1、强基固本考点突破第2课时 动能定理及应用强基固本考点突破知 识 梳 理知识点一、动能1定义：物体由于而具有的能叫动能。2公式：Ek 12mv2。3单位：，1 J1 Nm1 kgm2/s2。4矢标性：动能是，只有正值。5状态量：动能是，因为 v 是瞬时速度。运动焦耳标量状态量强基固本考点突破知识点二、动能定理1内容：合外力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中。2表达式：W 12mv2212mv21 或 WEk2Ek1。3物理意义：的功是物体动能变化的量度。4适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于。(2)既适用于恒力做功，也适用于。(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也
2、可以。动能的变化合外力曲线运动变力做功不同时作用强基固本考点突破思维深化判断正误，正确的画“”，错误的画“”。(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。()(2)动能不变的物体，一定处于平衡状态。()(3)如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零。()(4)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化。()答案(1)(2)(3)(4)强基固本考点突破题 组 自 测 题组一 对动能及动能定理的理解1关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是()A合外力为零，则合外力做功一定为零B合外力做功为零，则合外力一定为零C合外
3、力做功越多，则动能一定越大D动能不变，则物体合外力一定为零强基固本考点突破解析 合外力为零，则物体可能静止，也可能做匀速直线运动，这两种情况合外力做功均为零，所以合外力做功一定为零，A对；合外力做功为零或动能不变，合外力不一定为零，如匀速圆周运动，故B、D错；合外力做功越多，动能变化越大，而不是动能越大，故C错。答案 A强基固本考点突破2(多选)关于动能定理的表达式WEk2Ek1，下列说法正确的是()A公式中的W为不包含重力的其他力做的总功B公式中的W为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功C公式中的Ek2Ek1为动能的增量
4、，当W0时动能增加，当W0时，动能减少D动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功强基固本考点突破解析 公式中指总功，求总功的方法有两种，先求每个力做的功再求功的代数和或先求合力再求合外力的功，故选项B正确，A错误；当W0时，末动能大于初动能，动能增加，当W0时，末动能小于初动能，动能减少，故C正确；动能定理不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动，不仅适用于恒力做功，也适用于变力做功，故D错误。答案 BC强基固本考点突破题组二 动能定理的应用3子弹的速度为 v，打穿一块固定的木块后速度刚好变为零。若木块对子弹的阻力为恒力，那么当子弹射入木块的深度为其厚度的一半
5、时，子弹的速度是()A.v2B.22 vC.v3 D.v4强基固本考点突破解析 设子弹的质量为 m，木块的厚度为 d，木块对子弹的阻力为 f。根据动能定理，子弹刚好打穿木块的过程满足fd012mv2。设子弹射入木块厚度一半时的速度为 v，则fd212mv212mv2，得 v 22 v，故选 B。答案 B强基固本考点突破4.如图1所示，质量为m的小球，在离地面H高处由静止释放，落到地面后继续陷入泥中h深度而停止，设小球受到的空气阻力为f，则下列说法正确的是()图1强基固本考点突破A小球落地时动能等于 mgHB小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能C整个过程中小球克服阻力做
6、的功等于 mg(Hh)D小球在泥土中受到的平均阻力为 mg(1Hh)强基固本考点突破解析 根据动能定理得 mgHfH12mv20，A 错误；设泥的阻力为 f0，小球陷入泥中的过程中根据动能定理得 mghf0h012mv20，解得 f0hmgh12mv20，f0mg(1Hh)fHh，B、D 错误；全过程运用动能定理知，整个过程中小球克服阻力做的功等于 mg(Hh)，C 正确。答案 C强基固本考点突破考点一 动能定理的理解及应用 1做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中的“”的意义是一种因果关系在数值上相等的符号。2动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、
7、磁场力或其他力。3动能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理。4若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可以分段考虑，也可以整个过程考虑。强基固本考点突破【例1】如图2所示，质量为m的滑块从h高处的a点沿倾斜轨道ab滑入水平轨道bc(两轨道平滑连接)，滑块与倾斜轨道及水平轨道间的动摩擦因数相同。滑块在a、c两点时的速度大小均为v、ab长度与bc长度相等。空气阻力不计，则滑块从a到c的运动过程中()图2强基固本考点突破A滑块的动能始终保持不变B滑块在 bc 过程克服阻力做的功一定等于 mgh/2C滑块经 b 点时的速度大于 ghv2D滑
8、块经 b 点时的速度等于 2ghv2强基固本考点突破解析 由题意知，在滑块从b运动到c的过程中，由于摩擦力做负功，动能在减少，所以A错误；从a到c的运动过程中，根据动能定理：mghWf0，可得全程克服阻力做功Wfmgh，因在ab段、bc段摩擦力做功不同，故滑块在bc过程克服阻力做的功一定不等于mgh/2，所以B错误；滑块对ab段轨道的正压力小于对bc段的正压力，故在ab段滑块克服摩擦力做的功小于在bc段克服摩擦力做的功，强基固本考点突破即从 a 到 b 克服摩擦力做的功 Wf12mgh，设在 b 点的速度为 v，根据动能定理：mghWf12mv212mv2，可得 v ghv2，故 C 正确，D
9、 错误。答案 C强基固本考点突破1应用动能定理解题应抓好“两状态，一过程”“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况，“一过程”即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息。2应用动能定理解题的基本思路强基固本考点突破【变式训练】1.如图3所示，木盒中固定一质量为m的砝码，木盒和砝码在桌面上以一定的初速度一起滑行一段距离后停止。现拿走砝码，而持续加一个竖直向下的恒力F(Fmg)，若其他条件不变，则木盒滑行的距离()图3强基固本考点突破A不变B变小C变大D变大变小均可能解析 设木盒质量为 M，木盒中固定一质量为 m 的砝码时，由动能定理可知，(mM)gs112(M
10、m)v2，解得 s1 v22g；加一个竖直向下的恒力 F(Fmg)时，由动能定理可知，(mM)gs212Mv2，解得 s2Mv22mMg。显然 s2s1。故选项 B 正确。答案 B强基固本考点突破考点二 动能定理在多过程中的应用【例2】一质量m0.6 kg的物体以v020 m/s的初速度从倾角为30的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了Ek18 J，机械能减少了E3 J，不计空气阻力，重力加速度g10 m/s2，求：(1)物体向上运动时加速度的大小；(2)物体返回斜坡底端时的动能。强基固本考点突破第一步：读题获取信息强基固本考点突破第二步：选规律列方程强基固本考点突破
11、规范解答(1)设物体在运动过程中所受的摩擦力大小为f，物体动能减少Ek时，在斜坡上运动的距离为s，由动能定理和功能关系得mgsin 30sf sEkf sE由牛顿第二定律得mgsin 30fma联立式并代入数据可得a6 m/s2 强基固本考点突破(2)设物体沿斜坡向上运动的最大距离为sm，由运动学规律可得v2asm设物体返回底端时的动能为Ek，由动能定理有mgsin 30smf smEk0联立式并代入数据可得Ek80 J答案(1)6 m/s2(2)80 J强基固本考点突破【变式训练】2.在赛车场上，为了安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围栏时起缓冲器作用。在一次模拟实验中用弹
12、簧来代替废旧轮胎，实验情景如图4所示，水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始赛车在A处且处于静止状态，距弹簧自由端的距离为L11 m。当赛车启动时，产生水平向左的恒为F24 N的牵引力使赛车向左匀加速前进，当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机，赛车继续压缩弹簧，最后被弹回到B处停下。强基固本考点突破已知赛车的质量为m2 kg，A、B之间的距离为L23 m，赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为v4 m/s，水平向右。g取10 m/s2。求：图4(1)赛车和地面间的动摩擦因数；(2)弹簧被压缩的最大距离。强基固本考点突破解析(1)从赛车离开弹簧到 B 点静止，由动能定理得mg(L1L
13、2)012mv2解得 0.2。(2)设弹簧被压缩的最大距离为 L，从赛车加速到离开弹簧，由动能定理得FL1mg(L12L)12mv2解得 L0.5 m。答案(1)0.2(2)0.5 m强基固本考点突破考点三 动能定理与图像结合问题【例3】如图5甲所示，在倾角为30的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4 m。有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F只在水平面上按图乙所示的规律变化。滑块与OA间的动摩擦因数0.25，g取10 m/s2，试求：图5强基固本考点突破(1)滑块运动到A处的速度大小；(2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？
14、强基固本考点突破解析(1)由题图乙知，在前 2 m 内，F12mg 做正功，在第 3 m 内，F20.5mg，做负功，在第 4 m 内，F30，滑动摩擦力 fmg0.25mg，始终做负功，对于滑块在 OA 上运动的全过程，由动能定理得：F1s1F2s2fs12mv2A0即 2mg20.5mg10.25mg412mv2A解得 vA5 2 m/s强基固本考点突破(2)对于滑块冲上斜面的过程，由动能定理得mgLsin 30012mv2A解得：L5 m所以滑块冲上斜面 AB 的长度 L5 m答案(1)5 2 m/s(2)5 m强基固本考点突破图像所围“面积”的意义(1)vt图：由公式svt可知，vt图
15、线与坐标轴围成的面积表示物体的位移。(2)at图：由公式vat可知，at图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量。(3)Fs图：由公式WFs可知，Fs图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。(4)Pt图：由公式WPt可知，Pt图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。强基固本考点突破【变式训练】3一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动，在t0时刻撤去力F，其vt图像如图6所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，则下列关于力F的大小和力F做功W的大小关系式正确的是()图6强基固本考点突破AFmgBF2mgCWmgv0t0DW32mgv0t0解析 在 t0 时刻前，Fmgmv0t0，在 t0 时刻以后，mgmv02t0，由以上两式可得 F3mg，因此选项 A、B 均不正确；在 0 至 t0 时间内，Wmg12v0t012mv20，在 t0 至 3t0 时间内，mg12v0(2t0)12mv20，因此力 F 做的功为 W32mgv0t0，选项 C 错误，选项 D 正确。答案 D
