1、 四种命题班级 学号 姓名 一、 基础练习：1对于命题“若，且-是有理数，则为无理数”用反证法证明时，假设是有理数后，有下面导出矛盾的方法.（1）是有理数，是无理数， -是无理数，与-是有理数矛盾（与已知条件矛盾）；（2）-是有理数，是无理数， 是无理数，与假设是有理数矛盾（与假设矛盾）；（3）是有理数，-是有理数，是有理数与是无理数矛盾（与公理矛盾）.其中正确的推理有（ ） A0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个2用反证法证明命题“如果”时，假设的内容应是（ ） A. B. C. ，且 D. ，或3否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是（ ） A.有一个解 B.有两个解 C.至少有三
2、个解 D. 至少有两个解4用反证法证明“中，若一定是锐角”，其反设正确的是（ ）A. B是直角 B. B是直角或钝角 C. B是钝角 D. B不是钝角5命题“”,用反证法证明时的反设为_二、 能力培养：6有下列叙述，其中正确的有( ) （1）（2）（3）三角形的外心在三角形外的反面是三角形的外心在三角形内；（4）三角形最多有一个钝角的反面是三角形没有钝角 A.0个 B1个 C.2个 D.3个7. 用反证法证明“若可以被7整除，则中至少有一个能被7整除”, 其反设正确的是（ ） A. 都能被7整除 B. 都不能被7整除 C. 不能被7整除 D.有一个不能被7整除8.“若，则中至少有一个大于0”,
3、 用反证法证明时，下列假设正确的是（ ） A. 中至多有一个大于0 B. 中至多有一个不大于0 C. 中至多有两个不大于0 D. 中三个都不大于0 9用反证法证明“若不是偶数，则都不是偶数”时，应假设_10用反证法证明命题“若整数的立方是偶数，则也是偶数”如下：假设为奇数，则_与已知是偶数矛盾，所以是偶数.三、 综合拓展：11已知函数对其定义域的任意两个实数当时，都有，证明：至多有一实根.12已知下列三个方程：至少有一个方程有实根，求实数的取值范围 四种命题答案1.C 2.D 3.C 4.B 5. 6.C 7.B 8.D9.假设中至少有一个是偶数 10.是奇数11.假设至少有两个实根设与矛盾，所以假设错误.故至多有一个实根.12.假设三个方程都无实根，则
