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2021年八年级数学下册 第18章 平行四边形 18.doc

1、18.1.2 平行四边形的判定知识要点:平行四边形的判定:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别对应相等的四边形是平行四边形;两组对角分别对应相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两条对角线互相平分的四边形是平行四边形一、单选题1在下列给出的条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )AAB/CD,AD=BCBCAO=OC,DO=OBDAB=AD,CB=CD2在ABC中,AB=3,BC=4,AC=2,D,E,F分别为AB,BC,AC中点,连接DF,FE,则四边形DBEF的周长是( )A5B7C9D113如图,剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠

2、放在一起,转动其中一张,重合部分构成一个四边形,则下列结论中不一定成立的是()AABCADC,BADBCDBABBCCABCD,ADBCDDAB+BCD1804点在同一平面内,从四个条件:;中任选两个,使四边形是平行四边形,这样的选法有( )A3种B4种C5种D6种5在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )AABDC,ADBCBADBC,ADBCCABDC,ADBCDOAOC,ODOB6如图,在ABCD中,BF平分ABC,交AD于点F,CE平分BCD,交AD于点E,若AB6,EF2,则BC的长为()A8B10C12D147如图,在A

3、BC中,点D、E分别是边AB,BC的中点若DBE的周长是6,则ABC的周长是()A8B10C12D148如图,ABCD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是( )A4B3C2D19如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E,F分别是AB,CD的中点,ADBC,PEF25,则EPF的度数是()A100B120C130D15010如图,在ABCD中,BAD120,连接BD,作AEBD交CD延长线于点E,过点E作EFBC交BC的延长线于点F,且CF1,则AB的长是( )A2B1CD二、填空题11如图,在四边形ABCD中,已知ABCD,再添加一个条件_,则四边形AB

4、CD是平行四边形(图中不再添加辅助线)12如图,在ABC中,AB6,AC10,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,则四边形ADEF的周长为_13下列命题:一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;在四边形ABCD中,ABAD,BCDC,那么这个四边形ABCD是平行四边形;一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形其中正确的命题是_(将命题的序号填上即可)14如图,ABC的面积为S,作ABC边中线AC1,取AB的中点A1,连接A1C1得到第一个三角形A1BC1,作A1BC1中线A1C2,取A1B的中点A2,连接A1C2得到第二个三角形A2BC

5、2,重复这样的操作,则第2019个三角形A2019BC2019的面积是_.三、解答题15如图,请在下列四个论断中选出两个作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明(写出一种即可)ADBC;ABCD;AC;BC180.已知:在四边形ABCD中,_求证:四边形ABCD是平行四边形16如图,在ABCD中,E是CD的中点,AE的延长线与BC的延长线相交于点F求证:BC=CF17如图,四边形ABCD为平行四边形,的平分线AE交CD于点F交BC的延长线于点E(1)求证:;(2)连接BF、AC、DE,当时,求证:四边形ACED是平行四边形18已知:如图,在四边形ABCD中,过A,C分别作AD和BC

6、的垂线,交对角线BD于点E,F,AECF,BEDF(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;(2)若BC4,CBD45,且E,F是BD的三等分点,求四边形ABCD的面积(直接写出结论即可)答案1C2B3D4B5C6B7C8D9C10B11AB=CD(或ADBC)1216131415.解法一:已知:在四边形ABCD中,ADBC,A=C,求证:四边形ABCD是平行四边形证明:ADBC,A+B=180,C+D=180A=C,B=D四边形ABCD是平行四边形解法二:已知:在四边形ABCD中,ADBC,B+C=180,求证:四边形ABCD是平行四边形证明:B+C=180,ABCD,又ADBC,四边形ABC

7、D是平行四边形;解法三:已知:在四边形ABCD中,AB=CD,B+C=180,求证:四边形ABCD是平行四边形证明:B+C=180,ABCD,又AB=CD,四边形ABCD是平行四边形;解法四:已知:在四边形ABCD中,A=C,B+C=180,求证:四边形ABCD是平行四边形证明:B+C=180,ABCD,A+D=180,又A=C,B=D,四边形ABCD是平行四边形16.解:四边形ABCD为平行四边形,ADBC,ADE=FCE,E是CD的中点,DE=CE,在ADE和FCE中 ,ADEFCE,AD=CF,又AD=BC,BC=CF17.(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ABCD,AB

8、=CD,AEB=DAE,AE是BAD的平分线,BAE=DAE,BAE=AEB,AB=BE,BE=CD;(2)AB=BE,BFAE,AF=EF,ADBC,ADF=ECF,DAF=AEC,在ADF和ECF中,ADFECF(AAS),CF=DF,AF=EF,CF=DF,四边形ACED是平行四边形18.(1)证明:AEAD,CFBC,DAEBCF90,BEDF,BE+EFDF+EF,即BFDE,在RtADE与RtCBF中, RtADERtCBF(HL),ADBC,ADECBF,ADBC,四边形ABCD是平行四边形;(2)解:过C作CHBD于H,CBD45,CBF是等腰直角三角形,BFBC4,CHBC2,E,F是BD的三等分点,BD6,四边形ABCD的面积BDCH24

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