1、山东省日照市第一中学2019-2020学年高二数学10月月考试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知实数，且，那么下列不等式一定正确的是（ ）A B C D2. 在等差数列等于( ).A 13B 18 C 20 D223在等差数列an中，若a4a612，Sn是数列an的前n项和，则S9的值为( )A48 B54 C60 D664已知等比数列满足，则（ ）A. 64 B. 81 C. 128 D. 2435已知数列中，=2，1，若为等差数列，则等于（ ）.A1 B C D 26有（ ）A最大值1 B最小值1 C最大
2、值5 D最小值57在等差数列中，首项，公差，则数列的前项和取最大值时的值为（ ）A3 B4 C5 D4或58.数列前项的和为( ) 9.已知不等式的解集为，则不等式的解集为A.B. C. D.10已知数列，前项和为，且点在直线上，则 ( ) A. B. C. D.11把数列2n1依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数循环分为：(3)，(5,7)，(9,11,13)，(15,17,19,21)，(23)，(25,27)，(29,31,33)，(35,37,39,41)，(43)，则第104个括号内各数之和为( )A2036 B2048 C2
3、060 D2072 A.1 B. 8 C.4 D. 二、填空题（每题5分，满分20分）13若是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是_14若不等式axax10对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是_.15数列中，若，则 _ 16. 中国古代数学著作张丘建算经卷上二十三“织女问题”：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何，其意思为：有一个女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天增加的长度都是一样的，已知第一天织5尺，经过一个月（30天）后，共织布九匹三丈，问每天多织布多少尺？ （注：1匹=4丈，1丈=10尺）.三、解答题 （本大题共6小题，共70
4、分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）解下列关于的不等式：（1）； （2）.18（本小题满分10分）公差的等差数列的前项和为，若的等比中项，且，求19(本小题满分12分)数列an的前n项和为Sn22an ，nN*.求证：数列an为等比数列，并求通项an.20.(本小题满分12分)一服装厂生产某种风衣，月销售x(件)与售价p(元/件)之间的关系为p1602x，生产x件的成本总数R10040x(元)，(1)该厂的月产量为多大时，月获得的利润不少于1500元？(2)当月产量为多少时，可获得最大利润，最大利润是多少？21(本小题满分12分)已知f(x)3x22x，
5、数列an的前n项和为Sn，点(n，Sn)(nN*)均在函数yf(x)的图象上(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，Tn是数列bn的前n项和，求Tn.22(本小题满分14分)已知数列满足，且（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）设数列的前项之和，求。数学答案一、 DABAC ADAAC DA二、 13. 2 14. 0a4 15. 16.三、 17.解：（I）将原不等式化为， 即 所以原不等式的解集 . （II）当时，不等式的解集为0； 当时，原不等式等价于，因此 当时，当时， 综上所述，当时，不等式的解集为0，当时，不等式的解集为，,当时，不等式的解集 18. 解：由题
6、意知a4是a3与a7的等比中项，且S8=32，.4分 解得a1=3，d=2， .7分S10=60 .10分19、证明(1)当n1时，a1S122a1，a1；3当n2时，anSnSn1(22an)(22an1)2an12an. 8.10故an是以 a1为首项，以q为公比的等比数列ana1qn1()n. 1220.略21、解析(1)由点(n，Sn)(nN*)均在函数yf(x)的图象上得Sn3n22n. 1当n2时，anSnSn1(3n22n)3(n1)22(n1)6n5；4当n1时，a1S13122111，满足上式5所以an6n5(nN*)6(2)由(1)得bn，9Tnb1b2b3bn1.1222.
