1、一单项选择题。（本部分共5道选择题）1如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18 km，速度为1 000 km/h，飞行员先看到山顶的俯角为30，经过1 min后又看到山顶的俯角为75，则山顶的海拔高度为(精确到0.1 km)()A11.4 B6.6 C6.5 D5.6解析AB1 0001 000 (m)，BCsin 30 (m)航线离山顶hsin 7511.4 (km)山高为1811.46.6 (km)答案B2m1是直线mx(2m1)y10和直线3xmy20垂直的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析 由两直线垂直3mm(2m1)0m
2、0或1，所以m1是两直线垂直的充分不必要条件答案A3已知数列an的前n项和Snan2bn(a、bR)，且S25100，则a12a14等于()A16 B8C4 D不确定解析 由数列an的前n项和Snan2bn(a、bR)，可得数列an是等差数列，S25100，解得a1a258，所以a1a25a12a148.答案 B4设函数f(x)若f(4)f(0)，f(2)0，则关于x的不等式f(x)1的解集为()A(，31，) B3，1C3，1(0，) D3，)解析当x0时，f(x)x2bxc且f(4)f(0)，故其对称轴为x2，b4.又f(2)48c0，c4，当x0时，令x24x41有3x1；当x0时，f(
3、x)21显然成立，故不等式的解集为3，1(0，)答案C5设0ba1，则下列不等式成立的是()Aabb21 Bba0C2b2a2 Da2ab1解析：取a，b验证可得答案：C二填空题。（本部分共2道填空题）1设A，B是非空集合，定义A*Bx|xAB且xAB，已知Ax|0x3，By|y1，则A*B_.解析由题意知，AB0，)，AB1,3，A*B0,1)(3，)答案0,1)(3，)2设函数ysin(x)的最小正周期为，且其图像关于直线x对称，则在下面四个结论中：图像关于点对称；图像关于点对称；在上是增函数；在上是增函数以上正确结论的编号为_解析ysin(x)最小正周期为，2，又其图像关于直线x对称，2
4、k(kZ)，k，kZ.由，得，ysin.令2xk(kZ)，得x(kZ)ysin关于点对称故正确令2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)函数ysin的单调递增区间为(kZ)(kZ)正确答案三解答题。（本部分共1道解答题）14求适合下列条件的双曲线方程(1)焦点在y轴上，且过点(3，4)、.(2)已知双曲线的渐近线方程为2x3y0，且双曲线经过点P(，2)解析(1)设所求双曲线方程为1(a0，b0)，则因为点(3，4)，在双曲线上，所以点的坐标满足方程，由此得令m，n，则方程组化为解方程组得a216，b29.所求双曲线方程为1.(2)由双曲线的渐近线方程yx，可设双曲线方程为(0)双曲线过点P(，2)，故所求双曲线方程为y2x21.
