1、高考资源网（） 您身边的高考专家新兴一中2011界高三暑期补课考试卷（理科）一.选择题（本大题共有8小题，每小题5分，共40分）1I为全集，集合M、N、P都是其子集， I M P N则图中的阴影部分表示的集合为（A） （B） （C） （D）2. 已知全集为，集合P=，Q=，则 A. B. C. D.3.若命题p：“,使方程有实数根”,则“”形式的命题是A. , 使方程无实数根 B. 不存在实数m, 使方程无实数根 C. , 使方程无实数根 D.至多有一个实数m，使方程有实数根4. 若，则满足条件的集合的个数为A . 3 B. 4 C. 8 D. 325. 下列各命题中（1）函数是“上的奇函数”
2、的必要条件；与是相同函数；（3）集合“A”是“A”的充要条件；（4）是“的解集是R”的必要条件。其中是真命题的个数有（ ）个（A）1 （B）2 （C）3 （D）46.某城市出租车起步价为10元，最长可租乘3km（不含3km），以后每1km价为1.6元（不足1km，按1km计费），若出租车行驶在不需等待的公路上，出租车的费用（元）与行驶的里程（km）之间的函数图象大致为 A B C D7.若方程内恰有一解，则的取值范围是A. B. C. D.8. 已知是定义在R上的偶函数，且在上为增函数，则不等式的解集为 （A） （B） （C） （D）二填空题（本大题共有6小题，每小题5分，共30分）9. 全集
3、，集合，则。 10.以下给出的几个对应：(1)A=R,B=R,f:xy= (2)A=,B=R f:x=x（3）A=，B=,（4）A=平面内的矩形，B=平面内的圆，f：作矩形的外接圆这些对应中是从集合A到集合B的映射有_11若为奇函数，且在上是减函数，又，则的解集为_12已知在0, 1上是减函数，则实数的取值范围是。 13.函数在区间上有最大值3和最小值2，则的取值范围是14.方程x22|x|a(aR)有且仅有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是_.三解答题（本大题共有6小题，共80分）15.化简函数并求函数的值域和最小正周期。（本题满分12分）16. （本题满分12分） 已知函数（1）求的定
4、义域；（2）判断的奇偶性，并予以证明；（3）求使的的取值范围. 17.（本题满分14分）已知函数yx24ax2a30的图象与x轴无交点，求关于x的方程|a1|1的根的范围. 18. （本题满分14分）如图所示，三棱锥PABC中， D是AC的中点，PA=PB=PC= ， AC=2 ，AB= ，BC= . （1）求证：PD平面ABC； （2）求二面角PABC的正切值大小.输入开始结束输出19、（本题满分14分）甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为若右图为统计这次比
5、赛的局数和甲、乙的总得分数、的程序框图其中如果甲获胜，输入，；如果乙获胜，则输入（1）在右图中，第一、第二两个判断框应分别填写什么条件？（2）求的值；（3）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列 和数学期望 20. （本题满分14分）已知函数在处取得极值，其中为常数（）试确定的值；（）讨论函数的单调区间；（）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围新兴一中2011界高三暑期补课考试卷（理科）答案CBCB，ACBD； 9：； 10：（4）、（3）； 11：12：（1，2）； 13：1，2； 14：15解： = =2 =4 =4 ， 此函数的最小正期是 .16.（1）此函数的定义域是（-1，
6、1）； （2） ，此函数是奇函数。（3）当a1时，； 当0a1时，；当0a1时，。17解： yx24ax2a30的图象与x轴无交点，所以(4a)24(2a30)0解得：2.5a3当a(2.5，1时，方程化为x(a3)(2a) a2a6(当a(1，3)时，方程化为x(a3)aa23a(4，18)综上所述：x(，18)18. 1）证明 连结BD，D是AC的中点，PA=PC= ，PDAC.AC=2 ，AB= ，BC= ，AB2+BC2=AC2.ABC=90，即ABBC.PD2=PA2-AD2=3，PB= ，PD2+BD2=PB2.PDBD.ACBD=D，PD平面ABC（2）解 取AB的中点E，连结D
7、E、PE，由E为AB的中点知DEBC，ABBC，ABDE.PD平面ABC，PDAB.又ABDE，DEPD=D，AB平面PDE，PEAB.PED是二面角PABC的平面角.在PED中， PDE=90,二面角PABC的正切值为 19.解：（1）程序框图中的第一个条件框应填，第二个应填 （注意：答案不唯一如：第一个条件框填，第二个条件框填，或者第一、第二条件互换都可以）（2）依题意，当甲连胜局或乙连胜局时，第二局比赛结束时比赛结束有 解得或 ， （3）解法一：依题意知，的所有可能值为2，4，6 设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响从而有，随机变量的分布列为： 故 解法二：依题意知，的所有可能值为2，4，6 令表示甲在第局比赛中获胜，则表示乙在第局比赛中获胜由独立性与互不相容性得， ， 随机变量的分布列为：故 20.解：（I）由题意知，因此，从而又对求导得由题意，因此，解得（II）由（I）知（），令，解得当时，此时为减函数；当时，此时为增函数因此的单调递减区间为，而的单调递增区间为（III）由（II）知，在处取得极小值，此极小值也是最小值，要使（）恒成立，只需即，从而，解得或所以的取值范围为- 7 - 版权所有高考资源网
