1、哈尔滨市第三中学20042005学年度高三年级份三月月考一、选择题（本题共12题，总分60分）1以T1，T2，T3分别表示函数的最小正周期，则（ ）AT1T2T3BT3T2T1CT2T1T3DT2T30，f(x)=x3ax是上的单调函数，则a的最大值是（ ）A0B1C2D36函数f(x)的定义域为1，1，值域为3，3，其反函数为f1(x)，则f1(3x2)的（ ）A定义域为，值域为1，1B定义域为，值域为3，3C定义域为，值域为1，1D定义域为，值域为3，37已知则（ ）AB C D8函数，若对任意xR，都有f(x1)2的解集是（ ）A（1，2）B C D12已知直线ax+by+c=0 (ab
2、c0)与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别|a|,|b|,|c| 的三角形是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不存在二、填空题（本题共4题，共16分）13等差数列an中，a1+a2+a3=15，an+an1+an2=78, Sn=155,则n= 14双曲线 的两个焦点为F1，F2，点P在双曲线上，若，则P到x轴的距离为 15设x1, x2R定义运算：x1x2=(x1+x2)2(x1x2)2,若x0，常数m0，则动点P(x, )的轨迹方程是 .16已知f(x)=4x(k+1)2x+2，当xR时，f(x)恒为正值，则k的取值范围是 三、解答题（本题共6题，共74分）17（12分）已知函
3、数 （1）求函数f(x)的最小正周期和最大值； （2）作出函数上的图象18（12分）已知函数f(x)是定义在R上的周期函数，周期为5，函数y=f(x)在1，1上是奇函数，且在0，1上是一次函数，在1，4上是二次函数，且在x=2时，取最大值5. （1）求f(1)+f(4)的值；（2）求y=f(x)在1，4上的解析式；（3）求y=f(x)在4，9上的解析式.19（12分）解不等式.20（12分）某项希望工程准备兴办一所分校，投资1200万用于硬件建设.为了考虑社会效益和经济利益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据列表（以班为单位）如下：班级学生数配备教师数硬件建设(万元)教师年薪(万元/人)初
4、中602.0281.2高中402.5581.6根据有关规定，除书本费、办公费外，初中生每年可收取学费600元，高中生每年可收取学费1500元，因生源和环境等条件限制，办学规模以20对30个班为宜.根据以上情况，请你合理规划办学规模使年利益最大，最大利润是多少万元？（利润=学费收入年薪支出）21（12分）椭圆中心为原点O，焦点F1，F2在x轴上，F1为左焦点，过F1作斜率为的直线交椭圆于求椭圆方程.22（理）（14分）已知数列an满足 （1）求数列bn的通项公式；（2）设数列bn的前项和为Sn，试比较Sn与的大小，并证明你的结论. （文）数列an的前n项和Sn，已知Sn是各项为正数的等比数列，试比较的大小，证明所得的结论.哈尔滨市第三中学20042005学年度高三年级三月份月考一、选择题：CD(B)D(C)CD ACBDB CB二、填空题：13.10 14. 15.y2=2mx(y0) 16. k21三、解答题：17（1） （2）图略18（1）0； （2）f(x)=2(x2)2+5 x1,4 （3）19（1）（2） （3）a=3, x3, x020初中班有18个，高中班有12个时，有最大利润为45.6万元.21椭圆方程22（理）（1） （2） （文）
