1、矩形的性质与判定学习目标1、会证明矩形的判定定理。2、能运用矩形的判定定理进行计算与证明。3、能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明。学习过程一、自研自探 (一)、温故知新 矩形的特殊性质：矩形的对角线 矩形的四个角都是 。它们的逆命题是：对角线相等的平行四边形是 个角都是直角的四边形是矩形。它们是真命题吗？问：什么样的四边形是矩形呢？怎样判断一个四边形是矩形？（二）、探究新知 请你先认真研读课本p14至p15页，然后解答下列问题。知识点一:1 、 会用矩形的定义判定一个四边形是否是矩形，并会用该种方法进行有关的证明。定义 有一个角是 的 叫做矩形数学表达 四边形ABCD是 四边形
2、= 四边形ABCD是矩形 知识点二:2 、探究并掌握矩形的判定方法二 （猜想）两条对角线相等的平行四边形是 .（证明）利用右图证明你猜想的结论。如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于O，如果AC=BD 求证：ABCD是矩形。结论 定理： 数学表达 ： 四边形ABCD是 四边形且 = 四边形ABCD是矩形知识点三:3、探究并掌握矩形的判定方法三（猜想）有三个角是直角的四边形是矩形吗？为什么？（证明）利用右图证明你猜想的结论。已知： 在四边形ABCD中，A=B=C=90求证：四边形ABCD矩形结论 定理： 数学表达 : 在四边形ABCD中，A=B=C=90 四边形ABCD是 形二、互动合作 小
3、组成员之间交换导学案，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在导学案上直接写(标注)下来。 【内容一】 1、在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点o,ABO是等边三角形,AB=4,求平行四边形ABCD的面积. 【内容二】1已知：如图，在ABCD中，O为边AB的中点，且AOD=BOC求证：ABCD是矩形三、展示提升 请组长组织，全组同学完成互动合作，并在白板上展示出来。四、课堂小结(你学到了什么?) 矩形的判定方法 角：(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形 (2)三个角是直角的四边形是矩形 对角线：(1)对角线相等的平行四边形是矩形 五、巩固训练 一、基础题1、若矩形
4、两对角线相交所成的角等于120，较长边为6cm，则该矩形的对角线长为 cm；2、直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm, 则斜边上的中线长为 cm，斜边上的高为 cm.3、下列命题是真命题的是（ ）；A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.两条对角线相等的四边形是矩形C.有三个角是直角的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是矩形4、若矩形两邻边的长度之比为23，面积为54cm2, 则其周长为（ ）.A. 15cm B. 30cm C. 45cm D. 90cm二、发展题5、如图3-12， ABCD中，DAC =ADB, 求证：四边形ABCD是矩形.二、提高题6、如图3-14，平行四边形ABCD的四个内角的平分线相交于点E、F、G、H. 求证：EG = FH.
