1、18.1.2 平行四边形的判定知识要点：平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别对应相等的四边形是平行四边形；两组对角分别对应相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形一、单选题1在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）AAB/CD，AD=BCBCAO=OC，DO=OBDAB=AD，CB=CD2在ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F分别为AB，BC，AC中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长是（ ）A5B7C9D113如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠
2、放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（）AABCADC，BADBCDBABBCCABCD，ADBCDDAB+BCD1804点在同一平面内，从四个条件：；中任选两个，使四边形是平行四边形，这样的选法有（ ）A3种B4种C5种D6种5在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )AABDC，ADBCBADBC，ADBCCABDC，ADBCDOAOC，ODOB6如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，若AB6，EF2，则BC的长为()A8B10C12D147如图，在A
3、BC中，点D、E分别是边AB，BC的中点若DBE的周长是6，则ABC的周长是（）A8B10C12D148如图，ABCD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（ ）A4B3C2D19如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，ADBC，PEF25，则EPF的度数是（）A100B120C130D15010如图，在ABCD中，BAD120，连接BD，作AEBD交CD延长线于点E，过点E作EFBC交BC的延长线于点F，且CF1，则AB的长是( )A2B1CD二、填空题11如图,在四边形ABCD中,已知ABCD,再添加一个条件_,则四边形AB
4、CD是平行四边形(图中不再添加辅助线)12如图，在ABC中，AB6，AC10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为_13下列命题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；在四边形ABCD中，ABAD，BCDC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形其中正确的命题是_（将命题的序号填上即可）14如图,ABC的面积为S，作ABC边中线AC1,取AB的中点A1,连接A1C1得到第一个三角形A1BC1,作A1BC1中线A1C2,取A1B的中点A2,连接A1C2得到第二个三角形A2BC
5、2,重复这样的操作，则第2019个三角形A2019BC2019的面积是_.三、解答题15如图，请在下列四个论断中选出两个作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明(写出一种即可)ADBC；ABCD；AC；BC180.已知：在四边形ABCD中，_求证：四边形ABCD是平行四边形16如图，在ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F求证：BC=CF17如图，四边形ABCD为平行四边形，的平分线AE交CD于点F交BC的延长线于点E（1）求证：；（2）连接BF、AC、DE，当时，求证：四边形ACED是平行四边形18已知：如图，在四边形ABCD中，过A，C分别作AD和BC
6、的垂线，交对角线BD于点E，F，AECF，BEDF（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若BC4，CBD45，且E，F是BD的三等分点，求四边形ABCD的面积（直接写出结论即可）答案1C2B3D4B5C6B7C8D9C10B11AB=CD（或ADBC）1216131415.解法一：已知：在四边形ABCD中，ADBC，A=C，求证：四边形ABCD是平行四边形证明：ADBC，A+B=180，C+D=180A=C，B=D四边形ABCD是平行四边形解法二：已知：在四边形ABCD中，ADBC，B+C=180，求证：四边形ABCD是平行四边形证明：B+C=180，ABCD，又ADBC，四边形ABC
7、D是平行四边形；解法三：已知：在四边形ABCD中，AB=CD，B+C=180，求证：四边形ABCD是平行四边形证明：B+C=180，ABCD，又AB=CD，四边形ABCD是平行四边形；解法四：已知：在四边形ABCD中，A=C，B+C=180，求证：四边形ABCD是平行四边形证明：B+C=180，ABCD，A+D=180，又A=C，B=D，四边形ABCD是平行四边形16.解：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，ADE=FCE，E是CD的中点，DE=CE，在ADE和FCE中 ，ADEFCE，AD=CF，又AD=BC，BC=CF17.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，AB
8、=CD，AEB=DAE，AE是BAD的平分线，BAE=DAE，BAE=AEB，AB=BE，BE=CD；（2）AB=BE，BFAE，AF=EF，ADBC，ADF=ECF，DAF=AEC，在ADF和ECF中，ADFECF（AAS），CF=DF，AF=EF，CF=DF，四边形ACED是平行四边形18.（1）证明：AEAD，CFBC，DAEBCF90，BEDF，BE+EFDF+EF，即BFDE，在RtADE与RtCBF中， RtADERtCBF（HL），ADBC，ADECBF，ADBC，四边形ABCD是平行四边形；（2）解：过C作CHBD于H，CBD45，CBF是等腰直角三角形，BFBC4，CHBC2，E，F是BD的三等分点，BD6，四边形ABCD的面积BDCH24
