1、学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何2 空间向量的运算学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何相等向量平行四边形法则OC学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何(2)减法法则与平面向量类似，a与b的差定义为_，记作ab，其
2、中b是b的相反向量(3)运算律交换律：ab_ba；结合律：(ab)c_a与b的和向量baa(bc)学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何2空间向量的数乘运算(1)定义：实数与空间向量a的乘积_仍然是一个_，称为向量的数乘运算a向量的范围方向关系模的关系0方向_a的模是a的模的_0a_，其方向是任意的0方向_(2)向量a与a的关系.相同相反|倍0学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何(3)空间向量的数乘运算律设、是实数，则有分配律：(
3、ab)_.结合律：_.3空间向量共线定理空间两个向量a与b(b0)共线的充分必要条件是 _，使得_.ab(a)()a存在实数ab学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何4空间向量的数量积定义已知两个非零向量a，b，则|a|b|cosa，b叫做a，b的数量积，记作ab.运算律数乘向量与向量数量积的结合律(a)b_交换律ab_分配律a(bc)_(ab)baabac学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动
4、讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何强化拓展(1)书写向量的数量积时，只能用符号ab，而不能用符号ab，也不能用ab.(2)两向量的数量积，其结果是个实数，而不是向量，它的值为两向量的模与两向量夹角的余弦值的乘积，其符号由夹角的余弦值决定(3)当a0时，由ab0不能推出b一定是零向量，这是因为任一个与a垂直的非零向量b，都有ab0.(4)数量积的运算不满足消去律，即abbc推不出ac.(5)数量积的运算不满足结合律，即(ab)c不一定等于a(bc)学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何答案：C学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提
5、升第二章空间向量与立体几何答案：B学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何3已知i、j、k是两两垂直的单位向量，a2ijk，bij3k，则ab等于_解析：ab(2ijk)(ij3k)2i2j23k22.答案：2学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何讲课堂互动讲义学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案数
6、学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何名师妙点用已知向量表示指定向量以及进行向量表达式的化简时，一定要注意结合实际图形，将指定向量放在与已知向量有关的三角形内，再根据向量的加减法则及数乘运算将指定向量先表示出来，最终再将各向量用已知向量表示学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案
7、数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何名师妙点(1)向量共线的判定方法判定向量共线就是充分利用已知条件找到实数，使ab(b0)成立，或充分利用空间向量的运算法则，结合具体的图形，通过化简，计算得出ab(b0)，从而得出ab，即a与b共线学课前预习学案数
8、学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何思路导引学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后
9、演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何在平行四边形ABCD中，ABAC1，ACD90，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60角，求B、D间的距离学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何【错因】由于没考虑到两直线夹角与向量夹角的区别，而直接把直线夹角当作向量的夹角进行求解，造成漏解学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何练课后演练提升学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第二章空间向量与立体几何谢谢观看！
