1、20162017（上）金堂中学高2018届12月月考试题理科数学卷 选择题（共60分）一、选择题：（每小题5分，共12小题，总分60分）1. 已知命题，其中正确的是 （ ）(A) (B) (C) (D) 2. 已知ABC的周长为20，且顶点B (0，4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是 （ ）（A）（x0） （B）（x0） （C）（x0） （D）（x0）3. p:是q: 的 （ ）（A）充分但不必要条件 （B）必要但不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件4. 抛物线的焦点坐标是 （ ）（A）（, 0） （B）(1, 0) （C）（0, ） （D）（0,1 ）5.设变量x，y
2、满足约束条件则目标函数z4x2y的最大值为()A12 B10 C8 D26若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a的取值范围是 ()A3，1 B1,3C3,1 D(，31，)7设双曲线1(a0)的渐近线方程为3x2y0，则a的值为()A4 B3 C2 D18.试在抛物线上求一点P，使其到焦点F的距离与到的距离之和最小，则该点坐标为 （ ）（A） （B） （C） （D）9设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是A B C D10. 已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且， 则有 （ ）（A） （B）（C） （
3、D）11F是椭圆C:的右焦点，P为C上一动点，点A坐标为(1,1)，则的最小值为（ ）（A）4 （B）4 （C）2 （D）12.已知P、Q分别在射线y=x(x0)和y=-x(x0)上，且POQ的面积为1，（0为原点），则线段PQ中点M的轨迹为（ ）A、双曲线x2-y2=1 B、双曲线x2-y2=1的右支 C、半圆x2+y2=1(x)卷 非选择题（共90分）二、填空题：(每小题5分，共4小题，共20分)13直线yx被圆x2(y2)24截得的弦长为_14椭圆y21的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是_15ABC中，B(-5,0),C(5,0),且SinC-SinB=SinA,则点A的轨迹方程为_
4、。16. 以下4种说法 一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真；是的充要条件；在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件；“”是“”的充分必要条件.其中判断错误的有_.三、解答题：（共6小题，共70分）17设：方程有两个不等的实根，：方程无实根，当“p或q为真，p且q为假”时，求的取值范围18.已知线段的端点的坐标是（4，3），端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.19.已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点(1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；20如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2
5、)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上(1)写出该抛物线的方程及其准线方程；(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1y2的值及直线AB的斜率21设F1，F2分别为椭圆C：1(ab0)的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A， B两点，直线l的倾斜角为60，F1到直线l的距离为2.(1)求椭圆C的焦距；(2)如果2，求椭圆C的方程22.设、分别是椭圆的左、右焦点，坐标分别是(-2，0)、（2，0），椭圆离心率为60角的正弦值（1）求椭圆的标准方程；（2）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；（3）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围
