角平分线性质定理与张角定理知识与方法1.角平分线性质定理：如图1所示，是的平分线，则.2.张角定理：如图2所示，D为边上一点，则.特别地，若恰好为的平分线，则.提醒：小题中这些性质可以直接用，大题可以先证明再用.典型例题【例1】在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，的角平分线交边于点D，则_.变式1在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，的角平分线交边于点D，且，则_.变式2在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，点D在上，是的平分线，则的取值范围为_.【例2】在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，点D在边上，则_.变式在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，点D在边上且，则的最小值为_.强化训练1.（）在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，点D在边上，若，则_.2.（）在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，点D在边BC上，则_.3.（）在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，的平分线与边交于点D，则_.4.（）在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，的平分线交于点D，且，则的最小值为_.5.（）在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，的平分线交于点D，且，则的面积最小值为_.6.（）在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，点E在上，是的平分线，则的取值范围为_.
