1、惠来一中2017-2018年度高一上学期期中考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。温馨提示：1、答卷前，考生务必用将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上。 2、选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案填写在答题卡对应题目空格上；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整
2、。 5、考生要养成严谨思考细心应答的习惯。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知，那么（ ）A B C D2、下列函数在定义域上为奇函数的是（ ） A、 B、 C、 D、3、函数的图象必经过点（ ）A. (3,1) B. (2,1) C. (3,2) D. (2,2) 4、若函数是函数的反函数，且，则=（ ）A. B. C. D.5、下列函数表示同一函数的是（ ） A、 B、 C、 D、6、已知函数，则的值是（ ） A、9 B、 C、-9 D、-7、函数的零点所在的区间是（ ） A、(0,) B
3、、(,1) C、(1,2) D、(2,3)8、已知，则（ ） A、 B、 C、 D、xyO11BxyO11AxyO11CxyO11D9、函数的图象的大致形状是 （ ）10、定义在上的偶函数在上递减，且，则满足的集合为（ ） A、 B、 C、 D、11、已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、(0,3)12、 已知函数，若，则的最小值为（ ） A、6 B、8 C、9 D、12第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知集合，且，则 .14、函数的定义域为 .15、若函数 是偶函数，则f(x)的递减区间是 .16、若直
4、线 与曲线有四个交点，则实数的取值范围是 .三、 解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分） 不用计算器，求下列各式的值：（1）；（2）18.（本小题满分10分）已知全集，集合，.(1)求，；(2) 若，求a的取值范围.19、（本小题满分12分）某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为估测以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y和月份数x的关系，模拟函数可以选用二次函数yax2bxc或函数yabxc(其中a、b、c为常数，a0)，已知4月份该产品的产量为1.37万件，问用上述哪个函数作为模拟函数好？请说明理由 20、（本小题满分12分） 已知函数，.（1）判断的奇偶性，并说明理由；（2）若，求的取值范围.21.（本小题满分12分）已知R, 函数（1）、求的值；（2）、证明: 函数在上单调递增；（3）、求函数的零点.22、（本小题满分14分）已知函数（1）若，求函数的表达式；（2）在（1）的条件下，设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围； （3）是否存在使得函数在上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
