1、强基固本考点突破强基固本考点突破考点内容要求命题规律复习策略功和功率(1)功和功率的计算；(2)对动能定理、机械能守恒定律、功能关系的理解；(1)抓住功是能量转化的量度这条主线，深刻理解基本概念、基本规律；动能和动能定理重力做功与重力势能功能关系、机械能守恒定律及其应用强基固本考点突破实验五：探究动能定理(3)与牛顿第二定律相结合考查运动情况和功能关系(2)熟知几种常见的功能关系并会应用；(3)重视受力分析和过程分析，提高解决综合问题的能力实验六：验证机械能守恒定律强基固本考点突破第1课时 功和功率强基固本考点突破知 识 梳 理知识点一、功1做功的两个要素(1)作用在物体上的；(2)物体在上发
2、生的位移。2公式：W(1)是力与方向之间的夹角，s为物体对地的位移。(2)该公式只适用于做功。力力的方向Fscos 位移恒力强基固本考点突破3功的正负夹角功的正负90力对物体做90力对物体90力对物体做或说成物体克服这个力做了功正功不做功负功强基固本考点突破知识点二、功率1定义：功与完成这些功所用时间的。2物理意义：描述力对物体。3公式(1)PWt，P 为时间 t 内的。(2)P(为 F 与 v 的夹角)v 为平均速度，则 P 为。v 为瞬时速度，则 P 为。比值做功的快慢平均功率Fvcos 平均功率瞬时功率强基固本考点突破4额定功率：机械时输出的功率。5实际功率：机械时输出的功率。要求额定功
3、率。正常工作最大实际工作小于或等于强基固本考点突破思维深化判断正误，正确的画“”，错误的画“”。(1)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。()(2)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定不做功。()(3)作用力做正功时，反作用力一定做负功。()强基固本考点突破(4)据PFv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。()(5)汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较小的牵引力。()答案(1)(2)(3)(4)(5)强基固本考点突破题 组 自 测 题组一 关于功的理解和计算1一个人乘电梯从1楼到18楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，
4、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是()A始终做正功B加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功C加速时做正功，匀速和减速时做负功D加速和匀速时做正功，减速时做负功强基固本考点突破解析 人坐电梯向上加速运动时受到的支持力向上且大于重力，做正功；匀速运动时，支持力等于重力，做正功；减速运动时，支持力竖直向上且小于重力，也做正功，故选项A正确。答案 A强基固本考点突破2如图1所示，人在船上向前行走，脚与船面间不打滑。忽略水对船的阻力，则下列说法中正确的是()图1A脚与船之间的摩擦力是静摩擦力B脚与船之间的摩擦力对船做负功C脚与船之间的摩擦力对人做负功D脚与船之间的摩擦力对人船组成的系统所做的
5、功的代数和不为零强基固本考点突破解析 人在船上向前行走，脚与船面间不打滑，说明脚与船之间的摩擦力是静摩擦力；取地面为参考系，船受到的摩擦力方向向后，且向后运动，故脚与船之间的摩擦力对船做正功；人受到的摩擦力方向向前，对地位移方向不确定，脚与船之间的摩擦力对人做功的正、负不确定，所以脚与船之间的摩擦力对人船组成的系统所做的功的代数和可能为零。答案 A强基固本考点突破3起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物做的功是()A500 J B4 500 J C5 000 J D5 500 J强基固本考点突破解析 货物
6、的加速度向上，由牛顿第二定律有：Fmgma，起重机的拉力 Fmgma11 000 N。货物的位移是 s12at20.5 m，做功为 WFs5 500 J，故 D 正确。答案 D强基固本考点突破题组二 对功率的理解与计算4(多选)关于功率公式PW/t和PFv的说法正确的是()A由PW/t知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B由PFv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率C由PFv知，随着汽车速度增大，它的功率也可以无限制增大D由PFv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比强基固本考点突破解析 利用公式PW/t只能计算平均功率，选项A错误；当公式PFv中的v为瞬时速度时，求的是瞬时
7、功率，当v为平均速度时，求的是平均功率，选项B正确；因为汽车有额定功率，行驶时一般不超过额定功率，汽车的功率也不能无限制增大，选项C错误；由PFv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比，选项D正确。答案 BD强基固本考点突破5一质量为 m 的物体静止在光滑的水平面上，从某一时刻开始受到恒定的外力 F 作用，物体运动了一段时间 t，该段时间内力 F 做的功和 t 时刻力 F 的功率分别为()A.F2t22m，F2t2mB.F2t2m，F2tmC.F2t22m，F2tmD.F2t2m，F2t2m强基固本考点突破解析 物体在恒力 F 作用下做匀加速直线运动 aFm，t 时间内位移 s12at
8、2，力 F 做功 WFsF12Fmt2F2t22m。t 时刻 F 的功率 PFvFatFFmtF2tm，故选项 C 正确。答案 C强基固本考点突破考点一 正、负功的判断及计算 1判断力是否做功及做正、负功的方法(1)看力F的方向与位移s的方向间的夹角常用于恒力做功的情形。(2)看力F的方向与速度v的方向间的夹角常用于曲线运动的情形。强基固本考点突破(3)根据动能的变化：动能定理描述了合外力做功与动能变化的关系，即W合Ek末Ek初，当动能增加时合外力做正功；当动能减少时，合外力做负功。强基固本考点突破2计算功的方法(1)恒力做的功直接用WFscos 计算。(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合
9、，再用W合F合scos 求功。方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3，再应用W合W1W2W3求合外力做的功。强基固本考点突破(3)变力做的功应用动能定理求解。用WPt求解，其中变力的功率P不变。常用方法还有转换法、微元法、图像法、平均力法等，求解时根据条件灵活选择。强基固本考点突破【例1】如图2所示，一质量为m2.0 kg的物体从半径为R5.0 m的圆弧轨道的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)。拉力F大小不变始终为15 N，方向始终与物体在该点的切线成37角。圆弧所对应的圆心角为45，BO边为竖直方向。求这一过程中：(g取10 m/s2)图2强基固本考点突破(1)
10、拉力F做的功；(2)重力G做的功；(3)圆弧面对物体的支持力N做的功；(4)圆弧面对物体的摩擦力f做的功。强基固本考点突破解析(1)将圆弧 AB 分成很多小段 s1、s2、sn，拉力在每小段上做的功为 W1、W2、Wn，因拉力 F 大小不变，方向始终与物体在该点的切线成 37角，所以：W1Fs1cos 37，W2Fs2cos 37，WnFsncos 37，所以 WFW1W2WnFcos 37(s1s2sn)Fcos 374R15 J47.1 J。强基固本考点突破(2)重力G做的功WGmgR(1cos 45)29.3 J。(3)物体受的支持力N始终与物体的运动方向垂直，所以WN0。(4)因为物体
11、在拉力F作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理可知：WFWGWf0。所以WfWFWG(47.129.3)J17.8 J。答案(1)47.1 J(2)29.3 J(3)0(4)17.8 J强基固本考点突破求力做功时应注意的问题在遇到求功的问题时，一定要注意分析是求恒力做的功还是变力做的功，如果是求变力做的功，看能否转化为求恒力做功的问题，不能转化的，还可以借助动能定理和能量守恒定律来求解。强基固本考点突破【变式训练】1(2014新课标全国卷，16)一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速
12、度变为2v。对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()强基固本考点突破AWF24WF1，Wf22Wf1BWF24WF1,Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1DWF24WF1,Wf22Wf1强基固本考点突破解析 两次物体均做匀加速运动，由于时间相等，两次的末速度之比为 12，则由 vat 可知两次的加速度之比为a1a212，F1合F2合12，又两次的平均速度分别为v2、v，故两次的位移之比为s1s212，由于两次的摩擦阻力相等，由 Wffs 可知，Wf22Wf1；由动能定理知W合1W合2Ek1Ek214，因
13、为 W 合WFWf，故 WFW 合Wf；WF2W 合 2Wf24W 合 12Wf1 P BB重力的平均功率 P A P BC重力的瞬时功率 PAPBD重力的瞬时功率 PAtB，由 PWt 知 P A P B，A、B均错；由匀变速直线运动公式可知落地时两物体的速度大小相同，方向不同，重力的瞬时功率 PAmgvsin，PBmgv，显然 PAPB，故 C 错、D 对。答案 D强基固本考点突破考点三 机车的两种启动模型的分析1模型一 以恒定功率启动(1)动态过程强基固本考点突破(2)这一过程的速度时间图像如图5所示：图5强基固本考点突破2模型二 以恒定加速度启动(1)动态过程强基固本考点突破(2)这一
14、过程的速度时间图像如图6所示：图6强基固本考点突破【例3】一列火车总质量m500 t，发动机的额定功率P6105 W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力f是车重的0.01倍。(取g10 m/s2)(1)求列车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，求当行驶速度为v11 m/s和v210 m/s时，列车的瞬时加速度a1、a2的大小；(3)列车在水平轨道上以36 km/h的速度匀速行驶时，求发动机的实际功率P；(4)若列车从静止开始，保持0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间。强基固本考点突破解析(1)列车以额定功率行驶，当牵引力等于阻力，即
15、Ffkmg 时，列车的加速度为零，速度达到最大值 vm，则 vmPFPf Pkmg12 m/s。(2)当 vvm 时，列车做加速运动，若 v11 m/s，则 F1Pv16105 N，根据牛顿第二定律得 a1F1fm 1.1 m/s2若 v210 m/s，则 F2Pv26104 N根据牛顿第二定律得 a2F2fm 0.02 m/s2。强基固本考点突破(3)当 v36 km/h10 m/s 时，列车匀速运动，则发动机的实际功率 Pfv5105 W。(4)由牛顿第二定律得 Ffma3105 N在此过程中，速度增大，发动机功率增大，当功率为额定功率时速度为 v，即 v PF2 m/s，由 vat 得
16、tva 4 s。答案(1)12 m/s(2)1.1 m/s2 0.02 m/s2(3)5105 W(4)4 s强基固本考点突破机车启动过程应注意的问题(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即 vm PFmin PF阻(式中 Fmin 为最小牵引力，其值等于阻力 F 阻)。(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即 vPFvm PF阻。强基固本考点突破【变式训练】3.如图7所示，一质量为2103 kg的小汽车从倾斜路面上以20 m/s的速度经A点驶入泥泞的水平路面，行驶200 m路程后到达B点，速度降为5 m/s，此后速度保持恒定，已知整个过程中汽车发动机的输出功率恒为40 kW。求：图7(1)在泥泞路面上行驶时，汽车受到的阻力；(2)速度为10 m/s时，汽车的加速度。强基固本考点突破解析(1)到达 B 点后，速度恒定不变，处于平衡状态fF 牵 1Pv140 0005 N8 000 N。(2)当汽车速度为 10 m/s 时，汽车的牵引力：F 牵 2Pv240 00010 N4 000 N根据牛顿第二定律得 F 牵 2fma所以，aF牵2fm4 0008 0002 000 m/s22 m/s2。答案(1)8 000 N(2)2 m/s2 与速度的方向相反
