1、课时分层作业(五)三视图(建议用时：40分钟)合格基础练一、选择题1如图所示的圆锥的俯视图为() ABCDC俯视图是由上向下看，由此可知其俯视图为C.2给出下列命题：如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台其中正确命题的个数是()A0B1C2D3B不正确，因为球也是三视图完全相同的几何体不正确，因为一个横放在水平位置上的圆柱，其主视图和俯视图都是矩形正确，不正确，因为一个正四棱台的主视图和左视图也都是
2、等腰梯形3如果一个几何体的主视图是矩形，则这个几何体不可能是()A棱柱B圆锥C棱台D圆柱B圆锥的主视图不可能是矩形，故选B.4若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，则这个几何体可能是()A圆柱 B三棱柱 C圆锥D球体C主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆说明此几何体是圆锥5沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为()ABCDB依题意，左视图中棱的方向从左上角到右下角，故选B.二、填空题6如下图所示，为一个简单几何体的三视图，它的上部是一个_，下部是一个_答案圆锥圆柱7一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中
3、的_(填入所有可能的编号)三棱锥；四棱锥；三棱柱；四棱柱；圆锥；圆柱. 只要判断主视图是不是正三角形就行了，画出图形容易知道三棱锥、四棱锥、圆锥一定可以，对于三棱柱，只需要倒着放就可以了，所以均符合题目要求 8由小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示，则该几何体由_块小正方体木块搭成7小木块的排列方式如图所示由图知，几何体由7块小正方体木块搭成三、解答题9如图，物体的三视图有无错误？如果有，请指出并改正(1)(2)解主视图正确，左视图和俯视图错误，正确的画法如图所示10某几何体的一条棱长为，在该几何体的主视图中，这条棱的投影是长为a的线段，在该几何体的左视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为
4、和b的线段，求a2b2的值解为便于理解，不妨设该几何体为长方体如图所示，设长方体的长、宽、高分别为m，n，k，体对角线长为，体对角线在三个相邻面上的正投影长分别为a，b.则由题意，得，解得m1或m1(舍去)，则所以(a21)(b21)6，即a2b28.等级过关练1如图所示，画出四面体AB1CD1三视图中的主视图，以面AA1D1D为投影面，则得到的主视图可以为()ABCDA显然AB1，AC，B1D1，CD1分别投影得到主视图的外轮廓，B1C为可见实线，AD1为不可见虚线故A正确2若一个正三棱柱(底面为正三角形，侧面为矩形的棱柱)的三视图如图所示，则这个正三棱柱的侧棱长和底面边长分别为_、_.24左视图中尺寸2为正三棱柱的侧棱长，尺寸2为俯视图正三角形的高，所以正三棱柱的底面边长为4.
