1、湛江市田家炳实验中学高三第二次月考数学试卷 一. 选择题(每小题5分,共50分)1. 设集合, 则PQ等于 ( )A. 1,2 B. 3,4 C. 1 D. 2. 对于集合A=1,2,3,从A到A的映射的个数是( )A.3B.6C.9D.273. 如果,那么f(x)是( )A.x27x+10B.x27x10C.x2+7x10D.x24x+64. 若函数3x 2 , 则等于 ( )A. B. C. 9x8 D. x5. 对任意实数a,b,c,给出下列命题:“”是“”充要条件;“是无理数”是“a是无理数”的充要条件“ab”是“a2b2”的充分条件;“a5”是“a0,得(x2)(x4)0,x4.由2
2、,得0,1x5.原不等式组的解是x(1,2)(4,5)评述:本题主要考查二次不等式、分式不等式的解法.16(本小题满分12分)解: 又, 分两种情况:(1) 4分(2) 8分11分即 12分17(本小题满分14分)解: (1) 2分4分6分8分(2)在上14分18(本小题满分14分)解: 2分6分10分14分19(本小题满分14分)解: (1)(7分)解法一:因为赔付价格为s元/吨,1分所以乙方的实际年利润为: 3分因为,4分当时,取得最大值.6分所以乙方取得最大年利润的年产量(吨).7分解法二:因为赔付价格为s元/吨,所以乙方的实际年利润为:.由,令得.当时,;当时,所以时, 取得最大值.因此乙方取得最大年利润的年产量(吨).(2))(7分)设甲方净收入为元,则.8分将代入上式,得到甲方净收入与赔付价格之间的函数关系式.10分又,令,得.12分当时,;当时, ,所以时,取得最大值.因此甲方向乙方要求赔付价格(元/吨)时,获最大净收入。14分20(本小题满分14分)().3分(II)设, 因为即,所以.因为,则,而当时,, 从而于是在上是减函数. 9分 ()因为, 所以, 因为在上是减函数,所以, 解得 或, 故所求不等式的解集为. 14分