1、高考资源网() 您身边的高考专家双基限时练(四)1在ABC中,若sinB:sinC3:4,则边cb等于()A4:3,或16:9 B3:4C16:9 D4:3解析由正弦定理,得.答案D2在ABC中,已知a32,b16,A2B,则边长c等于()A32 B16C4 D16解析由正弦定理,可得2cosB.cosB,B45,A90,cb16.答案B3在ABC中,若,则ABC是()A直角三角形 B等边三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形解析由正弦定理及题设条件,知.由,得sin(AB)0.0A,0B,得AB,AB0.AB.同理BC,ABC是等边三角形答案B4在ABC中,如果BC6,AB4,cosB,那么A
2、C等于()A6 B2C3 D4解析由余弦定理,得AC2BC2AB22ABBCcosB624226436,AC6.答案A5有一长为10 m的斜坡,倾斜角为75,在不改变坡高和坡顶的前提下,通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30,则坡底要延长的长度(单位:m)是()A5 B10C10 D10解析如图,设将坡底加长到C时,倾斜角为30,在ABC中,AB10 m,C30,BAC753045.由正弦定理得.即BC10(m)答案C6在ABC中,已知AC2,BC3,cosA,则sinB_.解析cosA,sinA.由正弦定理,可得,sinB.答案7一艘船以4 km/h的速度沿着与水流方向成120的方向航行,已
3、知河水流速为2 km/h,则经过 h,该船实际航程为_解析如图所示,设O表示水流方向,O为船航行方向则O为船实际航行方向由题意,知|A|4,|O|2,OAC60,在OAC中,由余弦定理,得OC2(4)2(2)224236.|OC|6.答案6 km8某人从A处出发,沿北偏东60行走3 km到B处,再沿正东方向行走2 km到C处,则A,C两地距离为_ km.解析如图所示,由题意可知AB3,BC2,ABC150.由余弦定理,得AC2274232cos15049,AC7.则A,C两地距离为7 km.答案79一蜘蛛沿东北方向爬行x cm捕捉到一只小虫,然后向右转105,爬行10 cm捕捉到另一只小虫,这
4、时它向右转135爬行回它的出发点,那么x_.解析如图所示,设蜘蛛原来在O点,先爬行到A点,再爬行到B点,易知在AOB中,AB10 cm,OAB75,ABO45,则AOB60,由正弦定理知:x(cm)答案 cm10如图,某炮兵阵地位于A点,两观察所分别位于C,D两点已知ACD为正三角形,且DC km,当目标出现在B点时,测得BCD75,CDB45,求炮兵阵地与目标的距离解CBD180CDBBCD180457560,在BCD中,由正弦定理,得BD.在ABD中,ADB4560105,由余弦定理,得AB2AD2BD22ADBDcos10532252.AB.炮兵阵地与目标的距离为km.高考资源网版权所有,侵权必究!