1、下学期高一数学期中模拟试题03一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的）1把化为的形式是 ( )A B C D2函数是 ( )A 周期为的偶函数 B周期为的奇函数C周期为的偶函数 D周期为的奇函数3已知函数yax2bxc的图象如图所示，则的值为()A2bBabcC2bD04.已知集合,则 A B C D5.平面内有定点A、B及动点P，设命题甲是“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么甲是乙的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6.已知是定义在R上的函数
2、，且对任意，都有，又，则等于（ ）AB C D 7设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（则ABC的形状是( )A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形8. 下列命题中：存在唯一的实数，使得；为单位向量，且，则=|；与共线，与共线，则与共线；若其中正确命题的序号是 ( )A B C D9.设全集则图中阴影部分表示的集合为（ ）A B. C D. 10.若函数的定义域是0，4，则函数的定义域是（ ） A. 0，2 B. (0，2) C. (0，2 D. 0，2)11.函数f(x)=e2x+1的大致图象为 12.函数的值域是（ ）A.1，1 B.（1，1 C.1，1） D.（1
3、，1）二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上）13. 设是方程的两个根,则的值为 .14函数的定义域为 .15.已知集合A=1，2，3，4，5，集合B=1，2，4，6，则= 16. 关于下列命题：函数在第一象限是增函数；函数是偶函数； 函数的一个对称中心是（，0）；函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题号： 。三解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。）17（本小题满分10分）已知a、b、c是ABC的三条边，它们所对的角分别是A、B、C，若a、b、c成等比数列，且a2c2acbc，试求角A的度数；求证：；（3）求的值.
4、18.（本小题满分12分）已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值19.（本小题满分12分）已知函数在区间上的值域为 （1）求的值; （2）若关于的函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围.20. （本小题满分12分）设命题，命题，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围21. （本小题满分12分）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设，解关于x的不等式；22. （本小题满分12分）已知函数,，其中R （1）讨论的单调性；（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围
5、；（3）设函数, 当时，若存在，对于任意的，总有成立，求实数的取值范围参考答案1-5 DACDB 6-10 CBCBC 11-12 CB13. 14 15.1，2，41617. a、b、c成等比数列 a2c2acbc a2c2bc 又 （7分）（2） （10分）(3) 18. （1）的最小正周期. （2） 19. （1）a0，所以抛物线开口向上且对称轴为x=1函数f(x)在2，3上单调递增由条件得，即，解得a=1，b=0 （2）由（1）知a=1，b=0f(x)=x2-2x+2，从而g(x)=x2-(m+3)x+2 若g(x)在2，4上递增，则对称轴，解得m1； 若g(x)在2，4上递减，则对称轴，解得m5， 故所求m的取值范围是m5或m1 20. 由，得，因此，或，由，得因此或，因为是的必要条件，所以，即因此解得21. （1）将，得 （2）不等式即为，即 当 当 22. （1）的定义域为，且， 当时，在上单调递增； 当时，由，得；由，得；故在上单调递减，在上单调递增 （2），的定义域为， 因为在其定义域内为增函数，所以， 而，当且仅当时取等号，所以 （3）当时，由得或，当时，；当时，所以在上， 而在上的最大值为有 分 所以实数的取值范围是
