1、3牛顿第二定律1甲、乙两辆实验小车，在相同的力的作用下，甲车产生的加速度是1.5 m/s2，乙车产生的加速度为4.5 m/s2，甲车的质量是乙车_倍【答案】32质量为m1的物体，在恒力F作用下，产生的加速度是a1；质量为m2的物体，在恒力F作用下，产生的加速度为a2；当将该恒力作用在质量为m1m2的物体上，产生的加速度为_【答案】a1a2a1a23利用如下图所示的装置探究加速度与力、质量的关系，得到质量相等的两辆小车在不同拉力、相同时间内位移的实验数据如下表所示：小车编号 F/N x/cm 1 0.1 50 2 99.5(1)从以上两组数据中可以得出加速度a1与a2之比为多少？(2)请由以上数
2、据，计算出缺少的物体受力的数值并填入表中(小数点后保留一位数)【解析】由 x12at2 得，a1a2x1x2 50 cm99.5 cm12；在质量 m 不变时，aF，由F1F2a1a2得 F20.2 N.【答案】(1)12(2)0.2一、牛顿第二定律1内容：物体加速度的大小与所受合外力的大小成_，与物体的质量成_，加速度方向与合外力方向_2公式表示：Fkma在国际上，质量的单位用_，加速度单位用_，且规定质量为1 kg的物体获得1 m/s2的加速度所需的力为_，这样表达式中的k就等于1，牛顿第二定律表达式可简化为：F_.正比反比相同kgm/s21 Nma3意义(1)确定了加速度、力、质量间的_
3、关系(2)确定了加速度与合外力这两个矢量间的_关系，即加速度方向与引起这个加速度的合外力的方向_数量方向相同二、力学单位制1国际单位制：由_和_组成2力学中国际制单位的基本单位：长度单位_，质量单位_，时间单位_.3导出单位：力学中利用_从三个基本单位推导出来的其他单位基本单位导出单位mkgs物理公式一、对牛顿第二定律的理解牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的关系，着重解决了加速度的大小、方向和决定因素等问题对于牛顿第二定律，应从以下几方面加深理解：1因果性：只要物体所受合力不为0(无论合力多么小)，物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因力决定加速度，力与速度、速度的变化没有直接的关系2矢量
4、性：Fma是一个矢量式，加速度与合外力都是矢量物体的加速度的方向由它所受的合外力的方向决定，且总与合外力的方向相同(同向性)，而物体的速度方向与合外力的方向之间则并无这种关系应用时应规定正方向，凡是与正方向相同的力和加速度取正值，反之取负值，在一般情况下取加速度的方向为正方向3瞬时性：牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应，所以牛顿第二定律表示的是力的瞬时作用规律物体在某一时刻加速度的大小和方向是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向决定的当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，Fma对运动过程的每一瞬时成立加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生(虽有因果关系，但却不分先
5、后)、同时变化、同时消失4同体性：aFm中各物理量都是属于同一物体的，即研究对象的统一性5独立性：F 产生的 a 是物体的合加速度，x 方向的合力产生 x 方向的加速度，y 方向的合力产生 y 方向的加速度牛顿第二定律的分量式为 Fxmax，Fymay.6相对性：公式中的 a 是相对地面的(或惯性系的)而不是相对运动状态发生变化的参考系的(或非惯性系的)1.质量为 m 的物体静止在光滑的水平面上，受到水平力 F的作用，如右图所示，试讨论：(1)物体此时受哪些力作用？(2)每一个力是否都产生加速度？(3)物体的实际运动情况如何？(4)物体为什么会呈现这种运动状态？【答案】(1)物体此时受三个力作
6、用，分别是重力、支持力、水平力 F.(2)由力是产生加速度的原因知，每一个力都应产生加速度(3)物体的实际运动是沿力 F 的方向，以 aFm做匀加速直线运动(4)因为重力和支持力是一对平衡力，其作用效果相互抵消，此时作用于物体的合外力相当于 F.二、合外力、加速度、速度的关系1物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是Fma，只要有合外力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只要合外力为零，则加速度为零，与速度的大小无关只有速度的变化率才与合外力有必然的联系2合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速3力与运动关系：力是改变物体运动状态的原因，即力加速度速度变化(
7、运动状态变化)，物体所受到的合外力决定了物体加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小，加速度的大小与速度大小无必然的联系4加速度的定义式与决定式：avt是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法；aFm是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系，即a与合力F方向总是相同，但速度v的方向不一定与合外力的方向相同2.关于速度、加速度和合外力之间的关系，下述说法正确的是()A做匀变速直线运动的物体，它所受合外力是恒定不变的B做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、
8、合外力三者总是在同一方向上C物体受到的合外力增大时，物体的运动速度一定加快D物体所受合外力为零时，一定处于静止状态【解析】匀变速直线运动就是加速度恒定不变的直线运动，所以做匀变速直线运动的物体的合外力是恒定不变的，选项A正确；做匀变速直线运动的物体，它的加速度与合外力的方向一定相同，但加速度与速度的方向就不一定相同了加速度与速度的方向相同时做匀加速运动，加速度与速度的方向相反时做匀减速运动，选项B错误；物体所受的合外力增大时，它的加速度一定增大，但速度不一定增大，选项C错误；物体所受合外力为零时，加速度为零，但物体不一定处于静止状态，也可以处于匀速运动状态，选项D错误【答案】A力与运动关系的定
9、性分析如右图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的合力、加速度、速度的变化情况怎样？【解析】小球接触弹簧时受两个力作用：向下的重力和向上的弹力(其中重力为恒力)向下压缩过程可分为：两个过程和一个临界点具体分析如下：过程一：接触的前段过程mgkx F合mgkxaF合/ma，向下 a与v同向v，向下临界点：F弹mgF合0a0v最大过程二：后段过程 F弹mg F合kxmga，向上a与v反向v，至零【答案】小球向下压弹簧至压缩到最短的过程中，F合方向先向下后向上，大小先变小后变大；a方向先向下后向上，大小先变小后变大；v方向始终向下，大小先变
10、大后变小物体的加速度由合力决定，物体的速度大小变化则由加速度的方向与速度的方向关系决定11：如右图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是()A向右做加速运动B向右做减速运动C向左做加速运动D向左做减速运动【解析】对小球进行受力分析知：小球水平方向受到弹簧水平向右的弹力，由牛顿第二定律知其加速度向右，其速度方向可能向右，也可能向左故小车可能向右做加速运动，也可能向左做减速运动，故A、D正确【答案】AD牛顿第二定律的应用如右图所示，沿水平方向做匀变速直
11、线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向 37角，球和车厢相对静止，球的质量为 1 kg.(g 取 10 m/s2，sin370.6，cos 370.8)(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)求悬线对球的拉力【思路点拨】方法一：选小球为研究对象 受力分析如图甲作平行四边形 F mgcos F合mgtan aF合m gtan 方法二：正交分解法选球为研究对象画受力图，如图乙建立直角坐标系分解力x：Fsin may：Fcos mg0agtan Fmg/cos【解析】(1)车厢的加速度与小球的相同，由球的受力分析知：mgtan 37ma，所以 agtan 3734g7.5 m/s2，
12、加速度方向向右车厢向右匀加速或向左匀减速运动(2)线对球的拉力大小为：Fmgcos 371100.8N12.5 N.【答案】(1)7.5 m/s2 方向水平向右 车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动(2)12.5 N应用牛顿第二定律解题的一般步骤及常用方法：1一般步骤(1)确定研究对象(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力的示意图(3)建立坐标系，或选取正方向，写出已知量，根据定律列方程(4)统一已知量单位，代值求解(5)检查所得结果是否符合实际，舍去不合理的解2常用方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定
13、律求出物体的加速度的大小及方向加速度的方向就是物体所受合外力的方向，反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力应用牛顿第二定律求加速度，在实际应用中常将受力分解，且将加速度所在的方向选为 x 轴或 y 轴，有时也可分解加速度，即FxmaxFymay.21：如右图所示，位于水平地面上的质量为 M 的木块，在大小为 F，方向与水平方向成角的拉力作用下沿地面做匀加速运动若木块与地面之间的动摩擦因数为，则木块的加速度为()AF/MBFcos/MC(Fcos Mg)/MDFcos(MgFsin)/M【解析】对木块作受
14、力分析，在竖直方向上合力为零，即 Fsin NMg，在水平方向上由牛顿第二定律有 Fcos NMa.联立可得 aFcos MgFsin M，故选项 D 正确【答案】D牛顿第二定律的瞬时性如右图所示，质量分别为 mAm 和 mB2m 的 A 和 B 两球用轻弹簧连接，A 球用细绳悬挂起来，两球均处于静止状态如果将悬挂 A球的细线剪断，此时 A 和 B 两球的瞬时加速度各是多少？【思路点拨】牛顿第二定律的核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，求瞬时加速度时，当物体受到的某个力发生变化时，可能还隐含着其他力也发生变化，像弹簧、橡皮绳等提供弹力时，由于形变量较大，弹力不会瞬间改变，而细绳、钢丝、轻杆则不
15、同，由于形变量太小，所提供的弹力会在瞬间改变【解析】物体在某一瞬间的加速度，由这一时刻的合外力决定，分析绳断瞬间两球的受力情况是关键由于轻弹簧两端连着物体，物体要发生一段位移，需要一定时间，故剪断细线瞬间，弹簧的弹力与剪断前相同先分析细线未剪断时，A 和 B 的受力情况，如上图所示，A 球受重力、弹簧弹力 F1 及细线的拉力F2；B 球受重力、弹力 F1，且 F1F1mBg剪断细线瞬间，F2 消失，但弹簧尚未收缩，仍保持原来的形变，即：F1、F1 不变，故 B 球所受的力不变，此时 aB0，而 A 球的加速度为：aAmAgF1mAmAmBgmA3g，方向竖直向下【答案】3g方向竖直向下 0在应
16、用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时，经常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳这些常见的力学模型全面准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活正确地分析问题(1)这些模型的共同点：都是质量可忽略的理想化模型，都会发生形变而产生弹力，同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关(2)这些模型的不同点：轻绳：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体，不能承受压力；认为绳子不可伸长，即无论绳子所受拉力多大，长度不变(只要不被拉断)；绳子的弹力可以发生突变瞬时产生，瞬时改变，瞬时消失轻杆：既能承受拉力，又可承受压力，施力或受力方向不一定沿着杆；认为杆既不可伸长，也不可缩短，杆的弹力也可以发生突变轻弹簧：既能承受
17、拉力，也可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线，受力后发生较大形变，弹簧的长度既可变长，又可变短，遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故弹簧的弹力不能突变，在极短时间内可认为弹力不变橡皮条：只能受拉力，不能承受压力；其长度只能变长，不能变短，同样遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故橡皮条的弹力同样不能突变31：(1)例 3 中将 AB 间的弹簧换成细绳，如右图甲所示，剪断悬挂 A 球的细线的瞬间，A、B 的加速度分别为多大？(2)在例题中，将 AB 之间的轻弹簧与悬挂 A 球的细绳交换位置，如右图乙所示，如果把 AB 之间的细绳剪断则 A、B 两
18、球的瞬时加速度各是多少？【解析】剪断悬挂 A 球的细线的瞬间，A、B间细绳的拉力发生突变，使 A、B 两球具有共同的加速度下落，amAmBgmAmB g方向竖直向下(2)当两球均静止时受力分析如下图所示由物体的平衡条件可得 F1mBgF2F1mAg 而 F1F1故 F2(mAmB)g当剪断 AB 之间的细线时 F1、F1 变为 0，F2 不变所以 aAF2mAgmAmBmAg2g，方向竖直向上aBmBgmB g，方向竖直向下【答案】(1)aAaBg，方向竖直向下(2)aA2g，方向竖直向上；aBg，方向竖直向下不能正确判断物体所受弹力的方向，导致错误出现如右图所示，小车上固定一弯折硬杆 ABC
19、，杆 C 端固定一质量为 m的小球已知ABC.当小车以加速度 a 向左做匀加速直线运动时，杆 C 端对小球的作用力大小为多少？【错解 1】以小球为研究对象，它受重力 mg 和杆的作用力 F.F 的方向沿 BC 杆指向左上方两力的合力使小球产生水平向左的加速度，所以合力的方向指向正左方对小球：Fcos mg，解得 F mgcos.【错解 2】以小球为研究对象，小球受重力 mg和沿杆 BC 指向的力 F 的合力提供水平向左的加速度对小球：Fsin mg，解得 F mgsin.【正解】本题考查杆的弹力和牛顿第二定律知识硬杆的弹力方向不同于软绳，即杆的弹力方向不一定沿杆的方向正确解题过程为：以小球作为
20、研究对象，它受重力 mg和杆 C 端作用力 F 作用，而沿水平方向做加速度为 a 的匀加速直线运动注意到力 F与竖直线夹角不一定等于，因 F 和 mg 的合力使小球产生水平向左的加速度，受力分析如右上图所示，故 Fm g2a2.【答案】45时 时间最短【错因分析】错解1和错解2错误的本质都在于认为杆的弹力一定沿杆的方向1静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法正确的是()A物体立即获得加速度和速度B物体立即获得加速度，但速度仍为零C物体立即获得速度，但加速度仍为零D物体的速度和加速度均为零【解析】由牛顿第二定律的瞬时性可知，力作用的瞬时即可获得加速度，但无速度
21、因为速度vv0at，此时v0等于零，可以看出t0时的瞬间v0.故选B.【答案】B2下列对牛顿第二定律的表达式 Fma 及其变形公式的理解正确的是()A由 Fma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B由 mFa可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比C由 aFm可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比D由 mFa可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力求出【解析】牛顿第二定律的表达式Fma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量但物体的质量是由物体本身决定的，与受力无关，作用在物体上的合力，是由和它相互作用的物体
22、作用产生的，与物体的质量和加速度无关故排除A、B，选C、D.【答案】CD3.如右图所示是一种汽车安全带控制装置的示意图，当汽车处于静止或匀速直线运动时，摆锤竖直悬挂，锁棒水平，棘轮可以自由转动，安全带能被拉动当汽车突然刹车时，摆锤由于惯性绕轴摆动，使得锁棒锁定棘轮的转动，安全带不能被拉动若摆锤从图中实线位置摆到虚线位置，汽车的可能运动方向和运动状态是()A向左行驶、突然刹车B向右行驶、突然刹车C向左行驶、匀速直线运动D向右行驶、匀速直线运动【解析】简化模型如右图所示，当小球在虚线位置时，小球、车具有向左的加速度，车的运动情况可能为：向左加速行驶或向右减速行驶，A 错 B对；当车匀速运动时，无论
23、向哪个方向，小球均处于竖直位置不摆动C、D 错【答案】B4(2009 年上海综合)右图为蹦极运动的示意图弹性绳的一端固定在 O 点，另一端和运动员相连，运动员从 O 点自由下落，至 B 点弹性绳自然伸直，经过合力为零的 C 点到达最低点 D，然后弹起整个过程中忽略空气阻力分析这一过程，下列表述正确的是()经过B点时，运动员的速率最大 经过C点时，运动员的速率最大 从C点到D点，运动员的加速度增大 从C点到D点，运动员的加速度不变ABCD【解析】在BC段，运动员所受重力大于弹力，向下做加速度逐渐减小的变加速运动，当a0时，速度最大，即在C点时速度最大，对在CD段，弹力大于重力，运动员做加速度逐渐增大的变减速运动，对故选B.【答案】B5.如右图所示，电梯与水平面夹角为 30，当电梯加速向上运动时，梯面对人的支持力是其重力的 6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？【解析】本题分解加速度比分解力更显方便对人进行受力分析：重力mg、支持力N、摩擦力f(摩擦力的方向一定与接触面平行，由加速度的方向可推知f水平向右)建立直角坐标系：取水平向右(即f方向)为x轴正向，此时只需分解加速度，其中axacos 30，ayasin 30(如下图所示)建立方程并求解：x 方向：fmacos 30y 方向：Nmgmasin 30所以 f/(mg)3/5.【答案】35练规范、练技能、练速度
