1、第一章 特殊平行四边形测试题一、选择题（每题3分，共36分）1、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A、四个角都是直角 B、两组对边分别相等C、内角和为 D、对角线平分对角2、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂3、菱形的周长为20,两邻角的比为21，则一组对边的距离为（） A、B、C、3D、4、从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（ ）A.150 B. 135 C. 120 D. 1005、顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（
2、）平行四边形;菱形;矩形对角线互相垂直的四边形.A. B. C. D.6、已知一矩形的两边长分别为10 cm和15 cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（ ）A.6 cm和9 cm B. 5 cm和10 cm C. 4 cm和11 cm D. 7 cm和8 cm7、如图，在矩形中，分别为边的中点.若，则图中阴影部分的面积为（ ）A.3 B.4 C.6 D.8第7题图第9题图第8题图8、如图，在菱形中，则对角线等于（ ）A.20 B.15 C.10 D.59、如图所示，在矩形ABCD中，AB= ，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的
3、长是（）A. B. C.1 D.1.510.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（ ）A.4 B.2 C. D.11、如图，将一个长为，宽为 的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图（1），再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为（ ）A.B.C.D. 第11题图第12题图（1）（2）12、.如图是一张矩形纸片， ，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则（）A. B. C. D.二、填空题（每题3分，共12分）13、如图，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且 ，则BD的长为_cm，BC的长为_cm.
4、14、如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处,BC交AD于E，若AB=4，BC=8，AE=_ _； 15、菱形的两条对角线长分别是6,和8，则菱形的面积是 16、正方形ABCD中，AB=2，点E是线段CD的中点，P为线段BD上的任意一点，则PC+PE的最小值为_.第13题图 A B C D O 第14题图 三、解答题17、（12分）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上（1）求证：CE=CF； （2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长18、（13分）已知：如图，在ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G（1）求证：ADECBF；（2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论19、（13分）如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点(1)求证：；(2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，并说明理由第19题20、（14分）如图，在ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论（3）当点O运动到何处并AC与BC满足什么条件时四边形AECF是正方形
