1、高考资源网（） 您身边的高考专家A基础达标1.如图，单摆离开平衡位置O的距离s(单位：cm)和时间t(单位：s)的函数关系为s6sin，则单摆在摆动时，从最右边到最左边的时间为()A2 sB1 sC. s D. s解析：选C.由题意，知周期T1(s)，从最右边到最左边的时间是半个周期，为s.2函数yxsin|x|，x，的大致图象是()解析：选C.由奇偶性的定义可知函数yxsin|x|，x，既不是奇函数也不是偶函数选项A，D中图象表示的函数为奇函数，B中图象表示的函数为偶函数，C中图象表示的函数既不是奇函数也不是偶函数3稳定房价是我国实施宏观调控的重点，国家出台的一系列政策已对各地的房地产市场产
2、生了影响，某市房地产中介对本市一楼盘的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价y(每平方米的价格，单位：元)与第x季度之间近似满足：y500sin(x)9 500(0)，已知第一、二季度平均单价如下表所示：x123y10 0009 500？则此楼盘在第三季度的平均单价大约是()A10 000元 B9 500元C9 000元 D8 500元解析：选C.因为y500sin(x)9 500(0)，所以当x1时，500sin()9 50010 000；当x2时，500sin(2)9 5009 500，所以可取，可取，即y500sin9 500.当x3时，y9 000.4商场人流量被定义为每分钟通过入
3、口的人数，五一节某商场的人流量满足函数F(t)504sin(t0)，则在下列哪个时间段内人流量是增加的()A0，5 B5，10C10，15 D15，20解析：选C.由2k2k，kZ，知函数F(t)的增区间为4k，4k，kZ.当k1时，t3，5，而10，153，5，故选C.5曲线yAsin xa(A0，0)在区间上截直线y2及y1所得的弦长相等且不为0，则下列对A，a的描述正确的是()Aa，A Ba，ACa1，A1 Da1，A1解析：选A.图象的上、下部分的分界线为y，得a，且(Aa)(Aa)2(1)，即2A3，A.6(2015高考陕西卷)如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y
4、3sin(x)k.据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为_解析：根据图象得函数的最小值为2，有3k2，k5，最大值为3k8.答案：87某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5 cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t0时，点A与钟面上标12的点B重合，若将A，B两点的距离d(cm)表示成时间t(s)的函数，则d_，其中t0，60解析：秒针1 s转弧度，t s后秒针转了t弧度，如图所示，sin ，所以d10sin .答案：10sin 8某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数yaAcos(A0，x1，2，3，12)来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28 ，12月份的月
5、平均气温最低，为18 ，则10月份的平均气温值为_.解析：依题意知，a23，A5，所以y235cos，当x10时，y235cos20.5.答案：20.59交流电的电压E(单位：V)与时间t(单位：s)的关系可用E220sin来表示，求：(1)开始时电压；(2)电压值重复出现一次的时间间隔；(3)电压的最大值和第一次获得最大值的时间解：(1)当t0时，E110(V)，即开始时的电压为110 V.(2)T(s)，即时间间隔为0.02 s.(3)电压的最大值为220 V.当100t，即t s时第一次取得最大值10如图，弹簧上挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的距离s(cm)随时间t(s)的变化曲
6、线是一个三角函数的图象(1)经过多长时间，小球往复振动一次？(2)求这条曲线的函数解析式；(3)小球在开始振动时，离开平衡位置的位移是多少？解：(1)由题图可知，周期T2，所以小球往复振动一次所需要的时间为3.14 s.(2)可设该曲线的函数解析式为sAsin(t)(A0，0，02)，t0，)，从题图中可以看出A4，T2.即，即2，将t，s4代入解析式，得sin1，解得.所以这条曲线的函数解析式为s4sin，t0，)(3)当t0时，s4sin 2(cm)，故小球在开始振动时，离开平衡位置的位移是2 cm.B能力提升1有一冲击波，其波形为函数ysin 的图象，若其在区间0，t上至少有2个波峰，则
7、正整数t的最小值是()A5 B6C7 D8解析：选C.由ysin 的图象知，要使在区间0，t上至少有2个波峰，必须使区间0，t的长度不小于2T，即t7，故选C.2据市场调查，某种商品每件的售价按月呈f(x)Asin(x)B的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低，为4千元，则f(x)_解析：由题意得解得A2，B6.周期T2(73)8，所以.所以f(x)2sin6.又当x3时，y8，所以82sin6.所以sin1，结合|可得.所以f(x)2sin6.答案： 2sin63.如图所示，一个摩天轮半径为10米，轮子的底部在地面上2米处，如果此摩天轮每20秒转一圈，且当摩天轮上
8、某人经过点P处(点P与摩天轮中心O高度相同)时开始计时(按逆时针方向转)(1)求此人相对于地面的高度关于时间的函数关系式；(2)在摩天轮转动的一圈内，有多长时间此人相对于地面的高度不超过10米解：(1)以O为坐标原点，OP所在直线为x轴建立平面直角坐标系(图略)，设摩天轮上某人在Q处，则在t秒内OQ转过的角为t，所以t秒时，Q点的纵坐标为10sin t，故在t秒时此人相对于地面的高度为y10sin t12(米)(2)令y10sin t1210，则sin t.因为0t20，所以10.64t19.36，故约有8.72秒此人相对于地面的高度不超过10米4(选做题)为迎接夏季旅游旺季的到来，少林寺单独
9、设置了一个专门安排游客住宿的客栈，寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入，为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多(1)试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；(2)请问哪几个月份要准备400份以上的食物？解：(1)设该函数为f(x)Asin(x)B(A0，0，
10、0|)，根据条件，可知这个函数的周期是12；由可知，f(2)最小，f(8)最大，且f(8)f(2)400，故该函数的振幅为200；由可知，f(x)在2，8上单调递增，且f(2)100，所以f(8)500.根据上述分析可得，12，故，且解得根据分析可知，当x2时，f(x)最小，当x8时，f(x)最大，故sin1，且sin1.又因为0|，故.所以入住客栈的游客人数与月份之间的关系式为f(x)200sin300.(2)由条件可知，200sin300400，化简，得sin2kx2k，kZ，解得12k6x12k10，kZ.因为xN*，且1x12，故x6，7，8，9，10.即只有6，7，8，9，10五个月份要准备400份以上的食物高考资源网版权所有，侵权必究！
