1、广东省深圳市宝安实验中学九年级数学下册三角函数的有关计算学案 北师大版思维导图：学习目标：1. 会用计算器求锐角三角函数值；2. 会由锐角三角函数值来求出相应的锐角的度数；3. 会用计算器进行有关三角函数值的计算。一、 前提补偿、自学展示(一) 基础回顾：三角函数度数sincotan3045160(二) 尝试练习： 如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200米，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为a16，那么缆车垂直上升的距离是多少?在RtABC中，16，AB=200米，需求出BC. 根据正弦的定义，sin16=,BCABsin16200 sin16(米).二、 达标导学(一) 知
2、能点1：用计算器求一般角的三角函数例1：用计算器计算下列各式的值sin16=_，cos42=_，tan445934=_（结果保留两位小数） 牛刀小试 用计算器计算：（1）已知sinA=0.3216，则A的度数是_。（精确定到分）（2）已知cosB=0.6728，则B的度数是_。（精确定到分）（3）已知tanC=3.97，则C的度数是_。（精确定到分）总结提升 不同的计算器按键方式可能不同，应该利用自己所使用的计算器探索计算三角函数值的具体步骤，互相交流用计算器计算三角函数值的方法(二) 知能点2：用计算器辅助解决含有三角函数值计算的实际问题例2：一个人从山底爬到山顶，需先爬40的山坡300 m
3、，再爬30的山坡100 m，求山高.(结果精确到0.01 m)解：如图，根据题意，可知BC=300 m，BA=100 m，C=40，ABF=30.在RtCBD中，BD=BCsin40 3000.6428 192.8(m)； 在RtABF中，AF=ABsin30 =100 =50(m). 所以山高AE=AF+BD192.8+50242.8(m).牛刀小试 1.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m). 解：如图，根据题意，可知AB=20m，CAB=50，DAB=56在RtDBA中，DB=ABtan56201.4826 29.652(m)； 在RtCBA中，CB=ABtan50 =201.191
4、8=23.836(m). 所以避雷针的长度DC=DB-CB29.652-23.8365.82(m).总结提升我们经常遇到两个直角三角形组合在一起的情况，已知条件往往分布在两个直角三角形中，常见的处理方法是找这两个三角形的公共边，把公共边作为桥梁。ABDC122甲、乙两建筑物相距100m，甲建筑物高70m，乙建筑物高85m，求俯角1和仰角2的大小。总结提升 当从低处观测高处目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角； 当从高处观测低处目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角；三、 达标训练(一) 填空题：1. 用计算器计算下列各题：sin1549=_；cos20=_； tan445959=_。2. 不
5、查表，比较大小，若，则,ABC3. 如图，在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，则A=_，B=_。（结果精确到分）(二) 综合题：1. 已知：如图，从地面上C、D两处望山顶A，仰角分别是30、45，若C、D两处相距100米，求山高AB。 解题反思2. 如图，为测量小河的宽度，先在河岸边任意取一点A，再在河的另一岸取两点B、C，没得ABC=45，ACB=30，量得BC长为20米。（1）求小河的宽度（使用计算器的地区，结果保留三位有效数字；不使用计算器的地区，结果保留根号）。ABC（2）请再设计一种测量河宽度的方案，画出设计草图并作简要说明。解题反思四、 矫正深化(掌握的打，模糊的打？，
6、未掌握的打)序号知识点自我评价小组评价123五、 课后作业(一) 选择题1. 已知sin0.82904，则锐角的大小为（ ）（A）3716 （B）4812 （C）561 （D）62342. 观察下列各式：cos59cos28；0sin1；tan20+tan40=tan60；sin67+cos23=1，其中正确的结论有（ ）个.（A）1 （B）2 （C）3 （D）43. 王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （ ）（A）m （B）100 m （C）150m （D）m(二) 填空题1. 用计算器计算下列各题：cos50.23=_；s
7、in15=_； sin414243=_。ABDC2. 如图，在离地面高度为6m的C处引拉线固定电线杆，拉线与地面的夹角为61，则拉线AC的长为_m，拉线下端A与杆底D的距离为_m（结果精确到0.01m）3. 在RtABC 中，C=90，3BC=AC，则B=_度。(三) 综合题1. 如图，工件上有一V形槽,测得它的上口宽20 mm，深19.2mm，求V形角(ACB)的大小？(结果精确到1) 解题反思2. 如图，在中，是上一点，BCD=26030/，求，及的长。（以下数据供选用，）解题反思六、 挑战自我如图,为某小区的两幢10层住宅楼,由地面向上依次为第1层、第2层、第10层，每层的高度为3m，两楼间的距离AC=30m。现需了解在某一时段内，甲楼对乙楼的采光的影响情况。假设某一时刻甲楼楼顶B落在乙楼上的影子长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为。（1） 用含的式子表示h；（2） 当=30时，甲楼楼顶B的影子落在乙楼的第几层？从此时算起，若每时增加10，多久后，甲楼的影子刚好不影响乙楼的采光？解题反思
