1、丰台区2014年高三年级第二学期统一练习（二）数学（文科） 2014.5第一部分（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。（1）sin6000等于（A） （B） （C） （D）（2）已知数列是等差数列，且，那么数列的前11项和等于（A）22 （B）24 （C）44 （D）48（3）将函数图象所有的点向右移动个单位长度，再将所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式为（A） （B）（C） （D）（4）已知，那么的大小关系是（A） （B） （C） （D）（5）圆C：（x+1）2+(y-3)2=9上
2、有两点P,Q关于直线x+my+4=0对称，则m等于（A） （B） （C）-1 （D） 1（6）已知实数，函数若，则实数的取值范围是 （A） （B）-2，-1 （C） （D） （7）设m,n是两条不同的直线，、是两个不同的平面.则下列命题中正确的是（A）m，n，mn （B），=m，nmn（C），m，nmn （D），m，nmn （8）设函数的定义域为D，如果，使得成立，则称函数为“函数”. 给出下列四个函数：；, 则其中“函数”共有（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。（9）已知一个样本容量为的样本数据的频率分布直方图如图所示，样本数据落在
3、40,60）内的频数为 .（10）已知数列的前n项和为，那么该数列的通项公式为=_.（11）已知变量满足约束条件那么的最大值为_.（12）已知均为单位向量,若，那么向量与的夹角为_.（13）已知A1，A2双曲线的顶点，B为双曲线C的虚轴一个端点.若A1BA2是等边三角形，则双曲线的离心率e等于 （13）已知函数由下表定义：x12345f(x)41352若，（），则 三、解答题: 本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程。（15）（本小题满分13分） 已知三角形ABC中，A, B, C的对边长分别为,且,.（）求c的值； （）求的取值范围.（16）（本小题满分13分）某
4、超市为了促销，举行消费抽奖活动，消费者可从一个装有1个红球，2个黄球，3个白球的口袋中按规定不放回摸球，摸中红球获奖15元，黄球获奖10元，白球获奖5元，奖金进行累加.抽奖规则如下：消费金额每满100元可摸1个球，最多可摸3个球.消费者甲购买了238元的商品，准备参加抽奖.（）求甲摸出的球中恰有一个是红球的概率；（）求甲获得20元奖金的概率.（17）（本小题满分14分）如图1，在直角梯形ABCD中，已知ADBC，AD=AB=1，BAD=90o，BCD=45o， E为对角线BD中点.现将ABD沿BD折起到PBD的位置，使平面PBD平面BCD,如图2.（）求证直线PE平面BCD；（）求证平面PBC
5、平面PCD；()已知空间存在一点Q到点P,B,C,D的距离相等，写出这个距离的值（不用说明理由）.（18）（本小题满分13分）已知函数，其中.（）若曲线在点处的切线垂直于轴，求的值；（）求函数在区间上的最小值.（19）（本小题满分13分）已知椭圆E：的左右焦点分别为，离心率为为.点P在椭圆E上，且的周长为.（）求椭圆E的方程；（）若直线：与椭圆E交于两点，O为坐标原点，求AOB面积的最大值.（20）（本小题满分14分）已知函数的定义域为D，若它的值域是D的子集，则称在D上封闭.（）试判断，是否在上封闭；（）设，求证：在D上封闭的充分条件是在D上封闭；（）若（）中（）的定义域均为D，那么在D上封闭是在D上封闭的必要条件吗？证明你的结论.
