1、一单项选择题。（本部分共5道选择题）1下列命题中若ab，bc，则ac；不等式|ab|a|b|的充要条件是a与b不共线；若非零向量c垂直于不共线的向量a和b，dab(、R，且0)，则cd.正确命题的个数是()A0 B1 C2 D3解析只有命题是正确命题答案B2过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程为()Ax2y50 B2xy40Cx3y70 D3xy50解析所求直线过点A且与OA垂直时满足条件，此时kOA2，故求直线的斜率为，所以直线方程为y2(x1)，即x2y50.答案A3已知双曲线1(a0，b0)的左顶点与抛物线y22px(p0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点
2、坐标为(2，1)，则双曲线的焦距为()A2 B2 C4 D4解析由题意得c.双曲线的焦距2c2.答案B4若x0，则x的最小值为()A2 B3 C2 D4解析x0，x4.答案D5在面积为S的ABC的边上AB上任取一点P，则PBC的面积大于的概率是 ()A. B. C. D.解析由ABC，PBC有公共底边BC，所以只需P位于线段BA靠近B的四分之一分点E与A之间，这是一个几何概型，P.答案C二填空题。（本部分共2道填空题）1已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限解析点P(tan ，cos )在第三象限，tan 0，cos 0.角在第二象限答案二2函数f(x)x(a0)的单调
3、递减区间是_解析由axx20(a0)解得0xa，即函数f(x)的定义域为0，a，f(x)，由f(x)0解得x，因此f(x)的单调递减区间是.答案三解答题。（本部分共1道解答题）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.(1)求的值；(2)若cos B，ABC的周长为5，求b的长解析(1)由正弦定理，设k，则，所以.即(cos A2cos C)sin B(2sin Csin A)cos B，化简可得sin(AB)2sin(BC)又ABC，所以sin C2sin A，因此2.(2)由2得c2a.由余弦定理及cos B得b2a2c22accos Ba24a24a24a2.所以b2a.又abc5.从而a1，因此b2.
