1、直接法排除法验证法数形结合法特殊化方法合理猜测法赋值法直接法：直接通过计算或者推理得出正确结论，经过统计研究表明，大部分选择题的解答用的是此法。返回例1：如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么该曲线的离心率为例2：在各项均为正数的等比数列an中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+log3a10=直例1：如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么该曲线的离心率为解答：由题设知，a=2，c=3，e=？（C）1、解答（思路）返回2、解答（思路）解答：a5a6=a1a10=a2a9=（B）例2：在各项均为正数的等比数列an中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+log3a10=排
2、除法：逐一否定错误的选项，达到“排三选一”的目的。例题例5：焦点在（-1，0），顶点在（1，0）的抛物线方程是（A）y2=8(x+1)（B）y2=-8(x+1)（C）y2=8(x-1)（D）y2=-8(x-1)排4、解答（思路）解答：由tg0,排除C、D选A5、解答（思路）例5：焦点在（-1，0），顶点在（1，0）的抛物线方程是（A）y2=8(x+1)（B）y2=-8(x+1)（C）y2=8(x-1)（D）y2=-8(x-1)解答：抛物线开口向左,排除A、C，又顶点代入B不成立，排除B。选D验证法：将选择答案中给出的数值、图象或者其它信息进行试验，得出正确结论。例7：集合A=a2，a+1，-3
3、，B=a-3，2a-1，a2+1，若AB=-3，则a的值是例8：直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行的充分必要条件是验（A）0；（B）1；（C）2；（D）-17、解答（思路）例7：集合A=a2，a+1，-3，B=a-3，2a-1，a2+1，若AB=-3，则a的值是（A）0；（B）1；（C）2；（D）-1解答：a=0、1、2都不行选D9、解答（思路）例9：直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行的充分必要条件是解答：a=1不平行，a=1/2 平行选B赋值法：将所给字母赋予满足条件的值、图象、图形，得出正确的结论。例10：设是第四象限的角，那么方程(sin)x2+y2=sin 所表示的
4、曲线是例11：若A、B是锐角三角形的两个内角，则复数Z=（cosB-sinA）+i（sinB-cosA）在复平面内对应的点位于赋(A)焦点在x轴上的双曲线；(B)焦点在y轴上的双曲线；(C)焦点在x轴上的椭圆；(D)焦点在y轴上的椭圆；（A）1象限；（A）2象限；（C）3象限；（D）4象限10、解答（思路）例10：设是第四象限的角，那么方程(sin)x2+y2=sin 所表示的曲线是(A)焦点在x轴上的双曲线；(B)焦点在y轴上的双曲线；(C)焦点在x轴上的椭圆；(D)焦点在y轴上的椭圆；11、解答（思路）例11：若A、B是锐角三角形的两个内角，则复数Z=（cosB-sinA）+i（sinB-
5、cosA）在复平面内对应的点位于（A）1象限；（A）2象限；（C）3象限；（D）4象限数形结合法：利用图形结合数式直观地进行判断。例12：设直线2x-y-3=0与y轴的交点为P,点P把圆(x+1)2+y2=25的直径分为两段,则其长度之比为例13：若loga2logb20,则结(A)0ab;(B)0bab1;(D)ba1特殊化方法：在不影响结论的条件下，将题设条件特殊化，取满足条件的特殊数值、图形、图象，从而得到正确结论。例15：如果奇函数f（x）在3，7上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间-7，-3上是例16：一个平行四边形的两邻边分别为a,b，若分别依次绕这两边旋转，则所得旋转体体积
6、之比等于特例14：在各项均为正数的等比数列an中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+log3a10=（A）增函数且最小值为-5；（B）减函数且最小值为-5；（C）增函数且最大值为-5；（D）减函数且最大值为-514、解答（思路）例16：在各项均为正数的等比数列an中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+log3a10=解答：取an=a，得a=3，选B16、解答（思路）例16：一个平行四边形的两邻边分别为a,b，若分别依次绕这两边旋转，则所得旋转体体积之比等于解答：取特殊的四边形-矩形，选B合理猜测法：由题设条件，结合自己的数学经验，运用非严格的逻辑推理合理地猜测出正确的结
7、论。例17：若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是猜（A）三棱锥；（B）四棱锥；（C）五棱锥；（D）六棱锥17、解答（思路）例17：若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（A）三棱锥；（B）四棱锥；（C）五棱锥；（D）六棱锥解答：这个题目以否定形式出现，因为正六边形的底面边长与底面半径相等，棱锥的底面半径、高线与侧棱共处一个直角三角形中，且以侧棱为斜边，斜边与直角边相等是不可能的。选D小结：直接法：直接通过计算或者推理得出正确结论，经过统计研究表明，大部分选择题的解答用的是此法。排除法：逐一否定错误的选项，达到“排三选一”的目的。合理猜测法：由题设条件，结合自己的数学经验，运用非严格的逻辑推理合理地猜测出正确的结论。特殊化方法：在不影响结论的条件下，将题设条件特殊化，取满足条件的特殊数值、图形、图象，从而得到正确结论。数形结合法：利用图形结合数式直观地进行判断。赋值法：将所给字母赋予满足条件的值、图象、图形，得出正确的结论。验证法：将选择答案中给出的数值、图象或者其它信息进行试验，得出正确结论。
