加速运动阶段行驶时牵引力做功为WFx7.210357.82 J4.16105 J.【答案】(1)12.5 m/s(2)13.9 s(3)4.16105 J【名师点评】恒定功率的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功只能用 WPt 计算，不能用 WFl 计算(因为 F 为变力)；以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定
19、，这种加速过程发动机做的功只能用 WFl 计算，不能用 WPt 计算(因为 P 为变功率)3图示为修建高层建筑常用的塔式起重机在起重机将质量 m5103kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度 a0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做 vm1.02 m/s 的匀速运动取 g10 m/s2，不计额外功求：(1)起重机允许输出的最大功率(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第 2 秒末的输出功率解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为 P0，重物达到最大速度时，拉力 F0 等于重力P0F0vm，P0mgvm代入数据，有：P05.1104W.(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为 F，速度为 v1，匀加速运动经历时间为 t1，有：P0Fv1，Fmgma，v1at1代入数据，得：t15 st2 s 时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为 v2，输出功率为 P，则：v2at，PFv2代入数据，得：P2.04104W.答案：(1)5.1104W(2)5 s 2.04104W
