1、3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式问题提出1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式分别是什么？2.是特殊角，与是倍半关系，利用上述公式可以求的三角函数值.如果能推导一组反映倍半关系的三角函数公式，将是很有实际意义的.探究（一）：二倍角基本公式思考1：两角和的正弦、余弦和正切公式都是恒等式，特别地，当时，这三个公式分别变为什么？sin22sincos；.cos2cos2sin2；思考2：上述公式称为倍角公式，分别记作S2，C2，T2，利用平方关系，二倍角的余弦公式还可作哪些变形？cos22cos2112sin2思考3：在二倍角的正弦、余弦和正切公式中，角的取值范围分别如何？思考4：如何推导si
2、n3，cos3与的三角函数关系？探究（二）：二倍角公式的变通思考1：1sin2可化为什么？1sin2(sincos)2思考2：根据二倍角的余弦公式，sin，cos与cos2的关系分别如何？思考3：tan与sin2，cos2之间是否存在某种关系？思考4：sin2，cos2能否分别用tan表示？理论迁移例1 已知，求，的值.例2 在ABC中,求的值.例3 化简tanx例4 已知，且(0，)，求cos2的值.小结作业1.角的倍半关系是相对而言的,2是的两倍,4是2的两倍,是的两倍等等，这里蕴含着换元的思想.2.二倍角公式及其变形各有不同的特点和作用，解题时要注意公式的灵活运用，在求值问题中，要注意寻找已知与未知的联结点.3.二倍角公式有许多变形，不要求都记忆，需要时可直接推导.作业：P135练习：2，3，4，5.
