1、新会一中2015届高一数学摸底测试题班别_学号_姓名_说明: 考试用时40分钟，满分为100分.一、选择题（每小题5分，共20分，每小题只有唯一正确答案）1下列运算正确的是（ ）Aa2a3=a6 Ba8a4=a2 Ca3+a3=2a6 D(a3)2=a62.某校高一级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）A中位数B众数C平均数D极差3在数学中，行列式的运算规定为： 。若 =3，则的值为（ ）A1 B0 C2 D4函数y = k (1x) 和y = ( k0) 在同一平面直角坐标系中的
2、图像可能是（ ） A. B. C. D.二、填空题(每小题5分，共30分)5二次函数y=2x2+4x+3的图像开口向_（左、右、上、下），顶点坐标为_,对称轴是_6函数中，自变量的取值范围是 7如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_个。8关于x的方程ax2+bx+c=0的根为2和3，则方程ax2bxc=0的根为_ _9从2，1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是_AEDCFBD1C110如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置若，则等于_度三、解答题（2题，共30分,要求写出详细的
3、求解或论证过程）11（15分）先化简，再求代数式的值，其中，12（15分）如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线，交BC于点E.（1）求证：点E是边BC的中点；（2）若，=，求O的直径AC的长度；（3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断ABC的形状，并说明理由.四、附加题 (每小题5分，共20分)1、计算 _ 2、世界上公认的最著名的世界三大数学家 ( )A牛 顿 B华罗庚 C李 白 D柯西 E高斯 F阿基米德 G.希尔伯特 H惠更斯 I拉格朗日 J伯努利K陈景润 L杜甫 M姚 明 N孙 杨 O哈利波特3、找规律，填数（1）1，4
4、，9，16，_； （2）1，3，5，7，9，（ ）； （3） （4） ； （5）4、设函数,则_参考答案一、选择题 D A A D二、填空题 5上，(-1,1)，x=-1 ； 6； 75 ； 81，-6 ； 9； 1050三、解答题11解：原式=代入上式得：原式=12（1）证明： ACB=90，AC为直径，EC为O的切线，又ED也为O的切线，EC=ED. 又EDO=90，BDE+ADO=90，BDE+A=90，又B+A=90BDE=B，EB=ED.EB=EC，即点E是边BC的中点. （2）BC，BA分别是O的切线和割线，BC=2DEBC2=BDBA，（2EC）2= BDBA，即BA=36，BA=， 在RtABC中，由勾股定理得AC=. （3）ABC是等腰直角三角形. 理由：四边形ODEC为正方形， DOC=ACB=90，即DOBC，又点E是边BC的中点， BC=2OD=AC, ABC是等腰直角三角形. 四、附加题1、 2、 3、（1），（2），（3），（4）； 4、
