1、全章综合检测一、选择题1.2021河北张家口期末如图为一只小兔,将图形进行平移,得到的图形可能是下列选项中的()答案1.C2.2021北京模拟如图,AB与CD相交点O且ABCD,直线EF过点O.若FOD=60,则EOB的度数为()A.10B.20C.30D.40答案2.C因为ABCD,所以AOD=90.因为FOD=60,所以AOF=AOD-FOD=90-60=30,所以EOB=AOF=30.3.2021广东广州华南师大附中月考如图,下列说法错误的是()A.A与EDC是同位角B.A与C是同旁内角C.A与ADC是同旁内角D.A与ABF是内错角答案3.B4.2021北师大附属实验中学期中如图,快艇从
2、P处向正北方向航行到A处时,向左转50航行到B处,再向右转80继续航行,此时的航行方向为()A.北偏东30B.北偏东80C.北偏西30D.北偏西50答案4.A如图,过B点作BCPA,2=1=50,3=80-50=30,此时的航行方向为北偏东30.5.2021广东云浮一模如图,下列说法正确的是()A.若DAC=FBH,可得DEFGB.若CAB=HBI,可得DEFGC.若BAE=FBA,可得DEFGD.若DAB=FBI,可得ACBH答案5.C由BAE=FBA,根据“内错角相等,两直线平行”,可得DEFG,故C正确.6.2021内蒙古包头中考如图,直线l1l2,直线l3交l1于点A,交l2于点B,过
3、点B的直线l4交l1于点C.若3=50,1+2+3=240,则4等于()A.80 B.70 C.60D.50答案6.B如图,因为l1l2,所以1+3=180.因为1+2+3=240,所以2=240-(1+3)=60.因为3+2+5=180,3=50,所以5=180-2-3=70.因为l1l2,所以4=5=70.7.如图,如果ABEF,EFCD,那么下列各式正确的是()A.1+2-3=180B.1-2+3=90C.1+2+3=90D.2+3-1=180答案7.D由ABEF,得2=BOF.由CDEF,得3+COF=180.因为COF=BOF-1,所以3+BOF-1=180,即3+2-1=180.8
4、.将一副三角尺按如图所示的位置放置,给出下列结论:1=3;若2=30,则ACDE;若2=30,则BCAD;若2=30,则4=C.其中正确的是()A.B.C.D.答案8.B1+2=90,3+2=90,1=3,正确;2=30,1=60,E=60,1=E,ACDE,4=C,正确;2=30,1=60,1+2+3=150.C=45,C+CAD=195180,BC与AD不平行,错误.二、填空题9.2021河北保定二模如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分AOC,若BOD=70,则DOE的度数是.答案10.2021河南南阳期末如图,长方形ABCD的对角线AC=5,AB=3,BC=4,则图中五个小长方形的周
5、长之和为.答案10.14由平移的性质,可知图中五个小长方形的周长之和为AB+BC+CD+AD=3+4+3+4=14.11.2021上海嘉定区三模实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射,如果被b反射出的光线n与光线m平行,且1=37,那么2的度数为.答案11.74如图,由题意,得4=1=37,所以3=180-37-37=106.因为mn,所以2+3=180,所以2=180-3=74.12.如图,ABCD,CDE=119,GF交DEB的平分线EF于点F,AGF=130,则F=.答案
6、三、解答题13.2021河南濮阳期末如图,直线AB,CD相交于点O,过点O作OEAB,且OF平分AOD,BOD=36.(1)求证:COF=BOF.(2)求EOF的度数.答案13.(1)证明:因为OF平分AOD,所以AOF=DOF,又AOC=BOD,所以AOF+AOC=DOF+BOD,即COF=BOF.14.2021湖南长沙期末如图,AE平分BAC,CAE=CEA.(1)如图1,求证:ABCD.(2)如图2,点F为线段AC上一点,连接EF,求证:BAF+AFE+DEF=360.答案14.证明:(1)因为AE平分BAC,所以BAE=CAE.因为CAE=CEA,所以CEA=BAE,所以ABCD.(2
7、)如图,过点F作FMAB,因为ABCD,所以ABFMCD,所以BAF+AFM=180,DEF+EFM=180,所以BAF+AFM+DEF+EFM=360,即BAF+AFE+DEF=360.15.2021山东济南历下区期中如图1,EFH=90,点A,C分别在射线FE和FH上,ABCD.(1)若FAB=150,则HCD的度数为.(2)小明同学发现,无论FAB如何变化,FAB-HCD的值始终为定值,并给出了一种证明该发现的辅助线作法:如图2,过点A作AMFH,交CD于点M.请你根据小明同学提供的辅助线(或自己添加其他辅助线),确定该定值,并说明理由.(3)如图3,把“EFH=90”改为“EFH=12
8、0”,其他条件保持不变,猜想FAB与HCD的数量关系,并说明理由.15.解:(1)60如图1,过点F作FGAB,因为FAB=150,所以AFG=180-FAB=180-150=30.因为EFH=90,所以CFG=EFH-AFG=90-30=60.因为ABCD,所以FGCD,所以HCD=CFG=60.(2)该定值为90.理由如下:因为AMFH,EFH=90,所以FAM=180-EFH=180-90=90,HCD=AMC.因为ABCD,所以BAM=AMC,所以HCD=BAM,所以FAB-HCD=FAB-BAM=FAM=90,所以无论FAB如何变化,FAB-HCD的值始终为定值,且该定值为90.答案(3)FAB-HCD=60.理由如下:如图2,过点A作ANFH,交CD于点N,因为ANFH,EFH=120,所以FAN=180-EFH=180-120=60,HCD=ANC.因为ABCD,所以BAN=ANC,所以HCD=BAN,所以FAB-HCD=FAB-BAN=FAN=60.
