1、2.1.2 向量的加法生活中有向量生活中用向量上海香港台北上海香港台北OABBA+AO=BOOABOABOA+AB=OBOABaba+bab向量求和的三角形法则两向量首尾相连，和向量由第一个向量的起点指向第二个向量的终点.尾首顺次相接首指向尾为和向量和的特点：（1）两个向量的和仍是一个_向量(2)当向量 a 与 b 不共线时，则 向量 a b,a,b 不同向，且/a+b/b/,则向量 a+b的方向与 a 相同，且/a+b/=/a/-/b/若/a/b/,则向量 a+b的方向与向量b相同,且/a+b/=/b/-/a/ababa+b=ACa+b=AC注意：(1)三 角 形法则对于两个向量共线时也适用
2、.(2)两 个 向量的和向量仍是一个向量.两个向量的和向量的作法：ABC1.三角形法则：2.平行四边形法则：注意：平行四边形法则对于两个向量共线时不适用。思考：两种方法作出的和向量是否一致？注1：两种法则具有一致性.注2：平行四边形法则对于两个向量共线的情况不适用.A1A2A3A1A2+A2A3=_探究A1A2A3A4A1A2+A2A3+A3A4=_A1A3A1A4向量求和的多边形法则向量加法的运算律交换律：结合律：.化简.根据图示填空ABDECA1A2A3A1A2+A2A3=_探究A1A2A3A4A1A2+A2A3+A3A4=_A1A3A1A4向量求和的多边形法则例1:如图，一艘船从 A点出
3、发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水以2km/h的速度向东流求船实际行驶速度的大小与方向解:如图,设用向量表示船向垂直于对岸的速度,用向量表示水流的速度以AC,AB为邻边作平行四边形,则就是船实际行驶的速度答:船实际行驶速度的大小为4km/h,方向与水流速度间的夹角.快乐体验1.已知A、B、C、D是平面上的任意四点,则AB+BC+CD=_;DB+BD+AC=_.2.ABC中,D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点,则下面结论正确的是()AE=AD+FA DE+AF=0 AB+BC+CA0 AB+BC+AC0ADACDABCDEF 3.O为正六边形A1A2A3A4A5A6的中心,求出下列向量:(1)OA1+OA3;(2)A2A3+A6A5;(3)OA1+A6A5.A1A2A3A4A5A6O (4)A1A2+A2A3+A3A4+A4A5+A5A6+A6A1小结：1.向量的加法运算:OAB三角形法则OABC平行四边形法则注意:当两向量共线时，三角形法则适用，而平行四边形不再适用.
