1、2019年初中学业水平质量检测 数 学 试 题（二）评分标准第卷（选择题 36分）一、选择题:本大题共12小题，每小题3分，满分36分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上题号123456789101112答案DCBDCBACCDAB二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，满分16分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上13.2 ； 14.0 ； 15. ； 16.8三、解答题:本大题共6小题，满分68分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本大题分三小题，每小题4分，共12分）（1
2、）3 4分（2） 3分； 4分（3）x1=1，x2=-5 4分18. (本题满分8分)解：作BDAC于点D， 2分 4分在RtBCD中，CBD=30 6分答：AC之间的距离约为596km。 8分19. (本题满分10分) 解：（1）； 2分(2)；4分(3)将选航模项目的名男生编上号码，将名女生编上号码. 用表格列出所有可能出现的结果：(或用树状图) 7分由表格可知，共有种可能出现的结果，并且它们都是第可能的，其中“ 名男生、 名女生”有种可能.( 名男生、 名女生). 10分20(本题满分12分)（1）证明：圆心O在BC上，BC是圆O的直径，BAC=90，连接OD，AD平分BAC，BAC=2
3、DAC，DOC=2DAC，DOC=BAC=90，即ODBC，PDBC，ODPD，OD为圆O的半径，PD是圆O的切线； 4分（2）证明：PDBC，P=ABC，ABC=ADC，P=ADC，PBD+ABD=180，ACD+ABD=180，PBD=ACD，PBDDCA； 8分（3）解：ABC为直角三角形，BC2=AB2+AC2=62+82=100，BC=10，OD垂直平分BC，DB=DC，BC为圆O的直径，BDC=90，在RtDBC中，DB2+DC2=BC2，即2DC2=BC2=100，DC=DB=5，PBDDCA，则PB=12分21. (本题满分12分)解：（1）在y=x24中，令y=0，则x=3，
4、令x=0，则y=4，B（3，0），C（0，4）；2分（2）存在点P，使得PBC为直角三角形，当PB与相切时，PBC为直角三角形，如图（2）a，连接BC，OB=3OC=4，BC=5，CP2BP2，CP2=，BP2=2，过P2作P2Ex轴于E，P2Fy轴于F，则CP2FBP2E，四边形OCP2B是矩形，=，设OF=P2E=2x，FP2=OE=x，BE=3x，CF=2x4，=2，x=，2x=，FP2=，EP2=，P2（，），过P1作P1Gx轴于G，P1Hy轴于H，同理求得P1（1，2）， 5分当BCPC时，PBC为直角三角形，过P4作P4Hy轴于H，则BOCCHP4，CH=，P4H=，P4（，4）；
5、同理P3（，4）； 8分综上所述：点P的坐标为：（1，2）或（，）或（，4）或（，4）； 10分（3）如图（3），当PB与C相切时，PB与y 轴的距离最大，OE的值最大，过E作EMy轴于M，过P作PFy轴于F，OBEMPF，E为PB的中点，ME=（OB+PF）=，OM=MF=OF=，OE=故答案为： 12分22(本题满分14分)22题图1问题呈现：因为四边形是矩形，所以，又因为，所以四边形是矩形，所以，同理可得.因为，所以. 2分实验探究： 如图所示，所以，所以，即. 6分所以，所以，所以，.10分（2）四边形面积最大时，矩形EFGH的面积最大如图5-1中，当G与C重合时，四边形面积最大时，矩形EFGH的面积最大此时如图5-2中，当G与D重合时，四边形面积最大时，矩形EFGH的面积最大此时，四边形面积的最大值为. 14分
