1、高考资源网（） 您身边的高考专家第3节功率基础训练1.如图所示是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图象,那么甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比(B)A.P甲P乙B.P甲P乙C.P甲=P乙D.无法判定解析:根据功率的定义式P=可知,在功与所用时间的关系图象中,直线的斜率表示该物体的功率。因此,由图线斜率可知P甲P乙,选项B正确。2.下列各图列出的各种做功情形中,功率最接近于1 kW 的是(B)解析:高速公路上行驶的大型客车功率接近于100 kW,冲刺中的速滑运动员功率接近于200 W,射水鱼射出水柱的瞬间功率接近于0.1 W,功率最接近于1 kW的是在山坡上奔驰的骏马,故选B。3.一辆汽车在平
2、直公路上从静止开始运动,假设汽车的功率保持不变,所受的阻力恒定,则下列说法正确的是(D)A.汽车一直做匀加速运动B.汽车先匀加速运动,后匀速运动C.汽车先匀加速运动,后匀减速运动直至静止D.汽车做加速度越来越小的加速运动,直至匀速运动解析:根据P=Fv知,功率不变,速度增大,则牵引力减小,根据a=知,加速度减小,当加速度减小到零,做匀速直线运动。所以汽车做加速度越来越小的加速运动,直至匀速运动,故D正确。4.同样功率的拖拉机,耕地时一般比在道路上行驶时速度慢,这样做的主要目的是(D)A.节省燃料B.提高柴油机的功率C.提高传动机械的效率D.增大拖拉机的牵引力解析:拖拉机耕地时受到的阻力比在路面
3、上行驶时大得多,根据P=Fv,在功率一定的情况下,减小速度,可以获得更大的牵引力,选项D正确。5.在光滑水平面上,一个物体在恒力F作用下从静止开始加速运动,经过一段时间t,末速度为v。则(C)A.在t时间内力F对物体所做的功为FvtB.在t时间内力F的功率为FvC.在t时刻力F的功率为FvD.在t时刻力F的功率为Fv解析:在t时间内的位移l=,W=Fl=Fvt,选项A错误;t时间内的功率为=Fv,B错误;t时刻的瞬时功率P=Fv,C正确,D错误。6.假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍,则摩托艇的最大速率变为原来的(D)A.4倍 B.2倍C.倍 D
4、.倍解析:设Ff=kv,当阻力等于牵引力时,速度最大,输出功率变化前,有P=Fv=Ffv=kv2,变化后有2P=Fv=Ffv=kv2,联立解得v=v,选项D正确。7.竖直上抛一球,球又落回原处,已知空气阻力的大小正比于球的速度。则以下说法中正确的是(C)A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B.上升过程中克服阻力做的功等于下降过程中克服阻力做的功C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率解析:重力做功只与高度差有关,上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功,A错误;而由于阻力的作
5、用,上升时间短于下降时间,则上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率,C正确,D错误;上升过程与下降过程的平均速率不等,而上、下过程中位移大小相等,故克服阻力做的功不相等,B错误。8.某同学以正常速度从一楼登上三楼,他登楼的功率最接近于(C)A.3 W B.30 W C.300 W D.3 000 W解析:要估算这个学生登楼时的功率,必须知道人的质量,可近似为50 kg,正常登楼的速度约为0.5 m/s,根据公式P=mgv,代入数据可估算人登楼的功率为250 W,所以C正确。9.一辆质量为m的汽车,在平直的公路上行驶时的功率恒为P,受到的阻力也恒定不变,当汽车经过甲地时
6、速度达到v1,仍在加速行驶,汽车经过乙地时速度达到v2,恰好变为匀速行驶,下列解题思路哪些是正确的(C)A.可根据s=求出甲、乙两地间的位移sB.可根据t=求出汽车从甲地到乙地的时间tC.可根据F2=和F2=f求出阻力fD.可根据F1=和F1=ma1求出汽车在速度v1时的加速度a1解析:由于功率恒定,根据P=Fv得,汽车启动过程中的牵引力逐渐减小,汽车做加速度逐渐减小的变加速运动,有关匀变速直线运动的规律不再适用,故A,B错误;汽车经过乙地时速度达到v2,恰好变为匀速行驶,则有F2=f,又F2=,综合可求出阻力f,C正确;公式P=Fv中的“F”为牵引力,牛顿第二定律F=ma 中的“F”为合外力
7、,均反映的是瞬时关系,应根据F1= 和F1-f=ma1求出汽车在速度v1时的加速度a1,故D错误。10.把动力装置分散安装在每节车厢上,使其既具有牵引动力,又可以载客,这样的客车车辆叫做动车,如图所示。几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(拖车)混合编成一组,就是动车组。假设动车组运行过程中受到的阻力大小与其所受重力大小成正比,每节动车与拖车的质量都相等,每节动车的额定功率都相同。若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h,则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为(均在平直轨道上运行)(C)A.120 km/hB.240 km/hC.320 km/hD.480
8、km/h解析:设每节车的质量为m,所受阻力为kmg,每节动车的功率为P,1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v1=120 km/h,则P=4kmgv1;设6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v2,则有6P=9kmgv2,联立解得v2=320 km/h,选项C正确。能力提升11.(2017浙江11月选考)如图所示,质量为60 kg的某运动员在做俯卧撑运动,运动过程中可将她的身体视为一根直棒。已知重心在c点,其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa,Ob分别为0.9 m和0.6 m。若她在1 min内做了30个俯卧撑,每次肩部上升的距离均为0.4 m,则克服重力做的功和相应的功率约为(g取
9、10 N/kg)(B)A.430 J,7 W B.4 300 J,70 WC.720 J,12 WD.7 200 J,120 W解析:设每次俯卧撑中,重心变化的高度为h,根据相似三角形=,解得h=0.24 m。一次俯卧撑中,克服重力做功W=mgh=60100.24 J=144 J,所以一分钟内克服重力做功为W总=30144 J=4 320 J,功率P= W70 W,B正确。12.一根质量为M的直木棒,悬挂在O点,有一只质量为m的猴子抓着木棒,如图甲所示。剪断悬挂木棒的细绳,木棒开始下落,同时猴子开始沿棒向上爬,设在一段时间内木棒沿竖直方向下落,猴子对地的高度保持不变。忽略空气阻力。则图乙的四个
10、图象中能正确反映在这段时间内猴子对木棒做功的功率随时间变化的关系的是(B)解析:根据猴子对地高度不变,猴子受力平衡,木棒对猴子向上的作用力等于猴子的重力,由牛顿第三定律,猴子对木棒的作用力为mg,木棒在重力和猴子作用力作用下向下做匀加速运动,其速度v=at,猴子对木棒做功的功率P=Fv=Fat,选项B正确。13.一质量为1103 kg的汽车行驶在平直路面上,其速度v不同时,对应的最大输出功率P不同,Pv关系如图所示。汽车从静止开始,以恒定加速度1 m/s2做匀加速直线运动时,受到的阻力恒为1103 N。该匀加速过程持续时间大约为(D)A.5 sB.10 sC.15 sD.20 s解析:汽车做匀
11、加速直线运动。根据牛顿第二定律得F-Ff=ma,则F=Ff+ma=1103 N+11031 N=2103 N,其Pv图线为一直线,图线斜率即为牵引力F,则k=2,作该直线如图所示,由此知该匀加速过程的最大速度v1=20 m/s,加速过程持续时间为t1=20 s,选项D正确。14.我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后,拉开了全面试验试飞的新征程,假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动,当位移x=1.6103 m时才能达到起飞所要求的速度v=80 m/s,已知飞机质量m=7.0104 kg,滑跑时受到的阻力为自身重力的,重力加速度取g=10 m
12、/s2,求:(1)飞机滑跑过程中加速度a的大小。(2)飞机滑跑过程中牵引力的平均功率P。解析:(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动,有v2=2ax,代入数据解得a=2 m/s2。(2)设飞机滑跑受到的阻力为F阻,根据题意有F阻=mg,设发动机的牵引力为F,根据牛顿第二定律有F-F阻=ma设飞机滑跑过程中的平均速度为,有=在滑跑阶段,牵引力的平均功率P=F联立解得P=8.4106 W。答案:(1)2 m/s2(2)8.4106 W15.起重机使质量为1 000 kg的物体从静止开始向上做匀加速运动,用时4 s,上升了8 m。g=10 m/s2,求:(1)在这个过程中,克服重力做的功是
13、多少。(2)4 s末,起重机的瞬时功率为多大。(3)在这个过程中,物体所受合外力做功的平均功率。解析:(1)重力做功W=-mgh=-80 000 J,即克服重力做的功为80 000 J。(2)由x=at2,解得a=1 m/s2,由牛顿第二定律可得F-mg=ma,解得起重机牵引力F=ma+mg=11 000 N,4 s末物体的速度为v=at=4 m/s,起重机的瞬时功率为P=Fv=44 kW。(3)W合=WF+WG= Fh-mgh=8 000 J,则合外力做功的平均功率为P=2 kW。答案:(1)80 000 J(2)44 kW(3) 2 kW16.严重的雾霾天气,对国计民生已造成了严重的影响,
14、汽车尾气是形成雾霾的重要污染源,“铁腕治污”已成为国家的工作重点,地铁列车可实现零排放,大力发展地铁,可以大大减少燃油公交车的使用,减少汽车尾气排放。若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动,先匀加速运动20 s达到最高速度72 km/h,再匀速运动80 s,接着匀减速运动15 s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1106 N,匀速阶段牵引力的功率为6103 kW,忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。(1)求甲站到乙站的距离。(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同,求公交车排放气体污染物的质量。(燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物310-6 g)解析:(
15、1)设列车匀加速直线运动阶段用的时间为t1,距离为s1;在匀速直线运动阶段所用的时间为t2,距离为s2,速度为v;在匀减速运动阶段所用的时间为t3,距离为s3。甲站到乙站的距离为s。则s1=t1,s2=vt2, s3=t3, s=s1+s2+s3, 联立,并代入数据得s=1 950 m。 (2)设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F,所做的功为W1;在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P,所做的功为W2。设燃油公交车做与该列车从甲站到乙站相同的功W,将排放气体污染物质量为M。则W1=Fs1, W2=Pt2, W=W1+W2, M=(310-9 kgJ-1)W, 联立式并代入数据得M=2.04 kg。答案:(1)1 950 m(2)2.04 kg高考资源网版权所有，侵权必究！
