1、高考资源网（） 您身边的高考专家班级： 姓名： 学号： 成绩： 本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知全集，集合，则 A B. C. D. 2若将复数表示为，是虚数单位)的形式,则的值为 A 2 B C2 D 3在正项等比数列中，若，则A. B. C. D. 4已知，则的最小值为A. B. C. D. 5已知，为的反函数.若，那么与在同一坐标系内的图像可能是 6设满足约束条件，则目标函数的最大值是A B C D 7.设是上的奇函数,. 当时有,则等于（ ） A. B.
2、 C. D.8如图，某地一天从时的温度变化曲线近似满足函数： 则中午12点时最接近的温度为A B C D二、填空题:本大共7小题,考生作答6小题,每小题5分，满分30分）(一)必做题(913题)9.已知，则 10. 某品牌平板电脑的采购商指导价为每台2000元，若一次采购数量达到一定量，还可享受折扣. 右图为某位采购商根据折扣情况设计的算法程序框图，若一次采购85台该平板电脑，则 元.11.一物体在力(单位：N)的作用下沿与力F相同的方向,从x=0处运动到x=4(单位：m)处,则力F(x)做的功为 12.已知双曲线的一条渐近线与曲线相切，则的值为 _.13. 如右数表，为一组等式：某学生猜测，
3、老师回答正确，则 (二)选做题(1415题,考生只能从中选做一题)14.（坐标系与参数方程）已知的方程为（为参数），则上的点到直线（为参数）的距离的最大值为 15.（几何证明选讲）如图，已知是圆的切线，切点为，直线交圆于两点， ,，则圆的面积为 三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本题满分12分）已知函数.(I)求的值；(II)求的最大值和最小正周期；(III)若,是第二象限的角,求.17（本题满分12分）某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（）当汽车以
4、40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？18.（本小题满分14分）如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形,ABDC,ACBD,AC与BD相交于点O,且顶点P在底面上的射影恰为O点,又BO=2,PO=,PBPD.(I) 求异面直接PD与BC所成角的余弦值；(II) 求二面角PABC的大小；(III) 设点M在棱PC上,且为何值时,PC平面BMD.求实数m的取值范围.20（本题满分14分）已知椭圆过点，且离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）为椭圆的左右顶点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点.证明：以线段为直径的圆恒过轴上的定点.21（本题满分14分）已知数列，中，对任何正整数都有：（1）若数列是首项为和公比为的等比数列，求数列的通项公式；（2）求证： 高考资源网w w 高 考 资源 网- 6 - 版权所有高考资源网
