1、高二年级数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、若命题p: 0是偶数，命题q: 2是3的约数.则下列命题中为真的是( )Ap且q B p或qC非pD非p且非q2、2x25x30的一个必要不充分条件是 （）Ax3Bx0 C3x D1x63、设原命题：若a+b2，则a,b中至少有一个不小于1则原命题与其逆命题的真假情况是 （ ）A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题4、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）A B C D5、动点与点与点满足，则点的轨迹方程为（）A B C D6、若椭圆的离心率为, 则m
2、的值等于（ ）A18或 B18或 C16或 D16或7、已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点若AF1B的周长为，则C的方程为 ()A1 By21 C1 D.18、下列叙述中正确的是()A若a，b，cR，则“ax2bxc0”的充分条件是“b24ac0”B若a，b，cR，则“ab2cb2”的充要条件是 “ac”C命题“对任意xR，有x20”的否定是“存在xR，有x20”Dl是一条直线，是两个不同的平面，若l，l，则9、椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（ ）A B C D 10、已知双曲线1(a0，b0)
3、的一条渐近线平行于直线l：y2x10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为()A1 B1 C1 D111、下列命题：(1)在中，若，则；(2)命题：“设、，若，则”是一个真命题(3)命题“、”的否定是：“、”(4)已知，则“”为假命题；其中真命题的个数为（ ）A1 B2 C3 D412、已知椭圆和双曲线有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为（）AB CD二、填空题（每小题5分，共20分）13、设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，分别是双曲线的左、右焦点，若，则的值为14、以为渐近线且经过点的双曲线方程为_.15、椭圆mx2ny21与直线y1x交于M、N两点，原点O与线段MN的中点
4、P连线的斜率为，则的值是_16、在中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 三、解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分，写出必要的文字说明）17、双曲线（a0,b0），过焦点F1的弦AB(A、B在双曲线的同支上)长为m，另一焦点为F2，求 ABF2的周长.18、P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（）求的面积； （）求P点的坐标19、给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果为假为真,求实数的取值范围20、已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为y,焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程.21、已知椭圆C：，左焦点，且离心率(）求椭圆C的方程；()若直线与椭圆C交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆C的右顶点A.求证：直线过定点,并求出定点的坐标.22、在平面直角坐标系中，动点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线过点且与曲线交于，两点（）求曲线的轨迹方程；（）是否存在面积的最大值，若存在，求出的面积；若不存在，说明理由.
